【文档说明】中考物理专题复习 题型复习四 综合计算题练习(含答案).doc，共(39)页，911.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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题型复习(四)综合计算题第1讲力学计算题型之一压强和浮力的综合计算1．（2016•黔西南州）我州少数民族喜欢依山傍水而局，善于使用楠竹制作竹筏．若某竹筏用7根完全相同的楠竹制作而成，每根楠竹质量为8kg，体积为0.1m3，忽略制作竹筏

所使用绳子的质量．g取10N/Kg．求：（1）不载人时，竹筏漂浮于水面受到的浮力及排开水的体积；（2）为安全起见，竹筏最多能有12的体积浸入水中，若乘客质量均为50kg，不计竹筏的质量，该竹筏最多能载多少人．解：（1）竹筏漂

浮于水面，受到的浮力：F浮=G竹筏=nm竹g=7×8kg×10N/kg=560N，根据F浮=ρ水gV排可得排开水的体积：V排=335601.010/10/FNgkgmNkg=浮水=5.6×10-2m2；（2）竹筏12的体积浸入水中时，排开水的体积：11==22VV排总×7×0.1m3=0

.35m3，此时竹筏受到的浮力：=FgV浮水排=1×103kg/m3×10N/kg×0.35m3=3.5×103N，不计竹筏的质量，竹筏仍然漂浮，则人的总重力G总=F浮=3.5×103N，所以，该竹筏最多能载的人数：n人=33.5105010/GNmgkgNkg=总人=7（

人）．2．（2016•怀化）近期在日本召开了以美欧日等国的“七国峰会”，在会上日本再次无理提出了我国南海问题．为了捍卫国家主权，我军派满载排水量达67500t的“辽宁”号航空母舰加强了对南海黄岩岛等岛屿的巡逻，在某次巡逻演习中雷达发现假想敌潜艇在15海里外的水下10

m处潜行，随即投下重量为100kg的感应式浅水水雷攻击，并成功将敌潜艇击沉．（g=10N/kg、水的密度为1×103kg/m3）问：（1）航空母舰满载时受到的浮力为多少？（2）敌潜艇受到水的压强有多大？（3）如图为

感应式浅水水雷在水中待命时示意图，假设欲使水雷悬浮在水中，需在其下方用细绳悬挂一个密度为5×l03kg/m3、质量为31.25kg的物体，求水雷的密度？（细绳的体积和质量忽略不计）解：（1）满载排水量67500t，即m排=67500t；根据阿基米德原理可得，航空母舰满

载时受到的浮力：F浮=G排=m排g=67500×103kg×10N/kg=6.75×108N．（2）敌潜艇在水下10m处潜行，它受到水的压强：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×10m=1×10

5Pa；（3）根据ρ=mV变形可得物体的体积：V物=3331.25=510/mkgkgm物物=6.25×10-3m3；水雷和物体一起浸没在水中时，排开水的总体积：V排总=V水雷+V物；根据力的平衡条件得F浮总=G总，即：ρ

水g（V水雷+V物）=（m水雷+m物）g；代入数据解得：V水雷=0.125m3；则水雷的密度：ρ水雷=3100=0.125mkgVkgm水雷水雷=0.8×103kg/m3．3.（2015·雅安）2014年4月14日，为寻找失联的MH370航班，启用了“蓝鳍金枪鱼﹣21”（简称“金枪鱼”）

自主水下航行器进行深海搜寻.其外形与潜艇相似（如图甲所示），其相关参数为：体积1m3、重量7500N，最大潜水深度4500m，最大航速7.4km/h（为简化计算，不考虑海水密度变化，海水密度ρ取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）.（1）

假设“金枪鱼”上有面积为2×10-3m2的探测窗口，当它下潜至4000m深度处时，该探测窗口承受海水的压力是多少？（2）“金枪鱼”搜寻任务完成后，变为自重时，能静止漂浮在海面上，求此时“金枪鱼”露出海面的体积为多大

？（3）若上述漂浮在海面的“金枪鱼”，由起重装置将其匀速竖直吊离海面.从某时刻计时起，起重装置拉力的功率随时间变化的图象如图乙所示，图中P3=3P1.请分析出t3时刻起重装置对“金枪鱼”拉力，并求出t1时刻起重装置对“

金枪鱼”拉力（不考虑水的阻力）.解：（1）当它下潜至4000m深度处受到海水的压强P=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×4000m=4×107Pa探测窗口承受海水的压力F=PS=4×107Pa×2×

10-3m2=8×104N（2）“金枪鱼”搜寻任务完成后，静止漂浮在海面上，则F浮=G=7500NV排=F浮/（ρ液g）=7500N/（1.0×103kg/m3×10N/kg）=0.75m3露出海面体积V露=V﹣V排=1m3﹣0.75m3=0.

25m3（3）由图象分析知，在t3时刻“金枪鱼”离开水面，此时起重装置对“金枪鱼”的拉力等于“金枪鱼”的重力，即F3=G=7500N由于起重装置吊起“金枪鱼”是匀速竖直离海面，则v1=v3；又P1=F1v

1，P3=F3v3；因为P3=3P1，则F3=3F1，故F1=F3=×7500N=2500N4．（2016·咸宁）某村在新农村建设中需在河道上修建一座石桥，图甲是使用吊车向河底投放圆柱形石块的示意图，在整个投放的过程中，石块始终以0.05m/s的速度匀速下降，图乙是吊车钢丝绳的拉力F随时间的变化

图象（水的阻力忽略不计）．请求：（1）石块的重力为N，石块全部浸没在河水中时所受的浮力为N；（2）投放石块处河水的深度和水对河底的压强；（3）石块的密度（保留一位小数）．解：（1）由图可知，当石块没有浸入水中时，拉力F=7000N，

此时拉力等于重力，则石块重力G=F示1=7000N，当石块全浸入后，浮力等于重力减去拉力，F浮=G﹣F示2=7000N﹣4000N=3000N．（2）石块从接触水面到接触河底用的时间t=140s﹣40s=100s，由v=得河底深度

：h=vt=0.05m/s×100s=5m，此处河底受到的压强：p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×5m=5×104Pa；（3）由F浮=ρ水gV排得：V排===0.3m3，因为石块完全浸没，所以V石=V排=0.3m3，m石===700kg，ρ石==≈2.3×103kg∕m3

．5.（2015·泸州）某校课外科技小组的同学为测量暴雨过后浑浊江水的密度，设计了如图所示的一套装置：A是弹簧测力计，B是便常委0.1m的均匀正方体浮子，C是圆柱形容器，D是一固定在容器底部的定滑轮.弹簧测力计和正方体浮子之间用一轻质无伸缩的细线通过滑轮

相连接.（不考虑滑轮的摩擦，取g=10N/kg）解答下列问题：（1）当容器中盛有密度为ρ水=1×103kg/m3的适量的清水，按图中所示，使浮子B浸没在水中时，测力计A的示数为2N，浮子B的重力多大？（2）照图中的方法，将容器中的清水换为适量的浑水，使浮子B总体积的54浸在水中时

