【文档说明】广西玉林2020年中考数学模拟试卷 四（含答案）.doc，共(12)页，266.356 KB，由MTyang资料小铺上传

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第1页共12页广西玉林2020年中考数学模拟试卷四一、选择题1.下列各组数中,互为倒数的是()A.2与﹣2B.﹣与C.﹣1与(﹣1)2016D.﹣与﹣2.估计的值在（）A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间3.如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正

方体平移后得到图②．关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是()A．主视图相同B．左视图相同C．俯视图相同D．三种视图都不相同4.据统计,2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60800000000元,这个数用科学记数法表示为()A.608×

108B.60.8×109C.6.08×1010D.6.08×10115.将一副三角尺按如图方式进行摆放，∠1、∠2不一定互补的是（）6.计算106×(102)3÷104的结果是()A.103B.107C.108D.1097.已知菱形A

BCD中,对角线AC与BD交于点O,∠BAD=120°,AC=4,则该菱形的面积是()A.16错误!未找到引用源。B.16C.8错误!未找到引用源。D.88.若一元二次方程x2－x－2=0的两根为x1，x2，则（1＋x1）＋x2（1－x1）的值是（）A．4B．2C．1D．－29.如图

，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，BD=3，AE=4，则EC的长为（）第2页共12页A.1B.2C.3D.410.如图，函数y=的图象所在坐标系的原点是()A．点MB．点NC．点PD．点Q11.如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，弦AD∥OC，直线CD交B

A的延长线于点E，连接BD．下列结论：①CD是⊙O的切线；②CO⊥DB；③△EDA∽△EBD；④ED•BC=BO•BE．其中正确结论的个数有()A．4个B．3个C．2个D．1个12.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图

象与x轴的交点的横坐标分别为﹣1，3，则下列结论正确的个数有（）①ac＜0；②2a+b=0；③4a+2b+c＞0；④对于任意x均有ax2+bx≥a+b．A.1B.2C.3D.4二、填空题13.已知：|x|=3，|y|=2，且xy＜0，则x+y的值为等于．第3页共12页1

4.某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，王老师每周对各小组合作学习的情况进行综合评分．下表是各小组其中一周的得分情况：这组数据的众数是．15.现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完

全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是16.如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，则△OAB的面积等于______．17.化简：=______．18.如图，一段抛物线y=-x(x-1)(0≤m≤1)记为m1，它与x轴交点为O，A1，顶点为P1

；将m1绕点A1旋转180°得m2，交x轴于点A2，顶点为P2；将m2绕点A2旋转180°得m3，交x轴于点A3，顶点为P3；…，如此进行下去，直至得m10，顶点为P10，则P10的坐标为．三、计算题19.

计算：(﹣)﹣2+(2019﹣π)0﹣tan60°﹣|﹣3|．第4页共12页20.解分式方程：四、解答题21.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°.(1)求∠DAC的度数；(2

)求证：DC=AB.22.为了解某地七年级学生身高情况，随机抽取部分学生，测得他们的身高(单位：cm)，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题．(1)填空：样本容量为，a=；(2)把频数分布直方图补充完整；(3)若从

该地随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于160cm的概率．第5页共12页23.如图：△ABC是⊙O的内接三角形，∠ACB=45°，∠AOC=150°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D．（1）求证：CD=CB；（2）如果⊙O的半径为，求A

C的长．24.一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.(1)若降价3元，则平均每天销售数量为件；(2)当每件商品降价多

少元时，该商店每天销售利润为1200元？第6页共12页25.如图,某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后.选定测量小河对岸一幢建筑物BC的高度.他们先在斜坡上的D处,测得建筑物顶的仰角为30°.且D离地面的高度DE=5m.坡底EA=10m,然后在A处测得建筑物顶B的仰角是50°,点E,A

,C在同一水平线上,求建筑物BC的高．（结果保留整数）五、综合题26.如图，已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点，D为顶点，其中点B的坐标为(5，0)，点D的坐标为(1，3)．(1)求该二次函数的表达式；(2)点E是线段BD上的一点，过点E

作x轴的垂线，垂足为F，且ED=EF，求点E的坐标．(3)试问在该二次函数图象上是否存在点G，使得△ADG的面积是△BDG的面积的？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．第7页共12页第8页共12页参考答案1.D.2.答

案为：A.3.答案为：C.4.D5.答案为：C.6.C7.C.8.答案为：A；9.B10.答案为：A.11.答案为：A.解析：连结DO．∵AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，∴∠CBO=90°，∵AD∥OC，∴∠DAO=∠COB，∠ADO=∠COD．又∵OA=OD，∴∠DAO=∠

ADO，∴∠COD=∠COB．在△COD和△COB中，，∴△COD≌△COB(SAS)，∴∠CDO=∠CBO=90°．又∵点D在⊙O上，∴CD是⊙O的切线；故①正确，∵△COD≌△COB，∴CD=CB

，∵OD=OB，∴CO垂直平分DB，即CO⊥DB，故②正确；∵AB为⊙O的直径，DC为⊙O的切线，∴∠EDO=∠ADB=90°，∴∠EDA+∠ADO=∠BDO+∠ADO=90°，∴∠ADE=∠BDO，∵OD=OB，∴∠ODB=∠OBD，∴∠EDA=

