【文档说明】2020年河南省中考数学模拟试卷一（含答案）.doc，共(11)页，302.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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第1页共11页2020年河南省中考数学模拟试卷一一、选择题1.设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（）A.2008xB.x+2008C.|2008x|D.|x|+20082.下列计算正确的是（）A．a3+a2=a5B.(3a﹣b)2=9a2﹣b2C.(﹣ab3)2=a2b

6D.a6b÷a2=a3b3.如图,直线l∥m∥n，等边△ABC的顶点B、C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹锐角为25°,则∠α的度数为()A.25°B.45°C.35°D.30°4.下列计算正确的是()A．﹣=B．C．a5÷a2=a3D．(ab2)3=

ab65.七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是()A．B．C．D．6.一元二次方程x2+x+0.25=0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.无法

确定根的情况7.为纪念中国人民抗战战争的胜利，9月3日被确定为抗日战争胜利纪念日，某校为了了解学生对“抗日战争”的知晓情况，从全校6000名学生中，随机抽取了120名学生进行调查，在这次调查中（）A.6000名学生是总体第2页共11页B.所抽取的每名学生对“抗日战争”的知晓情况是总

体的一个样本C.120名是样本容量D.所抽取的120名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个样本8.二次函数y=(x-1)2+2的最小值是()A.2B.1C.-1D.-29.等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为（）A．13B．8C．25D．6410.设一列数a1，a2，a3，„

a2016中任意三个相邻数之和都是35,已知a3=2x,a20=15,a99=3-x,那么a2016=（）A．2B．5C．15D．18二、填空题11.三个分式：，，的最简公分母是12.不等式组的解集是．13.现有四张分别标有数字﹣3，﹣2，1，2的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，

然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上所标的数字都是非负数的概率为．14.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜边AB=2，O是AB的中点，以O为圆心，线段OC的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF，弧EF经过点C，则图中阴影部分的

面积为．15.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为．三、解答题第3页共11页16.先化简，再求值：(a﹣9+)÷(a﹣1﹣)，其中a=．17.经市场调查，某种优质西瓜质量为（5±0.25）kg的最为畅销.为了控制西瓜

的质量，农科所采用A，B两种种植技术进行试验.现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20个，记录它们的质量如下（单位：kg）：A：4.14.85.44.94.75.04.94.85.85.25.04.85.24.95.25.04.85.25.15.0B：4.

54.94.84.55.25.15.04.54.74.95.45.54.65.34.85.05.25.35.05.3（1）若质量为（5±0.25）kg的为优等品，根据以上信息完成下表：（2）请分别从优等品数量、平均数

与方差三方面对A，B两种技术作出评价.从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好？18.如图,某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后.选定测量小河对岸一幢建筑物BC的高度.他们先在斜坡上的D处,测得建筑物顶的仰角为30°.且D离地面

的高度DE=5m.坡底EA=10m,然后在A处测得建筑物顶B的仰角是50°,点E,A,C在同一水平线上,求建筑物BC的高．（结果保留整数）第4页共11页19.某商场要印制商品宣传材料，甲印刷厂的收费标准是：每份材料收1元印制费，另收1500元制版费；乙印刷厂的收费标准是：每份材料收2.5元印制费

，不收制版费．(1)分别写出两厂的收费y(元)与印制数量x(份)之间的关系式；(2)在同一直角坐标系中画出它们的图象；(3)根据图象回答下列问题：印制800份宣传材料时，选择哪一家印刷厂比较合算？商场计划花费3000元用于印刷上述宣传材料，找哪一家印刷厂印制宣传材料多一些？四、综合题20.如图

，将一矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合），过点E的反比例函数y=kx-1(x>0)的图像与边BC交与点F.（1）若△OAE、△OCF的面积分别为S1、S2，且S1+S2=2，求k的值

