【文档说明】2020年广西柳州中考数学 模拟试卷 十四（含答案）.doc，共(11)页，273.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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第1页共11页2020年广西柳州中考数学模拟试卷十四一、选择题1.﹣2019的相反数是()A．2019B．﹣2019C．D．﹣2.如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）A．AB=ADB．AC平分∠BCDC．AB=BDD．△BEC≌△DEC3.如

图是一个L形状的物体，则它的俯视图是()A．B．C．D．4.不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为()A．B．C．D．5.如图，已知两直线l1与l2被

第三条直线l3所截，下列等式一定成立的是()A．∠l=∠2B．∠2=∠3C．∠2+∠4=180°D．∠1+∠4=180°6.某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍

多10件，则这三天销售了（）件.A.3a﹣42B.3a+42C.4a﹣32D.3a+32第2页共11页7.如图，直线y=kx+b(k≠0)经过点(﹣1，3)，则不等式kx+b≥3的解集为()A．x＞﹣1B．x＜﹣1C．x≥3D．x≥﹣18.一

个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形是（）A．正六边形B．正八边形C．正十边形D．正十二边形9.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA，BC为半径的圆形成一个圆环(阴影部分),为求该圆环的面积,只需测

量一条线段的长度即可，这条线段是()A.ADB.ABC.ACD.BD10.以下计算正确的是()A．(﹣2ab2)3=8a3b6B．3ab+2b=5abC．(﹣x2)•(﹣2x)3=﹣8x5D．2m(mn2﹣3m2)=2m2n2﹣6m311.下列算式中，你认为错误的是（）A

.B.C.D.12.设函数y=x+5与的图象的两个交点的横坐标为a、b，则的值是（）A.B.C.D.二、填空题13.如图所示，直线a∥b，则∠A=度．第3页共11页14.在一次信息技术考试中，抽得6名学生的成绩（单位：分）如下：8，6，7，x，1

0，9，已知这组数据的平均数是8，则这组数据的中位数是．15.当x时，代数式有意义。16.如图，在△ABC中，AB=2013，AC=2010，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差=_______．17.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3

,BC=4,把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A′B′C′,A′C′交AB于点E，若AD=BE，则△A′DE的面积是．18.如图，一等腰三角形，底边长是21厘米，底边上的高是21厘米，现在沿底边依次从下往上

画宽度均为3厘米的矩形，画出的矩形是正方形时停止，则这个矩形是第个.三、解答题19.计算：()﹣3+|﹣2|+tan60°﹣(﹣2019)0第4页共11页20.如图，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠AC

B=∠ECD=90°，点D为AB边上的一点，（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）若DE=13，BD=12，求线段AB的长．21.在甲乙两个不透明的口袋中，分别有大小、材质完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上分别标有数字1

，2，3，4，乙口袋中的小球上分别标有数字2，3，4，先从甲袋中任意摸出一个小球，记下数字为m，再从乙袋中摸出一个小球，记下数字为n．(1)请用列表或画树状图的方法表示出所有(m，n)可能的结果；(2)若m

，n都是方程x2﹣5x+6=0的解时，则小明获胜；若m，n都不是方程x2﹣5x+6=0的解时，则小利获胜，问他们两人谁获胜的概率大？22.超市用2500元购进某种品牌苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨6000元资金购进该品牌苹果，

但这次进货价比上次每千克少0.5元，购进苹果的数量是上次的3倍．（1）试销时该品牌苹果的进货价是每千克多少元？（2）如果超市按每千克4元的定价出售，当售出大部分后，余下600千克按五折出售完，那么超市在这两次苹果销售中共获利多少元？第5页共11页2

3.如图，E是正方形ABCD对角线BD上一点，EM⊥BC，EN⊥CD垂足分别是求M、N（1）求证：AE=MN；（2）若AE=2，∠DAE=30°，求正方形的边长．24.如图，在直角梯形OABC中，BC∥AO

，∠AOC=90°，点A，B的坐标分别为(5，0），(2，6），点D为AB上一点，且BD=2AD，双曲线y=(k＞0）经过点D，交BC于点E．(1）求双曲线的解析式；(2）求四边形ODBE的面积．25.如图，在等腰△ABC中，AB=B

C，以AB为直径的⊙O与AC相交于点D，过点D作DE⊥BC交AB延长线于点E，垂足为点F．第6页共11页（1）证明：DE是⊙O的切线；（2）若BE=4，∠E=30°，求由、线段BE和线段DE所围成图形（阴影部分）的面积，

（3）若⊙O的半径r=5，sinA=，求线段EF的长．26.如图,顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A、B两点,且点A在x轴上,点B的横坐标为2,连结AM、BM．（1）求抛物线的函数关系式；（2）判断△ABM的形状,