，测力计A的示数为0.4N.该浑水的密度是多少？（3）在测另一种浑水密度的过程中，照图中方法，先拉动测力计将浮子B浸没在浑水中静止；然后将细线剪断，待浮子B静止漂浮后，容器底部所受浑水的压力比剪断细线前减小了2.8N，则此浑水的密度是多少？解：（1）F浮=ρgv排=1x103

kg/m3x10N/kgx(0.1m)3=10NG=F浮-F=10N-2N=8N(2)F浮′=8N+0.4N=8.4N，因为F浮=ρ液gv排所以ρ液=F浮′/gv排=8.4N/10N/kgx0.8x(0.1m)3=1

.05x103kg/m3(3)当浮子B浸没在浑水中静止时，浮子B排开浑水的体积为：V1=（0.1m）3=10-3m3剪断细线后，浮子B漂浮静止时，B受到的浮力：F浮B=G=8N因为F浮=ρ液gv排，B排开浑水的体积：V2=F浮B/ρ液g=8N/ρ液g△V=V1-V2=10-3m3-8N/ρ液g

△F=△PS=ρ液g△hs=ρ液g△V=p液g(10-3m3-8N/p液g)=p液g10-3m3-8N所以；p液g10-3m3=△F+8N=2.8N+8N=10.8N所以：p液=10.8N/g*10-3m3=1.08x103kg/m3题型之二简单机械的综合计算1．（2015•巴中）如图所示，搬运

工人用滑轮组提升重540N的物体，所用的拉力F为200N，物体以0.2m/s的速度匀速上升了10秒，不计绳重和绳与滑轮的摩擦，求：（1）物体上升的高度；（2）拉力F所做的功；（3）若物重只有240N，滑轮组的机械效率.解：（1）由v=s/t可得，物体上升的高度h=vt=

0.2m/s×10s=2m（2）由图可知，重物由3段绳子承担，故s=3h=3×2m=6m则拉力F所做的功W总=Fs=200N×6m=1200J（3）F=G总,即200N=（540N+G动），解得G动=60NW有用=Gh=240N×2m=4

80JF′=（+G动）=（240N+60N）=100N=F′s=100N×6m=600Jη=×100%=×100%=80%2．（2016•河北）如图所示，某建筑工地用电动机、定滑轮和斜面组．成的装置，将重为1600N的建材山斜面底端匀速拉到顶端.已知斜面倾角为30°.，斜面高为4

.5m，建材移动的速度为0.4m/s，电动机的输出功率为400W，斜面的效率与整个装置的效率之比η1：η2=10：9.(忽略定滑轮处摩擦及绳中)求：(1)对建材做的有用功.(2)斜面的效率.(3)电动机

解：（1）W有用=Gh=1600N×4.5M=7200J（2）P=tWW=Fsv=ts拉力F=smwvP/4.0400==1000N斜面的效率1=NNJsW5.4210007200FWW==有用总有用=80％（3）装置的效率2==109109180%=72%电动机消耗的电能W

=J1072.0J720042==有用W3．（2016•南宁）如图所示，利用滑轮组装置匀速拉动水平面上的物体．已知物体在水平面上受到的滑动摩擦力为重力的0.1倍，物体被匀速拉动的距离为1m．当物体质量为2kg时，滑轮组的机械效率为50%，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦力．求：（1）物体质量为

2kg时，在水平面上受到的滑动摩擦力；（2）动滑轮的重力；（3）物体质量为10kg，以0.1m/s的速度匀速运动时，拉力F的功率．解：（1）物体受到的摩擦力：f=0.1G=0.1×2kg×10N/kg=2N，（2）因为η=WW有用总=fsfFnsnF=，故F=23

30.5fN==43N由图知，滑轮组由3段绳子拉着动滑轮，由F=13（G动+f）得动滑轮重力：G动=3F-f=3×43N-2N=2N，（3）当物体质量为10kg时，物体在水平面上受到的滑动摩擦力为：f′=0.1G′=0.1×10kg×10N/kg=10N自由端的拉力为：F′=13（

G动+f′）=13×（2N+10N）=4N拉力功率为：P=WFstt==Fv=4N×3×0.1m/s=1.2W．4．（2016•沈阳）如图所示，是起重机吊臂上滑轮组的示意图．用该滑轮组将一些规格相同的石板均速提升到2m高的平台上，若每

块石板的重力均为1.2×104N．当滑轮组一次提升一块石板时，钢丝绳的拉力F的功率为3000W，此时滑轮组的机械效率为80%，不计摩擦和钢丝绳的重力，求：（1）在此过程中，石板匀速上升时的速度是多少？（2）若该滑轮组一次匀速提升两块石板到同一平台上，则此时钢丝绳的拉力F是多少？

解：（1）根据η=WW有用总=GhW总可得总功：W总=41.21020.8GhNm==3×104J，由P=Wt可得拉起古板的时间：t=43103000WJPW=总=10s，所以古板的上升速度：v=210shmtts===0.2m/s

；（2）由W额=G动h=W总-W有可得动滑轮重力：G动=443101.21022WWJNmhm−−=总有用=3000N，由图知，通过动滑轮绳子段数n=3，不计摩擦和钢丝绳的重力，由F=1n（G物+G动）可得，当滑轮组一次提升两块石板时拉力为：F=13×（2×1.

2×104N+3000N）=9000N．5.（2016•资阳）造福于资阳人民的“毗河引水”工程正在如火如荼的进行建设，如图所示为乐至县境内某引水渡槽建设工地用升降机从地面提升渡槽组件的示意图．若渡槽设计高度为h=10m

．每一段组件质量为m=2×103kg，升降机最大功率为P=40kW，每根钢丝绳上能承受的最大拉力是F0=4×104N，不计滑轮和钢丝绳的重力及摩擦力，取g=10N/kg，求：（1）该升降机一次最多能匀速提升多少段渡槽组件．（2）某次提升中，

升降机最大功率在t=20s内将3段渡槽组件从地面匀速提升值设计高度，求钢丝绳拉力的功率P1和升降机的机械效率η．解：（1）每一段组件的重力G=mg=2×103kg×10N/kg=2×104N，滑轮组的最大拉力F=3×4×

104N=1.2×105N，渡槽组件的段数：n=541.210210NN=6段；（2）钢丝绳拉力做的有用功：W有用=Gh=3×2×104N×10m=6×105J，钢丝绳拉力的功率P1=561020WJts=有用=3×104W；总功W总=P总t=40×103W×2

0s=6×105J，升降机的机械效率η=WW有用总×100%=55610810JJ×100%=75%．6．（2015•重庆）如图所示，重力不计的木棒AOB可绕支点O无摩擦转动，木棒AB长为3m，均匀正方体甲的边长为10cm，物体乙的质量为5.6kg．当把甲乙两物体用细

绳分别挂在木棒的两个端点A、B上时，木棒在水平位置平衡，此时物体甲对地面的压强为3000Pa，支点O距A点1.6m．求：（1）物体乙受到的重力；（2）物体甲受到的支持力；（3）物体甲的密度．解：（1）物体乙受到的重力：G乙=m乙g=5.6kg×9.8N/kg=54.88

N；（2）由p=得：物体甲受到的支持力：F支=F压=pS=3000Pa×（0.1m）2=30N；（3）根据杠杆平衡条件可得：（G甲﹣F支）OA=G乙OB，甲物体重力：G甲=+F支=+30N=78.02N，由G=mg=ρVg得：甲物体密度：ρ甲==≈7.96×103kg/m3．7．（20

