【文档说明】山东潍坊2020年中考数学模拟试卷 四（含答案）.doc，共(11)页，393.274 KB，由MTyang资料小铺上传

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第1页共11页山东潍坊2020年中考数学模拟试卷四一、选择题1.互为相反数的两个数的和为（）A．0B．﹣1C．1D．22.下列运算正确的是()A.(﹣a3)2=﹣a6B.a2•a3=a6C.a8÷a2=a4D.3a2﹣

2a2=a23.2014年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米.380亿这个数据用科学记数法表示为()A.3.8×109B.3.8×1010C.3.8×1011D.

3.8×10124.右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（）5.下列各数中，是有理数的是（）A．错误!未找到引用源。B．1.2C．错误!未找

到引用源。D．错误!未找到引用源。6.下列因式分解错误的是()A.2a－2b=2(a－b)B.x2－9=(x＋3)(x－3)C.a2＋4a－4=(a＋2)2D.－x2－x＋2=－(x－1)(x＋2)7.在一次体检中，甲、

乙、丙、丁四位同学的平均身高为1.65米，而甲、乙、丙三位同学的平均身高为1.63米，下列说法一定正确的是()A．四位同学身高的中位数一定是其中一位同学的身高B．丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高C．丁同学的身高为1.71米D

．四位同学身高的众数一定是1.65第2页共11页8.如图，A，B，C表示三个居民小区，为丰富居民们的文化生活，现准备建一个文化广场，使它到三个小区的距离相等，则文化广场应建在（）A.AC，BC两边高线的交点处B.AC，BC两边中线的交点处C.AC，BC两边垂直平分线的交点处D.∠A，∠B两

内角平分线的交点处9.若关于x的一元二次方程x2＋mx＋m2-3m+3=0的两根互为倒数，则m的值等于（）A.1B.2C.1或2D.010.如图，边长都为4的正方形ABCD和正三角形EFG如图放置，AB与EF在一条直线上，点A与点F重合.现将△EFG沿AB方向以每秒1个单位的速度匀速运

动，当点F与B重合时停止.在这个运动过程中，正方形ABCD和△EFG重叠部分的面积S与运动时间t的函数图象大致是（）11.如图是由边长相同的小正方形组成的网格，A，B，P，Q四点均在正方形网格的格点上，线段AB，PQ相交于点M，则图中∠QMB的正切值是（）A.

B.1C.D.212.如图是函数y=x2-2x-3（0≤x≤4）的图象，直线l∥x轴且过点（0，m），将该函数在直线l上方的图象沿直线l向下翻折，在直线1下方的图象保持不变，得到一个新图象.若新图象对应的函数的最大值与最小值之差不大于

5，则m的取值范围是（）A.m≥1B.m≤0C.0≤m≤1D.m≥1或m≤0第3页共11页二、填空题13.若(2x－3)(5－2x)=ax2＋bx＋c，则a＋b＋c=.14.一次函数y=（2k﹣5）x+2中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是．

15.如图,AD=DF=FB,DE∥FG∥BC,则SⅠ:SⅡ:SⅢ=.16.如图,P是矩形ABCD内的任意一点,连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：①S1+S2=S3+S4;②S2

+S4=S1+S3;③若S3=2S1，则S4=2S2;④若S1=S2，则P点在矩形的对角线上.其中正确的结论的序号是________（把所有正确结论的序号都填在横线上）．17.如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E从A

点出发沿着A→B方向运动，连接EF、CE，则EF+CE最小值是．18.在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线y=kx+b和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（3.5，1.5），那么

点An的纵坐标是．第4页共11页三、计算题19.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来：四、解答题20.如图,小明在大楼30米高(即PH=30米)的窗口P处进行观测,测得山坡上A处的俯角∠APQ为15°,山脚

B处的俯角∠BPQ为60°.已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：，点P，H，B，C，A在同一个平面上,点H、B、C在同一条直线上,且PH丄HC．（1）求出山坡坡角(∠ABC)的大小；（2）求A、B两点间的距离(结果精确到0.1米，参考数据：≈1.732)．

21.商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是；（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．第5页共11页2

2.如图，在△ABC中，AB=AC=1，BC=，在AC边上截取AD=BC，连接BD．（1）通过计算，判断AD2与AC•CD的大小关系；（2）求∠ABD的度数．23.某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元售出，

