【文档说明】2020年广西桂林中考数学模拟试卷 一（含答案）.doc，共(12)页，354.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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第1页共12页2020年广西桂林中考数学模拟试卷一一、选择题1.3的相反数是()A．﹣3B．C．3D．±32.若海平面以上1045米，记做+1045米，则海平面以下155米，记做()A．﹣1200米B．﹣155米C．155米D．1200米3.人类的遗传物质是DNA,人类的DNA是

很大的链,最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸,30000000用科学记数法表示为()A.3×108B.3×107C.3×106D.0.3×1084.下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会

标，其中不属于中心对称图形的是（）A.B.C.D.5.9的平方根是()A.3B.±3C.3D.±36.如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是()A.14；B.18；C.28

；D.38；7.下列命题是假命题的是()A．三角形两边的和大于第三边B．正六边形的每个中心角都等于60°C．半径为R的圆内接正方形的边长等于RD．只有正方形的外角和等于360°8.下列运算正确的是()A.x2+x3=x5B.(﹣x2)3=x6C.x6

÷x2=x3D.﹣2x•x2=﹣2x3第2页共12页9.设a>1>b>-1,则下列不等式中恒成立的是()A.a>b2B.a1>b1C.a1<b1D.a2>2b10.下列水平放置的几何体中，主视图是矩形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11.

如图,正方形ABCD的边长为9,将正方形折叠,使顶点D落在BC边上的点E处,折痕为GH.若BE：EC=2:1,则线段CH的长是（）A.3B.4C.5D.612.如图,巳知A点坐标为(5,0),直线y=x+b(b＞0)与y轴交于B,连AB,∠α=75°,则b值为（）

A.3B.C.4D.二、填空题13.用“>”或“<”填空：.14.丁丁中考模拟考试中，语文、数学、英语、理化、政史的得分依次是125、148、145、150、135，则这组数据的中位数是______.1

5.数据a，4，2，5，3的中位数为b，且a和b是方程x2﹣10x+24=0的两个根，则b是．16.因式分解：4-x2=.第3页共12页17.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(﹣4，2)，反比例函数y=(x＜0)的图象经

过线段OA的中点B，则k=．18.如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形A′B′CD′的位置，AB=2，AD=4，则阴影部分的面积为．三、解答题19.先化简，再求代数式的值.其中=tan600-300.20.如图，在网格中，

每个小正方形的边长均为1个单位长度．我们将小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点均在格点上．(1)将△ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1；(2)建立适当

的平面直角坐标系，使得点A的坐为(﹣4，3)；(3)在(2)的条件下，直接写出点A1的坐标．第4页共12页21.先化简，再求值：(1﹣)÷，其中m=﹣2．22.争创全国文明城市，从我做起，某学校在七年级开设

了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校随机抽取30名学生进行测试，成绩如下(单位：分)回答下列问题：(1)以上30个数据中，中位数是；频数分布表中a=；b=；(2)补全频数分布直方图；(3)若成绩不低于86分为优秀，估计该

校七年级300名学生中，达到优秀等级的人数．第5页共12页23.如图，已知△ABC中，∠1=∠2，AE=AD，求证：DF=EF．24.灯会节将在农博园举办.承办方计划在现场安装小彩灯和大彩灯.已知安装5个小彩灯和4个大彩

灯共需150元；安装7个小彩灯和6个大彩灯共需220元．（1）安装1个小彩灯和1个大彩灯各需多少元．（2）若承办方安装小彩灯和大彩灯的数量共300个，费用不超过4350元，则最多安装大彩灯．．．多少个？四、综合题25.如图，⊙O的直径DF与弦AB交于点E，C为⊙O外一点，CB⊥AB，G是直线CD上

一点，∠ADG=∠ABD．求证：AD•CE=DE•DF；第6页共12页说明：（1）如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路过程写出来（要求至少写3步）；（2）在你经历说明（1）的过程之后，可以从下列

①、②、③中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明．注意：选取①完成证明得8分；选取②完成证明得6分；选取③完成证明得4分．①∠CDB=∠CEB；②AD∥EC；③∠DEC=∠ADF，且∠CDE=90°．26.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(﹣1，0)，点B(﹣3，0)，且OB=

OC．(1)求抛物线的解析式；(2)点P在抛物线上，且∠POB=∠ACB，求点P的坐标；(3)抛物线上两点M，N，点M的横坐标为m，点N的横坐标为m+4．点D是抛物线上M，N之间的动点，过点D作y轴的平行线

交MN于点E．①求DE的最大值；②点D关于点E的对称点为F，当m为何值时，四边形MDNF为矩形．第7页共12页第8页共12页参考答案1.答案为：A．2.答案为：B．3.答案为：B.4.答案为：A.5.答案为：D.6.答案为：D；7.答案为：D.8