15·遂宁）某兴趣小组用如图甲所示的滑轮组（物体与动滑轮用绳子a连接）匀速拉动放在同一水平面上的不同物体，物体受到的摩擦力从200N开始逐渐增加，直到组装滑轮组的绳子b被拉断，每次物体拉动的距离均为2m.通过实验绘出了该滑轮组机

械效率随物体受到摩擦力大小变化的关系图像如图乙.（不计绳重和绳与滑轮间的摩擦）求：（1）动滑轮重力（2）当滑轮组的机械效率为80%，物体以0.2m/s的速度匀速运动时，该滑轮组的有用功率（3）一个重500N的同学利用该滑轮

组，想独自用竖直向下的力拉断绳子b，请你通过计算分析他能否实现解：（1）由图乙可知，当f1=200N时，501=﹪W有用1=fs由于不计绳重及绳与滑轮间的摩擦W额外=G动s∴W总1=fs+G动s∵111WW=有用总∴50200200111=+=+=动动GNNsGsfsf﹪∴G动=20

0N（2）当802=﹪时，8022222=+=+=动动GffsGsfsf﹪∴f2=800N∴W有用2=f2s=800N×2m=1600J∵tSv=∴ssmmvSt10/2.02===∵tWP=∴160016010WJPWts===有用2有用另解：当802=﹪时

，2222280%fsffsGsfG===++动动∴f2=800N∵WPFvt==∴28000.2/160PfvNmsW===有用（3）由图乙可知，当f3=1600N时，绳子刚好被拉断，由于不计绳重及绳与滑轮间的摩擦，且物体做匀速直线运动∴绳b承

受的最大拉力)(3133fGF+=动∴NNNF600)1600200(313=+=因为人的重力为500N，竖直匀速拉动，所以绳子对人的最大拉力为人的重力，根据力的作用是相互的，故人给绳子的最大拉力为500N，由于绳子b承受的最大拉力大于人给绳子

的最大拉力，所以该同学不能拉断绳子b.题型之三压强浮力与简单机械的综合计算1.（2016•北海）如图所示，轻质杠杆可绕O点转动，杠杆左端A处挂了一块，右端B处施加一个F=3N的拉力，此时杠杆在水平位置平衡，得OA=30cm，OB=20cm．（1）求绳子对杠杆A端的拉力．（2）若物块的体

积为10cm3，求物块在水中所受到的浮力．解：（1）由杠杆的平衡条件可得FA•OA=F•OB，则绳子对杠杆A端的拉力：FA=20330OBcmFNOAcm==2N；（2）因物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，所以，物块在水中所受到的浮

力：F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×10×10-6m3=0.098N．2．（2016•郴州）如图所示，物体A质量为1kg，挂在动滑轮上，弹簧测力计拉力的方向竖直向上，动滑轮的重、绳的重和大小

均不计，且不考虑一切摩擦，g取10N/kg．求：（1）物体A静止在空气中时，弹簧测力计的示数是多少？（2）若物体A刚好浸没在水中静止时，弹簧测力计的示数为3N，则物体A受到的浮力是多少？（3）物体A的密度是多少？解：（1）由GA=mAg=1

kg×10N/kg=10N,F=12GA=12×10N=5N（2）对滑轮受力分析对A的拉力：FA=2×3N=6N对A受力分析：F浮=GA-FA=10N-6N=4N（3）由F浮=ρ水gV排得：V排=3341.01

0/10/FNgkgmNkg=浮水=4×10-4m3浸没：VA=V排=4×10-4m3ρA=431410AAmkgVm−==2.5×103kg/m3．3.（2016•凉山州）2015年10月5日考古学家在黄海海域发现甲午

海战沉船“致远舰”的消息轰动了整个考古界，随着水下考古工作的进行，一些重要文物近日陆续出水重见天日，关于这艘在海水中沉睡了120余年的战舰是如何被打捞起的谜题也逐步解开．现某课外活动小组，照此设计了如图

所示的简单机械，模拟打捞沉船，实验中用实心立方体A代替沉船，已知A的体积为0.1m3，质量为280kg（设整个过程A均为匀速直线运动状态，忽略钢缆绳重及滑轮摩擦，不考虑风浪，水流等因素的影响）（1）A完全浸没在水中时受到的浮力是多

大？（ρ水=1.0×103kg/m3）（2）若A完全浸没在水中时，滑轮组的机械效率为60%，那么A完全打捞出水面后，岸上钢绳的拉力F为多大？（3）若A完全打捞出水面后，以0.1m/s的速度被匀速提升，求岸上钢绳

拉力F的功率．解：（1）A完全浸没在水中时受到的浮力：F浮=ρgV排=ρgV=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m3=980N；（2）物体A的重力：G=mg=280kg×9.8N/kg=2744N，A完全浸没在水中时，总功为W总=（

G+G动-F浮）h，有用功为W有=（G-F浮）h，所以，滑轮组的机械效率：η=WW有用总×100%=()GGFh+−浮浮动（G-F）h×100%=GGF+−浮浮动G-F×100%=27449802744980NNNGN−+−动×100%=60%，解得：G动=1176N，由

图可知，n=5，A完全打捞出水面后，岸上钢绳的拉力：F=1n（G+G动）=15×（2744N+1176N）=784N；（3）A完全打捞出水面后，以0.1m/s的速度被匀速提升时，绳端的速度：v绳=nv物=5×0.1m/s=0.5m/s，岸上

钢绳拉力F的功率：P=Fv绳=784N×0.5m/s=392W．4.（2016•孝感）用滑轮组与电动机结合使用可节省人力，提高工作效率.如图所示，是一业余打捞队打捞某密封箱子的示意图，已知电动机工作时拉绳子的功率为1100W保持不变，箱子质量300kg、体积0.

1m3，每个滑轮重200N，水深6m，水面离地面4m，将箱子从水底提到地面时，用时间24s（不计绳重、摩擦和水的阻力，取g=10N/kg）.求:（1）箱子在水底时下表面受到水的压强.（2）电动机把箱子提升到地面做的总功.

（3）整个打捞过程中，滑轮组机械效率的最大值.（4）整个打捞过程中，箱子上升的最大速度.解：（1）箱子在水底时下表面的深度h=6m，此处水产生的压强：p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×6m=6×104Pa．（2）电动机工作时拉绳子

的功率为1100W保持不变，将箱子从水底提到地面用时t=24s，由得电动机所做的总功：W总=Pt=1100W×24s=2.64×104J；（3）在提升箱子过程中，不计绳重、摩擦和水的阻力可知，动滑轮对箱子的拉力越大，滑轮组的机械效率越大，所以出水后滑轮组的机械效率最大．箱子的重力：G=m

g=300kg×10N/kg=3000N；出水后，最大机械效率：（4）由于电动机工作时拉绳子的功率保持不变，根据P=Fv可知：电动机的拉力最小时，绳端的速度最大，此时箱子上升的速度也最大．当箱子所受浮力最大时（箱子浸没在水中上升时），电动机的拉力最小，箱子上升

