【文档说明】2020年广西玉林中考数学模拟试卷 一（含答案）.doc，共(11)页，251.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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第1页共11页2020年广西玉林中考数学模拟试卷一一、选择题1.已知室内温度为3℃，室外温度为﹣3℃，则室内温度比室外温度高（）A.6℃B.﹣6℃C.0℃D.3℃2.下列各数中，属于无理数的是()A．B．1.414C．D．3.如图，这是一个机械模具，则它的主视图是()4.海口市首条

越江隧道﹣﹣文明东越江通道项目将于2020年4月份完工，该项目总投资3710000000元．数据3710000000用科学记数法表示为()A．371×107B．37.1×108C．3.71×108D．3.7

1×1095.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形个数是（）A.1B.2C.3D.46.下列运算正确的是()A.a2•a3=a6B.a8÷(﹣a)4=a4C.a3+a3=a6D.(a3)2=a57.如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，垂

足为点E，连接DF，且∠CDF=24°，则∠DAB等于()A.100°B.104°C.105°D.110°第2页共11页8.若一元二次方程x2－x－2=0的两根为x1，x2，则（1＋x1）＋x2（1－x1）的值是（）A．4B．2C．1D．－29.在相同时刻的物高

与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（）A.20米B.18米C.16米D.15米10.已知ab＜0，一次函数y=ax﹣b与反比例函数y=在同一直角坐标系中的图象可能()A.B.C.D.11.如图，三个正六边形全等，

其中成位似图形关系的有（）A.4对B.1对C.2对D.3对12.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于两点（x1，0），（2，0），其中0＜x1＜1.下列四个结论：①abc＜0；②2a-c＞0；③a+2b+4c＞0；④abba4＜-4，正确的个数是（）A.1B.

2C.3D.4二、填空题13.已知|x|=1，|y|=2，且xy＞0，则x+y=．14.某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，王老师每周对各小组合作学习的情况进行综合评分．下表是各小组其中一周的得分情况：第3

页共11页这组数据的众数是．15.一布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其他都一样，小亮从布袋中摸出一球后放回去摇匀，再摸出一个球，则小亮两次都能摸到白球的概率是________.16.如图，已知双曲线y=（k＞0）经过Rt△

OAB的直角边AB的中点C,与斜边OB相交于点D,若OD=1，则BD=．17.计算的结果为．18.如图，将△ABC第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次

连结A1、B1、C1，得到△A1B1C1，第二次操作：分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连结A2、B2、C2，得到△A2B2C2„按此规律，若△A3B3C3的面积是68

6，则△ABC的面积为______．三、解答题19.计算：0360cos212213．20.解分式方程：﹣1=．第4页共11页21.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，∠

B=30°，连接AD.（1）若∠BAD=45°，求证：△ACD为等腰三角形；（2）若△ACD为直角三角形，求∠BAD的度数.22.2015年11月9日是第25个全国消防日，某学校为了增强学生的安全意识，举行了一次安全知识竞赛，全校800名学生参加了这次竞赛，为了了解本次竞赛成绩情况

，从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计（满分100分，而且成绩均为整数）．绘制了不完整的统计图表，请你根据图表中提供的信息解答以下问题：（1）求表中的a、n的值，并将图中补充完整；（2）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安

全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？第5页共11页23.如图，D是△ABC的BC边上一点，连接AD，作△ABD的外接圆，将△ADC沿直线AD折叠，点C的对应点E落在上．（1）求证：AE=AB

．（2）若∠CAB=90°，cos∠ADB=错误!未找到引用源。，BE=2，求BC的长．24.今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税．某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百

分率相同．（1）求降低的百分率；（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？（3）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税？第6页共11页25.如图,在一个坡角为40°的斜坡上有一棵树BC,树高4米.当太阳光AC与水平线成70°角时,该树在斜坡上的树影恰好为

线段AB，求树影AB的长.（结果保留一位小数）（参考数据：sin20°=0.34，tan20°=0.36，sin30°=0.50，tan30°=0.58，sin40°=0.64，tan40°=0.84，sin70°=0.94，tan70°=2.75