.答案为：D.9.答案为：A；10.答案为：C11.答案为：B.12.答案为：B.13.答案为：<.14.答案为：145.15.答案为：4．16.答案为：(2+x)(2-x)；17.答案为：﹣2.18.答案为：．19.解：===820.解：(1)如图，△A1B1C1为所作；第9页共

12页(2)如图，(3)点A1的坐标为(2，6)．21.原式=(﹣)÷=•=，当m=﹣2时，原式==．22.解：(1)根据题意排列得：78，81，81，81，81，83，83，84，84，85，85，86

，86，86，86，86，86，88，89，89，89，89，90，92，92，93，93，93，94，97，可得中位数为86，频数分布表中a=6，b=6；故答案为：86；6；6；(2)补全频数直方图，如图所示：(3)根据题意得：300×=1

90，则该校七年级300名学生中，达到优秀等级的人数为190人．23.证明：在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（AAS），∴AB=AC，∵AE=AD，∴AB﹣AD=AC﹣AE，即BD=CE

，在△BDF和△CEF中，，∴△BDF≌△CEF（AAS），∴DF=EF．24.解：第10页共12页25.解：（1）证明：连接AF，∵DF是⊙O的直径，∴∠DAF=90°，∴∠F+∠ADF=90°，∵∠F=∠ABD，∠ADG=∠ABD，∴∠F=∠ADG，∴∠ADF

+∠ADG=90°∴直线CD是⊙O的切线∴∠EDC=90°，∴∠EDC=∠DAF=90°；（2）选取①完成证明证明：∵直线CD是⊙O的切线，∴∠CDB=∠A．∵∠CDB=∠CEB，∴∠A=∠CEB．∴AD∥EC．∴∠DEC=∠ADF．∵∠EDC=∠DAF=90°，∴△ADF∽△DEC．∴

AD：DE=DF：EC．∴AD•CE=DE•DF．26.解：(1)∵抛物线与x轴交于点A(﹣1，0)，点B(﹣3，0)∴设交点式y=a(x+1)(x+3)∵OC=OB=3，点C在y轴负半轴∴C(0，﹣3)把点C代入抛物线解析式得：3a=﹣3∴a=﹣1第11页共12页∴抛物线解析式为y=﹣

(x+1)(x+3)=﹣x2﹣4x﹣3(2)如图1，过点A作AG⊥BC于点G，过点P作PH⊥x轴于点H∴∠AGB=∠AGC=∠PHO=90°∵∠ACB=∠POB∴△ACG∽△POH∴∴∵OB=OC=3，∠BOC

=90°∴∠ABC=45°，BC==3∴△ABG是等腰直角三角形∴AG=BG=AB=∴CG=BC﹣BG=3﹣=2∴∴OH=2PH设P(p，﹣p2﹣4p﹣3)①当p＜﹣3或﹣1＜p＜0时，点P在点B左侧或在AC之间，横纵坐标均为负数∴OH=﹣p，P

H=﹣(﹣p2﹣4p﹣3)=p2+4p+3∴﹣p=2(p2+4p+3)解得：p1=，p2=∴P(，)或(，)②当﹣3＜p＜﹣1或p＞0时，点P在AB之间或在点C右侧，横纵坐标异号∴p=2(p2+4p+3)解得：p1=﹣2，p2=﹣∴P

(﹣2，1)或(﹣，)综上所述，点P的坐标为：(，)、(，)、(﹣2，1)或(﹣，)．(3)①如图2，∵x=m+4时，y=﹣(m+4)2﹣4(m+4)﹣3=﹣m2﹣12m﹣35∴M(m，﹣m2﹣4m﹣3)，N(m+4，﹣m2﹣12m﹣35)设直线M

N解析式为y=kx+n∴解得：∴直线MN：y=(﹣2m﹣8)x+m2+4m﹣3设D(d，﹣d2﹣4d﹣3)(m＜d＜m+4)∵DE∥y轴∴xE=xD=d，E(d，(﹣2m﹣8)d+m2+4m﹣3)∴DE=﹣

d2﹣4d﹣3﹣[(﹣2m﹣8)d+m2+4m﹣3]=﹣d2+(2m+4)d﹣m2﹣4m=﹣[d﹣(m+2)]2+4∴当d=m+2时，DE的最大值为4．②如图3，∵D、F关于点E对称∴DE=EF∵四边形MDNF是矩形∴MN=DF，且MN与DF互相平分∴DE=MN，E为MN中点∴xD

=xE==m+2由①得当d=m+2时，DE=4∴MN=2DE=8∴(m+4﹣m)2+[﹣m2﹣12m﹣35﹣(﹣m2﹣4m﹣3)]2=82解得：m1=﹣4﹣，m2=﹣4+∴m的值为﹣4﹣或﹣4+时，四边形MDNF为矩形．

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