的速度最大；水箱子所受的浮力：F浮=ρgV排=1000kg/m3×10N/kg×0.1m3=1000N．则电动机的最小拉力：由P=Fv可得，绳端的最大速度：则箱子上升的最大速度：第2讲电学计算题型之一欧姆定律的综合计算

1.（2015·茂名)如图所示，将滑动变阻器的滑片P移向M端，闭合开关S，表的示数为1.0A，表的示数为6V；滑片P移向N端，闭合开关S，表的示数为2V．求：(1)电源的电压及电阻R0的阻值；(2)R0消耗的最大电功率和滑动变阻器的最大阻值．解：(1)由电路图可知

，滑片移到M端时，R连入阻值为0，只有定值电阻接入电路，电压表测电源电压，电源电压：U＝UV＝6V，I0＝IA＝1.0A，由I＝UR变形可得R0的阻值：R0＝UI0＝6V1.0A＝6Ω(2)滑片在M端时，R0电压最大，消耗的功率最大，最大功率：P0最大＝U2R0＝（6V）26Ω＝6W滑片在N

端时，滑动变阻器阻值全部接入电路，R与R0串联接入电路，电压表测R0两端电压，电路中电流：I′＝U′0R0＝2V6Ω＝13A，滑动变阻器最大阻值：R滑最大＝U滑I′＝U－U′0I′＝6V－2V13A＝12Ω2.（2014•自贡

）如图所示，电源电压保持不变，电流表使用0～0.6A的量程，电压表使用0～3V的量程，定值电阻R1=8Ω，灯泡电阻R2=5Ω，滑动变阻器的最大阻值R3=20Ω．（1）开关S1断开，S2闭合，电流表示数为0.25A，电压表示数为2

.5V，求电源的电压和滑动变阻器接入电路的电阻值；（2）将开关S1闭合，S2断开，移动滑动变阻器的滑片，为了保证电流表和电压表不超过其量程，滑动变阻器接入电路的电阻值只能在什么范围内变化？3.（2016·六盘水）如图所示，甲为电路的连接情况，R1

=20Ω。R2为滑动变阻器，乙为R3的I-U图像，电源电压保持不变。当S1闭合，S2断开时，滑片P在a段，则电流表的示数为0.6A；若滑片P在b端，则电压表示数为8V.求：（1）电源电压。（2）滑动变阻器R2的最

大阻值。（3）当S1、S2均闭合，且滑片P在a端时，求电流表的示数。解：（1）当1S闭合，2S断开，滑片P在a端时，2R=0,电路中只有1R在工作，由RUI=可得电源电压U=11IRU==VA12206.0=(2)当1S闭合，2S断开，滑片P在b端

时，2R达到最大值，且1R、2R串联，此时电压表测2R两端的电压2U=8V,则1R两端的电压1U=12V-8V=4V,电路中的电流AVRUII2.0124111=======402.0822AVIUR(3)当1S、2S均闭合，且滑片P在a端时，1R、2R并联，由乙图可知==

203.063AVR,由并联电路电阻的大小关系=+=+=10120120111131RRR，所以R=10Ω，故干路电流AVRUI2.11012===题型之二电功率的综合计算1.（2016·十堰）如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L上标有“6V3W”字样，电阻R1=40Ω，电压表

的量程为0～3V，当开关S1断开，S2、S3闭合时，灯泡L恰好正常发光．（不考虑温度对电阻的影响）（1）求灯泡L正常工作时的电阻和电源电压．（2）当闭合S1，断开S2、S3，且把滑动变阻器R2的滑片滑到最右端时，电流表的示数为0.1A，滑动变阻器的最大阻值为多大？（3）

当断开S1、S2，闭合S3时，在保证电路安全的条件下，灯泡L消耗的最小功率为多少？并求出此种情况下电路1min消耗的电能．解：（1）当开关S1断开，S2、S3闭合时，R1断路，R2被短路，灯泡L恰好正常发光，电源电压U=U额=6V；由

P=得：灯泡L正常工作时的电阻：RL===12Ω；（2）当闭合S1，断开S2、S3，R1和R2串联，把滑动变阻器R2的滑片滑到最右端时，滑动变阻器阻值最大，由I=得：电路总电阻：R===60Ω，滑动变阻器的最大阻值：R滑=R﹣R1=60Ω﹣40Ω=20Ω；（3）当断开S1、S2，闭合S3时，

灯泡和滑动变阻器串联，电压表示数为3V时，电路中的电流最小；则电路中的最小电流：I最小===0.25A，灯泡消耗的最小功率：P=I2RL=（0.25A）2×12Ω=0.75W；电路消耗的电能：W=UI最小t=6V×0.25A×60s=90J．2．（2015•广元）如图所示，

灯L上标有“6V3W”字样（不考虑温度对灯泡电阻的影响），电阻R1=20Ω．求：（1）灯泡的电阻；（2）当开关S1闭合，S2、S3都断开时，灯L正常发光，电源电压；（3）开关S1、S2、S3都闭合，且滑片P在b端时，电流表的示数为2.4A，滑动变阻器R2的最大阻值；（4）当开关S1断开，S

2、S3都闭合，且滑片P在a、b间中点时，在1min内滑动变阻器产生的热量．解：（1）由题意知：灯泡的额定电压UL=6V，额定功率PL=3W，灯泡电阻RL===12Ω．（2）灯泡正常发光，电路电流I===0.5A，电阻R1与灯泡L串联，电源电压U=I（R1+RL）=0.5A×（20Ω+12Ω）

=16V．（3）电路电流IA=2.4A，电阻R1与R2并联，由欧姆定律得：流过电阻R1的电流I1===0.8A，流过电阻R2的电流I2=IA﹣I1=2.4A﹣0.8A=1.6A，电阻R2的电阻值R2===10Ω．（4）滑片P在a、b间中点，滑动变阻器接入

电路的电阻值R'2===5Ω，在t=1min=60s内，滑动变阻器产生的热量Q=t=×60s=3072J．3.（2016·攀枝花）冬季，养鸡场为了提高产蛋量，夜间需要在鸡舍里用电热器加热并用灯泡照明，白天需要在鸡

舍里用电热器加热，不需要用灯泡照明．小阳根据上述要求设计了一种加热照明装置，这个装置的电路图如图所示，电阻R1和R2是两个用来加热且阻值不变的电阻丝，灯L是标有“220V160W”的照明灯泡，开关S1、S2的通断只有两种状态，一种是同时断开，另一种是同时闭合．该装置

从早晨7：00至17：00处于白天工作状态，连续正常工作10h，这段时间内电流表的示数为4.4A，电阻R1的电功率为P1，电阻R2的电功率为P2，电路的总电功率为P；该装置从17：00至第二天早晨7：00处于夜间工作状态，连续正常工作14h．已知：电源两端的电压U恒为220V，=求：（

1）总电功率P；（2）电阻R2的阻值；（3）从早晨7：00到第二天早晨7：00的24h内，该加热照明装置共消耗电能多少千瓦时？解：（1）由题可知，白天工作状态下不需要照明，开关同时断开，由图可知此时R1与R2串联，

电流表测电路中电流，由P=UI可得此时电路的总功率：P=UI=220V×4.4A=968W；（2）由I=可得两电阻串联的总电阻：R=R1+R2===50Ω，由P=I2R有：===，联立两式解得：R1=10Ω，R2=4