）四、综合题26.如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A(﹣1，0)和点B(3，0)，与y轴交于点N，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接CP，过点P作CP的垂线与y轴交于点E．(1)求该抛物线的函数关系表达式；(2)当点P在线段OB(点P

不与O、B重合)上运动至何处时，线段OE的长有最大值？并求出这个最大值；(3)在第四象限的抛物线上任取一点M，连接MN、MB．请问：△MBN的面积是否存在最大值？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．第7页共11页第8页共11页参考答案1.答案为

：A；2.答案为：C．3.答案为：A．4.答案为：D.5.答案为：C.6.B.7.B8.答案为：A；9.B10.答案为：A.11.答案为：D12.D13.答案为：±3．14.答案为：9015.答案为：19.16.答案为：﹣117.答案为

：．18.答案为：2．19.原式=8．20.解：﹣1=，方程两边乘(x﹣2)2得：x(x﹣2)﹣(x﹣2)2=4，解得：x=4，检验：当x=4时，(x﹣2)2≠0．所以原方程的解为x=4．21.（1）证明：∵AB=AC，∠B=30°，∴∠B=∠C=30°，∴∠BAC=180

°﹣30°﹣30°=120°，∵∠BAD=45°，∴∠CAD=∠BAC﹣∠BAD=120°﹣45°=75°，∠ADC=∠B+∠BAD=75°，∴∠ADC=∠CAD，∴AC=CD，即△ACD为等腰三角形；（2）解：有两种情况：①当∠ADC=90°时，∵∠B=30°，∴∠BA

D=∠ADC﹣∠B=90°﹣30°=60°；②当∠CAD=90°时，∠BAD=∠BAC﹣∠CAD=120°﹣90°=30°；即∠BAD的度数是60°或30°.22.解：（1）抽取的总数a=4÷0.08=50，m=0.24，n=5

0×0.32=16，第9页共11页；（2）该校安全意识不强的学生约有800×（0.08+0.16）=192（人）．答：该校安全意识不强的学生约有192人．23.解：24.解：（1）设降低的百分率为x，依题意有，25（1﹣x）2=16，解得，

x1=0.2=20%，x2=1.8（舍去）；（2）小红全家少上缴税25×20%×4=20（元）；（3）全乡少上缴税16000×25×20%=80000（元）．答：降低的增长率是20%，明年小红家减少的农业税是20元，该乡农民明年减少的农业税是80000元．25.解：过

B点作BD⊥AC，D为垂足，在直角三角形BCD中，∠BCD=180°﹣70°﹣90°=20°，BD=BC•sin20°=4×0.34=1.36米，在直角三角形ABD中，∠DAB=70°﹣40°=30°，AB=BD÷sin30°=1.36÷≈2.7

米．答：树影AB的长约为2.7米．第10页共11页26.解：(1))∵抛物线y=x2+bx+c经过A(﹣1，0)，B(3，0)，把A、B两点坐标代入上式，，解得：，故抛物线函数关系表达式为y=x2﹣2x﹣3；(2)∵A(﹣1，0)，点B(3，0)，∴AB=OA+OB=1+3=4，∵正方形

ABCD中，∠ABC=90°，PC⊥BE，∴∠OPE+∠CPB=90°，∠CPB+∠PCB=90°，∴∠OPE=∠PCB，又∵∠EOP=∠PBC=90°，∴△POE∽△CBP，∴，设OP=x，则PB=3﹣x，∴，∴OE=，∵0＜x＜3，∴时，线段OE

长有最大值，最大值为．即OP=时，线段OE有最大值．最大值是．(3)存在．如图，过点M作MH∥y轴交BN于点H，∵抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3，∴x=0，y=﹣3，∴N点坐标为(0，﹣3)，设直线BN的解析式为y=kx+b，∴，∴，∴直线BN的解析式为y=

x﹣3，设M(a，a2﹣2a﹣3)，则H(a，a﹣3)，∴MH=a﹣3﹣(a2﹣2a﹣3)=﹣a2+3a，第11页共11页∴S△MNB=S△BMH+S△MNH===，∵，∴a=时，△MBN的面积有最大值，最大值是，此时M点的坐标为()．