【文档说明】湖北武汉2020年中考数学模拟试卷 四（含答案）.doc，共(12)页，416.929 KB，由MTyang资料小铺上传

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第1页共12页湖北武汉2020年中考数学模拟试卷四一、选择题1.-|-错误!未找到引用源。|的相反数是()A.错误!未找到引用源。B.-错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.-错误!未找到引用源。2.式子在实数范围内有意义，则x的取

值范围是()A．x＞0B．x≥－1C．x≥1D．x≤13.一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为()A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。4.下列轴对称图形

中，对称轴条数最少的是（）A.等腰直角三角形B.等边三角形C.正方形D.长方形5.如图所示，右面水杯的俯视图是（）6.园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S（m）2与工作时间t（h）的函数关系的图象如图所示，则休

息后园林队每小时绿化面积为（）A.100m2B.50m2C.80m2D.40m27.在一个不透明的袋子里装有两个红球和两个黄球，它们除颜色外都相同.随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机

摸出一球，两次都摸到黄球的概率是（）A.12B.13C.14D.16第2页共12页8.反比例函数y=0.5kx-1（k为非零常数）的图象在其所在象限内，y的值随x值的增大而增大，那么函数y=2k-1xx的图象经过第（）象限．A.一、二B.一、三C.二、三D.二

、四9.如图,点A、B、C在⊙O上,若∠BAC=45°,OB=2,则图中阴影部分的面积为（）A.π﹣4B.C.π﹣2D.10.如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°,A1B=CB,在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D,得到第2个

△A1A2D;在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E,得到第3个△A2A3E,„按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是(）二、填空题11.a是9的算术平方根，而b的算术平方根是4，则a+b=12.甲、乙两人进行射击测

试，每人20次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S甲2=3，S乙2=2.5，则射击成绩较稳定的是（填“甲”或“乙”）．13.约分：=14.如图，△ABC中，如果AB=30，BC=24，AC=27，DN∥GM∥AB，

EG∥DF∥AC，则图中阴影部分的三个三角形周长之和为________．第3页共12页15.如图，抛物线y=﹣2x2+2与x轴交于点A、B，其顶点为E．把这条抛物线在x轴及其上方的部分记为C1，将C1向右平移得到C2，C2与x轴交于点B、D，C2的顶点为F，连结EF．则图中阴影部分图形的面积为．

三、计算题16.计算:(x4)3+(x3)4﹣2x4•x8四、解答题17.如图，在△ABC中，AB=AC.D是BC上一点，且AD=BD．将△ABD绕点A逆时针旋转得到△ACE．（1）求证：AE∥BC；（2）连结DE，判断四边形ABDE的形状，并说明理由．18.如图，OM平分∠POQ，MA

⊥OP,MB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N．求证：∠OAB=∠OBA第4页共12页19.为宣传6月6日世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动．为了解

全年级500名学生此次竞赛成绩(百分制)的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表(表1)和统计图(如图)．请根据图表信息解答以下问题：(1)本次调查一共随机抽取了个参赛学生的成绩；(2)表1中a=；(3)所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是；(4)请你估计

，该校九年级竞赛成绩达到80分以上的学生约有人．表1知识竞赛成绩分组统计表20.某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元

）之间的关系可近似的看作一次函数：y=-10x+500．（1）设李明每月获得利润为W（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（不需求出利润的最大值）（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李

明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）第5页共12页五、作图题21.如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣2，﹣4)，B(0，﹣4)，C(1，﹣1)(1)请在

网格中，画出线段BC关于原点对称的线段B1C1；(2)请在网格中，过点C画一条直线CD，将△ABC分成面积相等的两部分，与线段AB相交于点D，写出点D的坐标；(3)若另有一点P(﹣3，﹣3)，连接PC，则tan∠BCP=．六、综合题22.如图,A

B是⊙O的直径,D、E为⊙O上位于AB异侧的两点,连接BD并延长至点C,使得CD=BD，连接AC交⊙O于点F,连接AE、DE、DF．（1）证明：∠E=∠C；（2）若∠E=55°,求∠BDF的度数；（3）设DE交AB于点G,若DF=

4,cosB=,E是弧AB的中点,求EG•ED的值．第6页共12页23.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点P从点B出发以每秒2个单位长度的速度向终点C运动，点P不与点B重合，以BP为边在BC上方作正

方形BPEF，设正方形BPEF与△ABC的重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P的运动时间为t（秒）．（1）用含t的代数式表示线段PC的长；（2）当点E落在线段AC上时，求t的值；（3）在点P运动的过程中，求S与t之间的函数关系式；（4）设边BC的中点为O，点

C关于点P的对称点为C′，以OC′为边在BC上方作正方形OC′MN，当正方形OC′MN与△ACD重叠部分图形为三角形时，直接写出t的取值范围．24.如图,顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A、B两点,且点A在x轴上,点B的横坐标为2,连结AM、BM．（1）求

抛物线的函数关系式；（2）判断△ABM的形状,并说明理由；（3）把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点.若将（1）中抛物线平移,使其顶点为（m,2m）,当m满足什么条件时,平移后的抛物线总有不动点．第7页共12页第8页共12页参考答案1.答案为：A.2.答案为：C

.3.答案为：B4.A5.D6.B7.答案为：C.8.D9.C10.答案为：C.11.答案为：19，12.答案为：乙．13.答案为：14.8115.答案为：4．16.原式=0；17.（1）证明：由旋转性质得∠BAD=∠CAE，∵AD=BD，∴∠B=∠BAD，∵AB=AC，∴∠B