0Ω；（3）从早晨7：00到第二天早晨7：00的24h内，照明灯只在17：00至第二天早晨7：00处于夜间工作状态时发光，由题知，此时两开关同时闭合，由图知此时L与R1并联，所以照明灯工作时间t=14h，U=U1=UL=220V，所以灯泡正常发光，由W=Pt可得灯泡消耗电能：WL=P额

t=0.16kW×14h=2.24kW•h，R1消耗功率：P1===4840W=4.84kW，此段时间R1消耗电能：W1=P1t=4.84kW×14h=67.76kW•h该装置白天工作状态时间t′=10h，消耗电能：W=Pt=0

.968kW×10h=9.68kW•h所以从早晨7：00到第二天早晨7：00的24h内，该加热照明装置共消耗电能：W总=WL+W1+W=2.24kW•h+67.76kW•h+9.68kW•h=79.68kW•h．

4．（2015•绵阳）如图所示的电路中，电源电压保持不变，R0是阻值为8Ω的定值电阻，小灯泡L上标有“6V3.6W”字样，当单刀双掷开关S接1，滑动变阻器的滑片P位于b端时，定值电阻R0在1min内消耗的电能为

750J．不考虑温度对灯丝电阻的影响．（1）求小灯泡L的电阻；（2）求电源电压；（3）当单刀双掷开关S接2，移动滑动变阻器的滑片P在某一位置时，小灯泡的电功率为1.6W，求此时滑动变阻器的电功率．解：（1）由P=2UR变形可得灯泡的

电阻：RL=223.6UPW=额额（6V）=10Ω；（2）当开关S接1，滑动变阻器的滑片P位于b端时，电路为R0的简单电路，此时电路电功率为P075060WJts===12.5W；由P=2UR变形得电源的电压：U=0012.58PRW===10V；（3）

当开关S接2，移动滑动变阻器滑片P在某一位置时，灯泡与滑动变阻器串联，由P=I2R可得：电路中的电流：I=1.610LPWR==0.4A，小灯泡的电压：UL=IRL=0.4A×10Ω=4V，滑动变阻器的电压：U滑=U-UL=10V-4V=6V，滑动变阻器的电

功率：P滑=U滑I=6V×0.4A=2.4W．5.（2016•张掖）小林在做测量小灯泡功率的实验时，连接了如图甲所示电路，电源电压保持不变，小灯泡额定电压为2.5V．闭合开关后，将滑动变阻器滑片P从最右端开始向左滑动到某一位置的过程中，电流表示数与电压表

示数的变化曲线如图乙所示．求：（1）小灯泡正常发光时的电阻；（2）当电压表示数为1V时，小灯泡在1min中内消耗的电能；（3）灯泡正常发光时，滑动变阻器连入电路的阻值是其最大阻值的五分之一．求电源电压？解：（1）灯泡正常发光时的电压UL=2.5V，由图乙可知通过灯泡的电

流IL=0.25A，由I=可得，正常发光时的电阻：RL===10Ω；（2）当电压表示数为1V时，由图乙可知通过的电流IL′=0.2A，小灯泡在1min中内消耗的电能：W=UL′IL′t=1V×0.2A×60s=1

2J；（3）当滑动变阻器的滑片位于P最右端时，接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，由图乙可知，电路中的最小电流I小=0.15A，电压表的示数UL″=0.5V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的

电压：U=I小R+UL″=0.15A×R+0.5V，灯泡正常发光时，电源的电压：U=IL×R+UL=0.25A×R+2.5V，因电源的电压不变，所以，0.15A×R+0.5V=0.25A×R+2.5V，解得：R=20Ω，电源的电压U=I小R+UL″=0.15A×20Ω+0.5V=3.5V．6.

（2016•凉山州）如图所示的电路中，电源电压恒为6V，电阻R1的阻值为2Ω，滑动变阻器R2上标有“10Ω3A”的字样，小灯泡L上标有“6V3W”的字样，电流表的量程为0-3A．（1）当开关S1、S2、S都闭合时，电流表的示数为2A，求R2

消耗的电功率；（2）当开关S1、S2都断开，S闭合时，为了确保测量准确，要求电流表示数不大于其量程的32，求滑动变阻器R2接入电路的最小阻值.解：（1）当开关S1、S2、S都闭合时，L与R2并联，电流表测干路电路，因并联电路

中各支路两端的电压相等，且额定电压下灯泡正常发光，所以，由P=UI可得，通过灯泡的电流：0.5A=6V3W=UP=ILLL，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R2的电流：1.5A=0.5A-2A=I-I=IL2，R2消耗的电功率：P2=UI2=6V×1.5A=9W

；（2）当开关S1、S2都断开，S闭合时，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，因电流表示数不大于其量程的32，所以，电路中的最大电流2A=3A×32=I大，此时电路中的总电阻3Ω=2A6V=IU=R大总，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器R2接入电路的最小阻值：R2

=R总-R1=3Ω-2Ω=1Ω.7.（2016•河北）如图所示，电源电压可调，灯泡L规格为“15V45W”，且灯丝电阻不随温度变化.电流表量程为“O～O．6A”和“O～3A"，滑动变阻器尺的规格分别为“25Ω

2A’和“1OΩ3A”.(1)将电源电压调到18V，闭合开关，移动P，使灯泡正常发光.求灯泡的电阻和灯泡消耗的最小功率.(2)将电源电压调到l5V，用定值电阻R0替换灯泡，P置于中点A，闭合开关，电流表指针指到满偏刻度的三分之二位置

(可能重新选择了电表最程和变阻器R).然后将P从A移到最左端B，两表示数的I-U关系如图20所示.通过计算判断所用变阻器的规格a解：（1）由I=RUP=UI灯丝电阻RL=WVPULL45)15(22==5Ω灯泡正常发光时，通过的电流IL==51

5VRULL=3A，通过变阻器的电流大于2A，所以R为“10Ω3A”的变阻器；又由于L与R串联，电路中的电阻最大时，电流最小，所以灯泡消耗的功率最小PL最小=I2RL=（RRUL+）2RL=（+10518V）25Ω=7.2W（2）由题意和图可知，P在中点A时，UA=1

0V，电流可能为2A或0.4A当IA1=2A时，变阻器R1最大=2AVVIUUAA2101521−=−=5Ω当IA2=0.4A时，变阻器R2最大=2AVVIUUAA4.0101522−=−=25Ω由题意可知，所用变阻器的规格为“25Ω2A”8.（2016·巴

中）如图所示的电路中，电源电压恒为6V，小灯泡L上标有“6V，3W”的字样，电阻R1的阻值为8Ω，滑动变阻器R2上标有“10Ω，2A”的字样．求：（1）小灯泡L正常工作时的电阻；（2）开关S1与S2都断开，S闭合

时，R1在10min内产生的热量；（3）当开关S1、S2、S都闭合，电流表的示数为1.5A时，R2消耗的电功率．解：（1）由P=得：灯泡正常工作时的电阻：RL===12Ω；（2）开关S1与S2都断开，S闭合时，灯泡和R1串联，电路中的电流：I===