∠DBE，∵∠E=∠E，∴△EDA∽△EBD，故③正确；∵∠EDO=∠EBC=90°，∠E=∠E，∴△EOD∽△ECB，∴，∵OD=OB，∴ED•BC=BO•BE，故④正确；故选：A．第9页共12页12.C一、填空题

13.答案为：±1．14.答案为：9015.答案为：．16.答案为：1.5．17.答案为:x﹣3．18.答案为：(9.5，-0.25)；二、计算题19.原式=1．20.去分母得：1+2x﹣6=x﹣4，解得：x=1，经检

验x=1是分式方程的解；三、解答题21.(1)解：∵AB=AC，∴∠B=∠C=30°，∵∠C+∠BAC+∠B=180°，∴∠BAC=180°﹣30°﹣30°=120°，∵∠DAB=45°，∴∠DAC=

∠BAC﹣∠DAB=120°﹣45°=75°；(2)证明：∵∠DAB=45°，∴∠ADC=∠B+∠DAB=75°，∴∠DAC=∠ADC，∴DC=AC，∴DC=AB.22.解：(1)15÷=100，所以样本容量为100；B组的人数为100﹣15﹣35﹣15﹣

5=30，所以a%=×100%=30%，则a=30；故答案为100，30；(2)补全频数分布直方图为：第10页共12页(3)样本中身高低于160cm的人数为15+30=45，样本中身高低于160cm的频率为=0.45，所以估计从该地随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于160cm

的概率为0.45．23.（1）证明：连接OB，则∠AOB=2∠ACB=2×45°=90°，∵OA=OB，∴∠OAB=OBA=45°，∵∠AOC=150°，OA=OC，∴∠OCA=∠OAC=15°，∴∠OCB=∠O

CA+∠ACB=60°，∴△OBC是等边三角形，∴∠BOC=∠OBC=60°，∴∠CBD=180°﹣∠OBA﹣∠OBC=75°，∵CD是⊙O的切线，∴OC⊥CD，∴∠D=360°﹣∠OBD﹣∠BOC﹣∠OCD=360°﹣（60°+75°）﹣60°﹣90°=75°，∴∠CBD

=∠D，∴CB=CD；（2）在Rt△AOB中，AB=OA=×=2，∵CD是⊙O的切线，∴∠DCB=∠CAD，∵∠D是公共角，∴△DBC∽△DCA，∴，∴CD2=AD•BD=BD•（BD+AB），∵CD=BC=OC=，∴2=BD•（2+BD），解得：BD=﹣

1，∴AC=AD=AB+BD=+1．24.解：(1)若降价3元，则平均每天销售数量为20+2×3=26件.故答案为26；(2)设每件商品应降价x元时，该商店每天销售利润为1200元.根据题意，得(40﹣x)(20+2x)=1200，整理，得x2﹣30x

+200=0，解得：x1=10，x2=20.∵要求每件盈利不少于25元，∴x2=20应舍去，解得：x=10.答：每件商品应降价10元时，该商店每天销售利润为1200元.第11页共12页25.解：过点D作DM⊥BC于点M，DN⊥AC于点N，如图所示：则四边形DMCN是矩形，D

H=EC，DE=HC，设建筑物BC的高度为xm，则BH=（x﹣5）m，在Rt△DHB中，∠BDH=30°，∴DH=（x﹣5），AC=EC﹣EA=（x﹣5）﹣10，在Rt△ACB中，∠BAC=50°，tan∠BAC=，∴x=tan50°•[（x﹣5）]，解得：x≈21，答：建

筑物BC的高约为21m．四、综合题26.解：(1)依题意，设二次函数的解析式为y=a(x﹣1)2+3将点B代入得0=a(5﹣1)2+3，得a=﹣∴二次函数的表达式为：y=﹣(x﹣1)2+3(2)依题意，点B(5，0)，点D(1，3)，设直线BD的解析式为y=kx+b代入得，解得∴线段

BD所在的直线为y=x+，设点E的坐标为：(x，x+)∴ED2=(x﹣1)2+(﹣x+﹣3)2，EF=∵ED=EF∴(x﹣1)2+(﹣x+﹣3)2=整理得2x2+5x﹣25=0，解得x1=，x2=﹣5(舍去)故点E的纵坐标为y==∴点E的坐标为(3)存在点

G，设点G的坐标为(x，t)∵点B的坐标为(5，0)，对称轴x=1∴点A的坐标为(﹣3，0)∴设AD所在的直线解析式为y=kx+b代入得，解得∴直线AD的解析式为y=第12页共12页∴AD的距离为5，点G到AD的距离为：d1==由(2)知直线BD的解析式为

：y=x+，∴BD的距离为5∴同理得点G至BD的距离为：d2==∴===整理得5x﹣32t+90=0∵点G在二次函数上，∴t=代入得5x﹣32[﹣(x﹣1)2+3]+90=0整理得6x2﹣7x=0⇒x(6

x﹣7)=0解得x1=0，x2=此时点G的坐标为(0，)或(，)