并说明理由；（3）把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点.若将（1）中抛物线平移,使其顶点为（m,2m）,当m满足什么条件时,平移后的抛物线总有不动点．第7页共11页第8页共11页参考答案1.答案为：A.2.C3.答案为：B.4.答案为：D.5.答案为：D

.6.C.7.答案为：D.8.C9.C10.答案为：D.11.B12.B．13.答案为：22；14.答案为：8．15.答案为：>1.16.答案为：3．17.答案为：1.5．18.答案为：619.原式=8+2﹣+﹣1=9．20.（1）证

明：∵△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∴CE=CD，AC=BC，∠ACB=∠ECD=90°，∠B=∠BAC=45°，∴∠ACE=∠BCD=90°﹣∠ACD，在△ACE和△BCD中∴△ACE≌△BCD；（2）解：∵△ACE≌△BCD，∴

AE=BD，∠EAC=∠B=45°，∵BD=12，∴∠EAD=45°+45°=90°，AE=12，在Rt△EAD中，∠EAD=90°，DE=13，AE=12，由勾股定理得：AD=5，∴AB=BD+AD=12+5=17．第9页共11页21.解：(1)树状图如图所示：(2

)∵m，n都是方程x2﹣5x+6=0的解，∴m=2，n=3，或m=3，n=2，由树状图得：共有12个等可能的结果，m，n都是方程x2﹣5x+6=0的解的结果有2个，m，n都不是方程x2﹣5x+6=0的解的结果有2个，小明获胜的概率为=

，小利获胜的概率为=，∴小明、小利获胜的概率一样大．22.23.（1）证明：连接EC．∵四边形ABCD是正方形，EM⊥BC，EN⊥CD，∴∠NCM=∠CME=∠CNE=90°，∴四边形EMCN为矩形．∴MN=CE．又∵BD为正方形ABCD的对角线，∴∠ABE=∠CBE．在△ABE和△CBE中∵

，∴△ABE≌△CBE（SAS）．∴AE=EC．∴AE=MN．（2）解：过点E作EF⊥AD于点F，∵AE=2，∠DAE=30°，第10页共11页∴EF=AE=1，AF=AE•cos30°=2×=．∵BD是正方形ABCD的对角线，∴∠EDF=45°，∴DF=EF=1，∴AD=AF+DF=+1，

即正方形的边长为+1．24.解：(1）作BM⊥x轴于M，作DN⊥x轴于N，如图，∵点A，B的坐标分别为(5，0），(2，6），∴BC=OM=2，BM=OC=6，AM=3，∵DN∥BM，∴△ADN∽△ABM，∴=

=，即==，∴DN=2，AN=1，∴ON=OA﹣AN=4，∴D点坐标为(4，2），把D(4，2）代入y=得k=2×4=8，∴反比例函数解析式为y=；(2）S四边形ODBE=S梯形OABC﹣S△OCE﹣S△OAD=×(2+5）×6﹣×|8|﹣×5×2=12．25.解：（1）如图，连接BD

.OD，∵AB是⊙O的直径，∴∠BDA=90°，∵BA=BC，∴AD=CD，又∵AO=OB，∴OD∥BC，∵DE⊥BC，∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切线；（2）设⊙O的半径为x，则OB=OD=x，在Rt△

ODE中，OE=4+x，∠E=30°，∴=，解得：x=4，第11页共11页∴DE=4，S△ODE=×4×4=8，S扇形ODB==，则S阴影=S△ODE﹣S扇形ODB=8﹣；（3）在Rt△ABD中，BD=ABsinA=10×=2，∵DE⊥BC，∴Rt△DFB∽Rt△DC

B，∴=，即=，∴BF=2，∵OD∥BC，∴△EFB∽△EDO，∴=，即=，∴EB=，∴EF==．26.解：（1）∵A点为直线y=x+1与x轴的交点，∴A（﹣1，0），又B点横坐标为2，代入y=x+1可求得y=3，∴B（2，3），∵抛物线顶点在y轴上

，∴可设抛物线解析式为y=ax2+c，把A、B两点坐标代入可得，解得，∴抛物线解析式为y=x2﹣1；（2）△ABM为直角三角形．理由如：由（1）抛物线解析式为y=x2﹣1可知M点坐标为（0，﹣1），∴AM=，AB==

=3，BM==2，∴AM2+AB2=2+18=20=BM2，∴△ABM为直角三角形；（3）当抛物线y=x2﹣1平移后顶点坐标为（m，2m）时，其解析式为y=（x﹣m）2+2m，即y=x2﹣2mx+m2+2m，联立y=x

，可得，消去y整理可得x2﹣（2m+1）x+m2+2m=0，∵平移后的抛物线总有不动点，∴方程x2﹣（2m+1）x+m2+2m=0总有实数根，∴△≥0，即（2m+1）2﹣4（m2+2m）≥0，解得m≤，即当m≤时，平移后的抛物线

总有不动点．