=0.3A，R1在10min内产生的热量：Q=I2R1t=（0.3A）2×8Ω×10×60s=432J；（3）当开关S1、S2、S都闭合，R1被短路，灯泡和滑动变阻器并联，小灯泡正常工作，由P=UI得：灯泡中的电流IL===

0.5A，R2支路电流I2=I′﹣IL=1.5A﹣0.5A=1A，R2消耗的电功率：P2=UI2=6V×1A=6W．9.（2015•德阳）如图所示，灯泡L标有“6V6W”字样（灯泡电阻不受温度影响），滑动变阻器的最大阻值为12Ω，电源电压为6V保持不变．（1）求

小灯泡的电阻；（2）当S1、S2闭合，滑片P位于a处时，灯泡L正常发光，这时电流表的示数为多少？（3）当S1、S2闭合，滑片P位于中点c处时，电路消耗的总功率．（4）当S1闭合、S2断开，滑动变阻器接入电路的电阻为R1时，电路消耗的总功率为P1；

当S1闭合、S2断开，滑动变阻器R接入电路的电阻为R2时，电路消耗的总功率为P2，已知R1：R2=1：4，P1：P2=2：1，求R1的阻值以及滑动变阻器的阻值为R2时滑动变阻器消耗的电功率．解：（1）由P=可得，灯泡的电阻：RL===6Ω；（2）当S1、

S2闭合，滑片P位于a处时，L与R并联，电流表测干路电流，因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，电路中的总电阻：R总===4Ω，这时电流表的示数：I===1.5A；（3）当S1、S2闭合，滑片P位于中点c处时，

灯泡L与cb段电阻并联后与ac段电阻串联，则并联部分的电阻：R并===3Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的总电阻：R总′=Rac+R并=×12Ω+3Ω=9Ω，电路消耗的总功率：P===4W；（4）当S1闭合、S2断开

时，灯泡与滑动变阻器串联，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，====，解得：R1=3Ω，则R2=4R1=4×3Ω=12Ω，滑动变阻器的阻值为R2时电路中的电流：I′===A，滑动变阻器消耗的电功率：P滑=（I′）2R2=（A）2×12Ω≈1.33W．第3讲力、热、电综合计算题型之一力、电

综合题1.（2015•遵义）云门屯景区是位于遵义市新蒲新区三渡镇的国家4A级景区，该景区核心景点之一“天门洞”是乐安江在此穿山而过留下的宽80余米、高100余米的巨形山洞，十分壮观．为了减少环境污染，江上游船采用电力驱动，如图为一艘电动

游船正驶过天门洞．这种游船满载时，船和人的总质量为2800kg．（g取10N/kg，水的密度为1.0×103kg/m3）．（1）该游船满载时，外船底最深处距水面0.5m，该处所受水的压强为多大？（2）该游船满载时，游船排开水的体积为多少？（3）该游船满载时，在平静的

乐安江上以1.5m/s的速度匀速行驶，此时游船所受水的阻力为400N，驱动电机的工作电压为60V，且消耗的电能有80%用来克服水的阻力做功，则此时驱动电机的工作电流为多少？解：（1）满载时船底受到水的压强为：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5×103P

a（2）游船处于漂浮状态，则所受浮力等于总重力；即F浮=G总=m总g由于F浮=G排=m排g，则m排=m总=2800kg，由密度公式ρ=mV变形得V排=332800=1.010/mkgkgm排水=2.8m3（3）由于游船匀速行驶，则此时游船的动力F=

f=400N动力功率为：P机械=Fv=400N×1.5m/s=600W根据公式η=PP机械电变形得消耗的电功率P电=6000.8PW=机械=750W由P=UI变形得电流I=75060PWUV=电=12.5A2.（2016·枣庄）如图甲所示是某压力测力计的电路原理示意图，图中电源电压为6V（保持

不变）；定值电阻R0的规格是“520Ω0.01A”，起保护电路的作用；测力显示器是由电流表改装成的（电阻忽略不计），R是一种新型电子元件，其阻值R随压力F大小变化的关系如图乙所示．求：（1）R0允许消耗的最大功率是多少？（2）通过分析图乙，请直接写出电子元件的

阻值R随压力F变化的关系式．（3）该测力计所能测量的最大压力是多少？（4）若要增大该测力计所能测量的最大压力，请写出一种改进方法．解：（1）定值电阻R0的规格可知，电阻R0允许通过的最大电流I0=0.01A，则

R0允许消耗的最大功率：P0=I02R0=（0.01A）2×520Ω=0.052W（2）由图乙可知，电子元件的阻值R与压力F的关系为一次函数，设为R=kF+b，由图象可知，当F=0时R=200Ω，当F=

50N时R=180Ω，则200Ω=k×0N+b，180Ω=k×50N+b联立等式可得：b=200Ω，k=﹣0.4Ω/N电子元件的阻值R随压力F变化的关系式R=﹣0.4Ω/N×F+200Ω（3）电路中的最大电流I0=0.01A，由I=可得，电路中的总电阻：R总===600Ω，因串联电路中总

电阻等于各分电阻之和，所以，R的最小阻值：R=R总﹣R0=600Ω﹣520Ω=80Ω此时R上的压力最大，则80Ω=﹣0.4Ω/N×F+200Ω解得F=300N（4）要增大该测力计的量程，由F=知，应减小R值，电路中的电压一定时，最大电流也一定，总电阻不变，可以增大R0的阻值从而减

小R的阻值；电流一定时，也可以减小总电阻，从而减小R值，可以减小电源的电压从而减小电路中的总电阻3.（2016·威海）如图是某型号电动轮椅工作原理示意图．开关S1和S2由绝缘操纵杆控制，能同时接“1”或接“2”，向前推操纵杆时轮椅前进且能调速，向后拉操纵杆时轮椅以恒定速

度后退．已知蓄电池的电压为24V保持不变，R2的阻值为10Ω，电动机的额定功率为100W，额定电压为24V．请解答下列问题：（1）当开关S1和S2同时接1时，电动轮椅前进；电动轮椅既能前进又能后退，是因为电动机线圈中

电流的方向能够改变．（2）当电动轮椅后退时，电流表示数为1A，此时电动机的实际功率是多少？（3）当电动机以额定功率工作时，电动轮椅在水平路面上匀速前进的速度为2m/s，若此时电动机消耗的电能有75%转化为电动轮椅前进的机械能，此时电动轮椅受到的阻力是多大？解：（2）当

开关接1、2时，R2与电动机串联，由欧姆定律可得：电阻R2两端的电压为：U2=IR2=1A×10Ω=10V则由串联电路的电压规律可得：电动机两端的电压为：U电=U﹣U2=24V﹣10V=14V，则电动

机的实际功率为：P实=U电I=14V×1A=14W；（3）电动机的机械功率P机=P0η=100W×75%=75W，由P===Fv可得，牵引力F牵===37.5N，因为匀速运动，故阻力f=F牵=37.5N．4.（2015•衡阳）近年来，我市的轿车市场十

分火爆，各种新型轿车驶进千家万户．如图乙为某新型轿车测定油箱内油面高度的电路原理图．其中电源电压恒为6V，R0是阻值为5Ω的定值电阻，A是油量指示表（实质是一只电流表，油量的变化通过电流的变化同步显示出来）．Rx为压敏电阻，它的电阻随受到的压力变化关系如下表．压力/N0