=∠DCA；∴∠CAE=∠DCA，∴AE∥BC．（2）解：四边形ABDE是平行四边形，理由如下：由旋转性质得AD=AE，∵AD=BD，∴AE=BD，又∵AE∥BC，∴四边形ABDE是平行四边形．18.证明:因为

AOM与MOB都为直角三角形、共用OM，且∠MOA=∠MOB所以MA=MB所以∠MAB=∠MBA第9页共12页因为∠OAM=∠OBM=90度所以∠OAB=90-∠MAB∠OBA=90-∠MBA所以∠O

AB=∠OBA19.解：(1)本次调查一共随机抽取学生：18÷36%=50(人)，故答案为50；(2)a=50﹣18﹣14﹣10=8，故答案为8；(3)本次调查一共随机抽取50名学生，中位数落在C组，故答案为C；(4)该校九年级竞赛成绩达到80分以上的学生有500×=3

20(人)，故答案为320．20.21.解：如图：(1)作出线段B1、C1连接即可；(2)画出直线CD，点D坐标为(﹣1，﹣4)，(3)连接PB，∵PB2=BC2=12+32=10，PC2=22+42=20，∴PB2+BC2=PC2，∴△PBC为等腰直角三角形，∴∠PCB=45°，∴ta

n∠BCP=1，故答案为1．22.解：（1）证明：连接AD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，即AD⊥BC，∵CD=BD，∴AD垂直平分BC，∴AB=AC，∴∠B=∠C，又∵∠B=∠E，∴∠E=∠C；（2）解：∵四边形AEDF是⊙O的内接四边形，∴∠AFD=180°﹣∠E，又

∵∠CFD=180°﹣∠AFD，∴∠CFD=∠E=55°，又∵∠E=∠C=55°，∴∠BDF=∠C+∠CFD=110°；第10页共12页（3）解：连接OE，∵∠CFD=∠E=∠C，∴FD=CD=BD=4，

在Rt△ABD中，cosB=，BD=4，∴AB=6，∵E是的中点，AB是⊙O的直径，∴∠AOE=90°，∵AO=OE=3，∴AE=3，∵E是的中点，∴∠ADE=∠EAB，∴△AEG∽△DEA，∴=，即EG•ED=AE2=18．23.解：(1)BP=2t，PC=BC﹣BP=8﹣2

t，∵，∴0＜t≤4．故PC=﹣2t+8(0＜t≤4)．(2)当点P落在线段AC上时，∵EP∥AB，∴△CPE∽△CBA，∴，即，解得：t=．(3)按P点运动的过程中正方形BPEF与△ABC的重叠部分图形的形状不同分

3种情况考虑：①当0＜t≤时，如图1所示．此时S=BP2=(2t)2=4t2；②当＜t≤3时，如图2所示．此时BF=BP=2t，PC=8﹣2t，AF=6﹣2t，∵NP∥AB，FM∥BC，∴△CNP∽△CAB∽△MAF，∴，∴NP=PC=6﹣t，FM=

AF=8﹣t．S=BC•AB﹣PC•NP﹣FM•AF=×6×8﹣(8﹣2t)(6﹣t)﹣(8﹣t)(6﹣2t)=﹣+28t﹣24；③当3＜t≤4时，如图3所示．第11页共12页∵PQ∥AB，∴△CPQ∽△CBA，∴，∴PQ=PC=6﹣t．S=BC•AB

﹣PC•PQ=×8×6﹣(8﹣2t)(6﹣t)=﹣t2+12t．(4)根据P点的运动，画出正方形OC′MN与△ACD重叠部分图形为三角形时的临界点．①当P点开始往右移动时，正方形OC′MN与△ACD重叠部分图形为三角形，达到图4所示情况时不再为三角形．此时：OC′=ON，∵

点O为线段BC的中点，ON∥AB，∴ON为△CAB的中位线，∴OC′=ON=AB=3，CC′=OC′+OC=3+4=7，∴PC=CC′==8﹣2t，解得：t=．即0＜t＜；②当P点运动到图5所示情况时，正方形OC′MN与△ACD重叠部分图形开始为三角形．此时MC′=CC

′=OC′，OC=OC′+CC′=4，∴MC′=，CC′=，∴PC=CC′==8﹣2t，解得：t=；③当P点运动到图6所示情况，正方形OC′MN与△ACD重叠部分图形为三角形，P再运动一点时不再为三角形．此时OC′=ON=AB=3，CC′=OC﹣OC′=4﹣3=1，∴PC=CC′==8﹣2

t，解得：t=．综上知：当正方形OC′MN与△ACD重叠部分图形为三角形时，t的取值范围为:0＜t＜和＜t≤．24.解：（1）∵A点为直线y=x+1与x轴的交点，∴A（﹣1，0），又B点横坐标为2，代入y=x+1可求得y=3，∴B（2，3），∵抛物线顶点在y轴上，∴可设抛物

线解析式为y=ax2+c，把A、B两点坐标代入可得，解得，∴抛物线解析式为y=x2﹣1；（2）△ABM为直角三角形．理由如：由（1）抛物线解析式为y=x2﹣1可知M点坐标为（0，﹣1），第12页共12页∴AM=，AB===3，

BM==2，∴AM2+AB2=2+18=20=BM2，∴△ABM为直角三角形；（3）当抛物线y=x2﹣1平移后顶点坐标为（m，2m）时，其解析式为y=（x﹣m）2+2m，即y=x2﹣2mx+m2+2m，联立y=x，可得，消去y整理可得x2﹣（2m+1）x+m2+2m=0，∵平移后

的抛物线总有不动点，∴方程x2﹣（2m+1）x+m2+2m=0总有实数根，∴△≥0，即（2m+1）2﹣4（m2+2m）≥0，解得m≤，即当m≤时，平移后的抛物线总有不动点．