那么每月可售出500个，根据销售经验，销售单价每提高1元，销售量相应减少10个.(1)设销售单价提高x元(x为正整数)，写出每月销售量y(个)与x(元)之间的函数关系式；(2)假设这种篮球每月的销售利润为w元，试写出w与x之间的函数关系式，并通过配方讨论，当销售单价定为多少元时，每

月销售这种篮球的利润最大，最大利润为多少元？第6页共11页五、综合题24.一位同学拿了两块45°的三角尺△MNK、△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=a．（1）如

图1，两个三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为，周长为；（2）将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45°，得到图2，此时重叠部分的面积为，周长为；（3）如果将△MNK绕M旋转到不同于图1，图

2的位置，如图3所示，猜想此时重叠部分的面积为多少？并试着加以验证．第7页共11页25.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点（A在B的左侧），且OA=3，OB=1，与y轴交于C（0，3），抛物线的

顶点坐标为D（﹣1，4）.（1）求A、B两点的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）过点D作直线DE∥y轴，交x轴于点E，点P是抛物线上B、D两点间的一个动点（点P不与B、D两点重合），PA、PB与直线DE分别交于点F、G，当点P运动时，EF+EG是否为定值？若是，试

求出该定值；若不是，请说明理由.第8页共11页参考答案1.A2.答案为：D.3.答案为：B.4.C5.答案为：B；6.答案为：C.7.答案为：C.8.C9.B10.C11.D.12.C解析：解：如图1所示，当t等于0时，∵y=（x-1）2-4，∴顶点坐标为（1，-4），当x=0时

，y=-3，∴A（0，-3），当x=4时，y=5，∴C（4，5），∴当m=0时，D（4，-5），∴此时最大值为0，最小值为-5；如图2所示，当m=1时，此时最小值为-4，最大值为1.综上所述：0≤m≤1，故选：C.13.答案为：－3；14.答案为：k＜2.

5；15.答案为：1:3:5；16.答案为：②④第9页共11页17.答案为：.18.答案为：19.答案为：﹣2≤x＜0．20.解：（1）∵tan∠ABC=1：，∴∠ABC=30°；（2）由题意得：∠PBH=60°，∵∠ABC=3

0°，∴∠ABP=90°，又∵∠APB=45°，∴△PAB为等腰直角三角形，在直角△PHB中，PB==20米．在直角△PBA中，AB=PB=20≈34.6米．21.解：（1）∵商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮

料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同，∴他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是：；故答案为：；（2）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，他恰好买到雪碧和奶汁的有2种情况，∴他恰好买到雪碧和奶汁的概率为：=．22.解：（1）∵AD=BC=

，∴==．∵AC=1，∴CD==，∴；（2）∵，∴，即，又∵∠C=∠C，∴△ABC∽△BDC，∴，又∵AB=AC，∴BD=BC=AD，∴∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC．第10页共11页设∠A=∠ABD=x，则∠BDC=∠A+

∠ABD=2x，∴∠ABC=∠C=∠BDC=2x，∴∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得：x=36°，∴∠ABD=36°．23.解：(1)由题意得：y=500﹣10x.(2)w=(50﹣40+x)=

5000+400x﹣10x2=﹣10(x﹣20)2+9000当x=20时，w有最大值，50+20=70，即当销售单价定为70元时，每月销售这种篮球的利润最大，最大利润为9000元.24.解：（1）∵AM=MC=AC=a，则

∴重叠部分的面积是△ACB的面积的一半为a2，周长为（1+）a．（2）∵重叠部分是正方形∴边长为a，面积为a2，周长为2a．（3）猜想：重叠部分的面积为．理由如下：过点M分别作AC、BC的垂线MH、MG,垂足为H、G设MN与AC的交点为E，MK与BC的交点为F∵M是△ABC斜边AB的中点，

AC=BC=a∴MH=MG=又∵∠HME+∠HMF=∠GMF+∠HMF，∴∠HME=∠GMF，∴Rt△MHE≌Rt△MGF∴阴影部分的面积等于正方形CGMH的面积∵正方形CGMH的面积是MG•MH=×=∴阴

影部分的面积是．25.解：第11页共11页