50100150200250300350400电阻/Ω550395275170906040255（1）若轿车以90KW的恒定功率启动作直线运动，且整个运动过程中受到的阻力不变，速度V与时间t的关系如图丙所示，在0～25s时间内，轿车的牵引力与阻

力关系可能的是：牵引力___大于或等于___阻力（填“大于”、“等于”、“小于”、“大于或等于”）．（2）由（1）中的条件求在0～5s时间内轿车发动机做功多少？（3）如果空油箱的质量为5kg，油量表的零刻度线对应于电流表上的示数是多少？（4）若电流表的量程为0～0.6A，该油箱加满油时，指针

恰好指示最大刻度，求油箱的容积？（ρ汽油=0.7×103kg/m3）解：（2）轿车的功率P=90kW=9×104W轿车发动机做功：W=Pt=9×104W×5s=4.5×105J（3）空油箱的重力G油箱=m油箱

g=5kg×10N/kg=50N从表中可以看出，50N压力对应的电阻值为395Ω电阻Rx与电阻R0串联，电路中的总电阻R1=Rx+R0=395Ω+5Ω=400Ω电流表的示数为：I=6400UVR==0.015A（4）油箱加满油时，电

路中的电流为I′=0.6A由I=UR变形得，电路中的总电阻为：R′=60.6UVIA==10Ω压敏电阻的阻值为：xR=R′-R0=10Ω-5Ω=5Ω查表可知，压敏电阻受到的压力为400N，则油箱和油重力为400N油的重力为：G油=400N-50N=350N油的

质量为：m油=35010/GNgNkg=油=35kg由ρ=mV变形得，油的体积V油=3335=0.710/mkgkgm油油=0.05m3油箱的容积等于油的体积为0.05m3．题型之二电、热综合题1．(2016·云南)盛夏

酷暑，妈妈为了让小明在考试前有一个更舒适的学习环境，特地在他的房间安装了一台冷热两用的空调．这台空调说明书中的主要数据如表所示．额定电压220V频率50Hz额定制冷功率1400W额定制热功率1800W（1）空调工作时应选用

图中的三孔插座．（2）空调正常制冷时电流是多大？连续正常制冷30min消耗多少kW•h的电能？（3）这些电能若用于加热水，加热器的热效率为80%，能使50kg、20℃的水温度升高多少？（水的比热容c水=4.2×103J/（kg•℃））解：（1）为了防止当

空调漏电时，发生触电事故，所以使外壳接上地线，空调工作时应使用三孔插座．（2）空调工作时的制冷功率P冷=1400W由P=UI可得，I==≈6.36A由P=可得，正常制冷30min消耗的电能：W=P冷t=1.4kW×0.5h=0.7kW•h（3）W=0.7kW•h=0.7×3

.6×106J=2.52×106J由η=可求得水吸收的热量Q=ηW=80%×2.52×106J=2.016×106J由Q=cm△t可得△t===9.6℃2.（2015•宜宾）寒冷的冬天，孝顺的小茜用自己平时积攒的零花钱给住在偏

远农村的奶奶买了一个“暖手宝”，铭牌如表中所示，请回答下列问题：（1）该“暖手宝”正常工作时的电流和电阻各是多少？（2）该“暖手宝”正常工作工作5分钟产生的热是多少？（3）在奶奶家，到晚上用电高峰小茜再次给“

暖手宝”加热时，发现加热时间明显比白天长．聪明的小茜知道这是因为电压降低了的缘故，于是专门进行了一番测量：她关掉其它用电器，单独给这个“暖手宝”通电6分钟，观察到家里的电能表（如图所示）转盘转了44转．请你帮小

茜计算出这时她奶奶家实际电压是多少？（不考虑温度对电阻的影响）产品名称暖手宝产品货号QB32额定功率440W额定电压220V通电储热5～8分钟电源线长约80cm暖手宝直径约220mm解：（1）由表格数据可知，暖手宝正常工作时的功

率P=440W，电压U=220V，根据P=UI可得，通过的电流：根据欧姆定律I=U/R可得，其电阻：；（2）暖手宝正常工作5分钟产生的热量：Q=I2Rt=UIt=Pt=440W×5×60s=1.32×105J．（3）只使用这个“暖手宝”，电能表转

盘6分钟转过44转，消耗的电能：t=6min=360s,，由可得，实际电压：3.（2016•营口）如图所示是市场上一种电热饮水机的简化电路图，S是温控开关，R2是调节电阻，其阻值为88Ω，R1是供加热的电阻丝，饮水机的铭

牌如表所示．[已知c水=4.2×103J/（kg•℃）]求：（1）若饮水机正常工作的加热效率为80%，现将质量为5kg，初温为20℃的水在一标准大气压下烧开需要吸收的热量是多少？需加热多长时间？（计算结果保留整数）（2）当饮水机处于保温状态时，R1的功率是多少？型号YSJ-66额定电压220V加热

功率2200W水箱容积5L解：（1）水吸收热量：Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×5kg×（100℃-20℃）=1.68×106J；由题根据可得加热中消耗的电能：由可得加热时间：（2）由可得，加热电阻当断开S时，R1、R2串联，电路处于保温状态，保温时电路中电流R1的功率P1

=I保2R1=（2A）2×22Ω=88W．4.（2015•陕西）如图所示是小丽家厨房安装的一个小厨宝．小厨宝利用水箱储水，加热一段时间后，拧开水龙头就会有热水流出，其相关参数如下表所示．产品名称储水式小厨宝额定电压220V额定功率1200W最高温度75℃

额定容量6.0L（1）小厨宝正常工作时的电阻是多大？（计算结果保留一位小数）（2）要把满箱水从15℃加热到38℃，需要吸收多少热量？小厨宝正常工作时至少需要加热多长时间？[c水=4.2×103J/（kg•℃）]（3）小丽了

解到有另一种速热式电热水器，额定功率为5000W，冷水流经速热式电热水器时，很快就可流出达到预设温度的热水，小丽家的电能表允许通过的最大电流为10A，通过计算说明在她家的电路中能否安装这种电热水器．解：（1）根据P=2UR变形可得，小厨宝正常工作时的电阻R=22(220)12

00UVPW=≈40.3Ω；（2）由密度公式ρ=mV可得水的质量：m=ρV=1000kg/m3×6×10-3m3=6kg满箱水吸收的热量为：Q=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×6kg×（38℃-15℃）=5.796×105J；若电流做功全部转化成水吸收的热量，则W=Q因此由公式P=W

t变形得：t=55.796101200WJPW==483s；（3）由P=UI可得：速热式电热水器正常工作时的电流为I速热=5000=220PWUV速热=22.7A，因为I速热＞10A，所以在小丽家不能再接入这种热水器．5.（2015•山西）几千年

来中国的厨艺最讲究的就是“火候”二字．现在市面上流行如图1所示的新型电饭锅，采用了“聪明火”技术，电脑智能控温、控压，智能化控制食物在不同时间段的温度，以得到最佳的口感和营养，其简化电路如图2甲所示．R1和

R2均为电热丝，S是自动控制开关．把电饭锅接入220V的电路中，用电饭锅的“聪明火”煮米饭，电饭锅工作时的电流随时间变化的图象如图2乙所示．（1）求电热丝R2的阻值（计算结果保留一位小数）；（2）这个电饭锅在0-15min把质量为1.1kg的米饭由20℃加热