；（2）在（1）的结论下，当OA=2，OC=4时，求△OEF的面积.第5页共11页21.已知：AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，F为⊙O上一点，且FB=FD．（1）如图1，点F在弧AC上时，求证：∠BDC=∠DFB；（2）如图2，点F在弧BC上时，过点F作FH∥CD分别交

AB、BD于点G、H，求证：BD=2FG；（3）如图3，在（2）的条件下，连接AD、AF，DH：HG=3：5，OG=5，求△ADF的面积．22.已知，点O是等边△ABC内的任一点，连接OA，OB，OC.（1）如图1，已

知∠AOB=150°，∠BOC=120°，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC.①∠DAO的度数是；②用等式表示线段OA，OB，OC之间的数量关系，并证明；（2）设∠AOB=α，∠BOC=β.①当α，β满足什么关系时，OA+OB+OC有最小值？请在图2中画出符合条件的图形，并说明理

由；②若等边△ABC的边长为1，直接写出OA+OB+OC的最小值.第6页共11页23.如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8．BC=6，点P以每秒1个单位的速度从A向C运动，同时点Q以每秒2个单位的速度从A→B→C方向运动，它们到C点

后都停止运动，设点P、Q运动的时间为t秒．（1）在运动过程中，请你用t表示P、Q两点间的距离，并求出P、Q两点间的距离的最大值；（2）经过t秒的运动，求△ABC被直线PQ扫过的面积S与时间t的函数关系式．第7页共1

1页参考答案1.答案为：D.2.C3.C4.答案为：C.5.答案为：B6.B7.答案为：C；8.A9.B．10.答案为：A11.答案为：x(x-1)(x+1)212.答案为：x＞3．13.答案为：1/6．14.答案为：﹣．15.答案为：2.5；1

6.解：原式=÷=•=，当a=时，原式==1﹣2．17.解：（1）16、10；（2）从优等品数量的角度看，因为A技术种植的西瓜优等品数量较多，所以A技术较好；从平均数的角度看，因为A技术种植的西瓜质量的平均数更接近5kg，所以A技术较好；从方差的角度看，因为B技术种植的西瓜质量的方差更小，

所以B技术种植的西瓜质量更为稳定.从市场销售角度看，因为优等品更畅销，A技术种植的西瓜优等品数量更多，且平均质量更接近5kg，所以更适合推广A种技术.18.解：过点D作DM⊥BC于点M，DN⊥AC于点N，如图所示：则四边形DMCN是矩形，DH=EC，DE=HC，设建筑

物BC的高度为xm，则BH=（x﹣5）m，在Rt△DHB中，∠BDH=30°，∴DH=（x﹣5），AC=EC﹣EA=（x﹣5）﹣10，第8页共11页在Rt△ACB中，∠BAC=50°，tan∠BAC=，∴x=tan50°•[（x﹣5）]，解得：x≈

21，答：建筑物BC的高约为21m．19.解：(1)甲厂的收费函数表达式为y甲=x＋1500，乙厂的收费函数表达式为y乙=2.5x；(2)图略；(3)当x=800时，y甲=x＋1500=800＋1500=2300(元)，y乙=2.5x=2.5×8

00=2000(元)；当y=3000时，y甲=x＋1500=3000，解得x=1500，y乙=2.5x=3000，解得x=1200，答：印制800份材料时，选择乙厂合算；花费3000元时，甲厂印制的宣

传材料多一些．20.解：（1）∵点E,F在函数k=2.（2）∵四边形OABC为矩形，OA=2，OC=4.∴E（1，2），F（4，0.5）∴AE=1，BE=3，BF=1.5，CF=0.5∴S=3.75.21.解：（1）证明：∵AB为⊙O的直径，弦C

D⊥AB，∴=，∴∠BDC=∠DFB；（2）证明：如图2，连接FO并延长交BD于点M，连接OD，在△FOD和FOB中，，∴△FOD≌△FOB（SSS），∴∠DFO=∠BFO，∵FD=FB，∴FM⊥BD，∴BM=DM=BD，∵OF=OB，∴∠OFB=∠OBF，∵

FH∥CD，∴∠CEG=∠FGB=90°，在△FGB和△FBM中，，∴△FGB≌△BMF（AAS），∴FG=BM，∴BD=2FG；（3）解：如图3，∵DH：HG=3：5，∴设DH=3m，GH=5m，∵△FGB≌△BMF，∴FM=BG，在△FHM和△BHG中，，∴△F

HM≌△BHG（AAS），∴HM=GH=5m，DM=8m，BH=13m，在Rt△BGH中，HB=13m，GH=5m，由勾股定理得：GB=12m，第9页共11页在Rt△FGO中，FG=8m，OG=5，OF=OB=12m﹣5，∵FG2+

OG2=OF2，∴（12m﹣5）2=（8m）2+52，解得：m1=，m2=0（舍去）；∴OB=24，DM=12，OF=OB=13，AB=26，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴AD==10，∴S△ADF=×AD×DM=60．22.解析：（1）①90°.②线段OA，OB，O

C之间的数量关系是.如图1，连接OD.∵△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，∴△ADC≌△BOC，∠OCD=60°.∴CD=OC,∠ADC=∠BOC=120°,AD=OB.∴△OCD是等边三角形.∴OC=OD=CD，∠COD=∠CDO=60°.∵∠AOB=150°，∠BOC

=120°，∴∠AOC=90°.∴∠AOD=30°，∠ADO=60°.∴∠DAO=90°.在Rt△ADO中，∠DAO=90°，∴.∴.（2）①如图2，当α=β=120°时，OA+OB+OC有最小值.作图如图2的

实线部分.如图2，将△AOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△A’O’C，连接OO’.∴△A’O’C≌△AOC，∠OCO’=∠ACA’=60°.∴O’C=OC,O’A’=OA，A’C=BC,∠A’O’C=∠AOC.∴△OCO’是等边三角形.

∴OC=O’C=OO’，∠COO’=∠CO’O=60°.第10页共11页∵∠AOB=∠BOC=120°，∴∠AOC=∠A’O’C=120°.∴∠BOO’=∠OO’A’=180°.∴四点B，O，O’，A’共线.∴OA+OB+OC=O’A

’+OB+OO’=BA’时值最小.②当等边△ABC的边长为1时，OA+OB+OC的最小值A’B=.23.解：（1）分两种情况考虑：当Q在AB边上时，过Q作QE⊥AC，交AC于点E，连接PQ，如图1所示：∵∠C=90°，∴QE∥BC，∴△ABC∽△AQE，∴==，在

Rt△ABC中，AC=8，BC=6，根据勾股定理得：AB=10，∵AQ=2t，AP=t，∴==，整理得：PE=t，QE=t，根据勾股定理得：PQ2=QE2+PE2，整理得：PQ=t；当Q在BC边上时，

连接PQ，如图2所示：由AB+BQ=2t，AB=10，得到BQ=2t﹣10，CQ=BC﹣BQ=6﹣（2t﹣10）=16﹣2t，由AP=t，AC=8，得到PC=8﹣t，根据勾股定理得：PQ==，当Q与B重合时，PQ的值最大，则当t=5时，PQ最大值为3；（Ⅱ）分两种情况考虑：当Q在AB边

上时，如图1，△ABC被直线PQ扫过的面积为S△AQP=此时S=AP•QE=t•t=t2（0＜t≤5）；当Q在BC边上时，△ABC被直线PQ扫过的面积为S四边形ABQP，此时S=S△ABC﹣S△PQC=×8×6﹣（8﹣t）（16﹣2t）=﹣t2+16t﹣40（5＜t≤8）

．综上，经过t秒的运动，△ABC被直线PQ扫过的面积S与时间t的函数关系式为第11页共11页