到100℃，求电饭锅在这段时间内加热的效率[c米饭=4.2×103J/（kg•℃）]．解：（1）当开关S闭合时，R1短路，R2单独工作，电路中电阻最小处于加热状态，由图乙可知此时的电流为I=3A由I=

UR变形得R2=220=3UVIA≈73.3Ω（2）米饭吸收的热量为：Q=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×1.1kg×（100℃-20℃）=3.696×105J0～15min消耗的电能为：W

=W1+W2=UI1t1+UI2t2=220V×3A×10×60s+220V×2A×5×60s=5.28×105J电饭锅的加热效率为：η=QW吸总×100%=553.696105.2810JJ×100%=70%6.（2016•宜昌）电热加湿器靠电流的热效应工作．某种家

用电热加湿器相关参数如下表所示，外形、电路简化图如图甲、乙所示．电热器的电热丝浸没在加热仓的水中产生热量，使加热仓中的水沸腾变成水蒸气喷出，增加环境湿度．当加热仓中的水减少到一定程度时，自动阀门智能打开，水由储水箱进入到加热仓中．工作电压220V工作频率5

0Hz最大运行功率40W储水箱容量2.4L尺寸高315mm，底部直径168mm满水工作时间高气雾量10h，低气雾量24h（1）当气雾调节器R2的滑片移到最左边时，加湿器以最大运行功率工作，求电热丝R1的电阻值．（2）如果加热仓内冷水的温度为20℃，用最大运

行功率工作，经过5min36s，水沸腾产生蒸气，求加热仓中水的体积．[c水=4.2×103J/（kg•℃）．ρ水=1×103kg/m3，电热丝R1产生的热量全部被水吸收．环境为标准大气压]．（3）当滑片移到最右端时，气雾调节器R2的阻值为605Ω，加湿器以最低气雾量工作，求此时电热丝R1的电功率

是多少瓦？24小时R1消耗多少度电？（计算结果保留一位小数）解：（1）当气雾调节器R2的滑片移到最左边时，气雾调节器被短路，只有电热丝工作，由P=得：电热丝R1的电阻值：R1===1210Ω；（2）电热丝产生的热量：Q放=W=Pt=40W×336s=13440J，由题意得

Q吸=Q放=13440J，由Q吸=cm（t﹣t0）得：水的质量m===0.04kg，由ρ=得水的体积：V===4×10﹣5m3；（3）当滑片移到最右端时，气雾调节器和电热丝串联，电路中的电流：I===A，电热

丝R1的电功率：P1=I2R1=（A）2×1210Ω≈17.8W；24小时R1消耗的电能：W=P1t=0.0178kW×24h≈0.4kW•h．7.（2016•黔东南州）家用豆浆机的外形如图甲所示，其机头主要由一个电热器（电热丝）R和一个电动机M带动的打浆器构成，内部电路简化图如图乙所示．制

作豆浆的过程是加热，后打浆，再加热煮熟，即加热和打浆是交替进行的．某品牌豆浆机铭牌上的部分技术参数如表．额定电压220V额定频率50Hz电热器额定功率1000W电动机额定功率180W净重2.4kg（1）豆浆机在额定电压下打浆，通过电动机的电流是多少？

（2）小明同学想测算该豆浆相的加热效率，他把100g大豆和1.4kg清水放入豆浆机中，测出其初温为20℃，当电热器正常工作时加热总时间为9分钟豆浆沸腾，测其温度为100℃．请你帮他计算豆浆机吸收了多少热量？豆浆机的加热效率

是多少？[C豆浆=4.0×103J/（kg•℃）]（3）小明同学晚上使用该豆浆机，在与第（2）问条件相同情况下，发现电热器加热总时间由以前的9分钟变为10分钟，豆浆机的加热电阻R和加热效率均不变，求晚上的实际电压值．已知．解：（1）根据P=UI可得：豆浆机在额定电压下打浆时通过的电流：（

2）豆浆机吸收的热量：Q吸=c豆浆m豆浆（t2-t1）=4.0×103J∕（kg•℃）×（0.1+1.4）kg×（100℃-20℃）=4.8×104J，电流通过电热器做的功：W=P电热器t=1000W×9×60s=5.4×1

05J，电热器的加热效率：（3）根据化简可得题型之三力、热综合题1.（2015•内江）如图所示，是最新一款无人驾驶汽车原型图．汽车自动驾驶时使用雷达传感器，以及激光测距器来了解周围的交通状况．该款车以72km/h的速度在一段平直的公路上匀速行驶了8km时，消耗汽油1.5L．假设燃油

完全燃烧，汽油机的效率为30%，那么，在这段运动过程中，求：（1）该汽车发动机做的有用功是多少？（2）该汽车的输出功率为多少？（已知：汽油的密度为0.8×103kg/m3，汽油的热值为4.5×107J/kg）解：（1）由ρ=得消耗汽油的质量为：m=ρV=0.8×103kg/m3×1

.5×10﹣3m3=1.2kg汽油完全燃烧放出的热量：Q放=mq=1.2kg×4.5×107J/kg=5.4×107J由η=得，汽油机的有用功：W=ηQ放=30%×5.4×107J=1.62×107J（2）由v=得汽车运动的时

间：t===h=400s汽车的输出功率：P===4.05×104W2.（2016•枣庄）质量为2.5t的小型载重汽车，额定功率为100kW，车上装有5t的砂石，已知汽车在平直公路上匀速行驶时所受阻力是汽车总重的0.2倍，汽车先以15m/s的速度在平直公路上匀速行驶到山坡底，消耗汽油2kg，

然后又以额定功率行驶100s的时间，将砂石从坡底运送到50m高的坡顶施工现场（g=10N/kg），求：（1）2kg的汽油完全燃烧放出多少热量？（汽油的热值取4.5×107J/kg）（2）汽车在平直公路上匀速行驶的功率为多少？（3）汽车从坡底

向坡顶运送砂石的机械效率是多少？解：（1）汽油燃烧放出的热量为：Q=mq=2kg×4.5×107J/kg=9×107J；（2）汽车的总重G总=m总g=（2.5+5）×103kg×10N/kg=7.5×104N，f=0.2G总=0.2×7.5×104N=1.5×104N，由于汽

车匀速运动，则受到的阻力为f=F=1.5×104N；汽车在平直公路上匀速行驶的功率P===Fv=1.5×104N×15m/s=2.25×105W，（3）汽车在斜坡上做的有用功为：W有用=Gh=mgh=5×103kg×1

0N/kg×50m=2.5×106J，由P=可得，总功W总=P额t=100000W×100s=1.0×107J，则机械效率为：η=×100%=×100%=25%．3.（2014•宜宾）已知××型汽车的质量M=1200kg，汽车的额定功率ρ=40kw．一般情况下，驾驶员酒后的反应时间（从发现情况

到开始制动所需的时间）比正常时慢了0.1～0.5，易发生交通事故．下表格为《驾驶员守则》中驾驶员在不同车速时所对应的正常反应距离（汽车在正常反应时间内通过的距离）的表格：车速v（km/h）406080

反应距离s（m）57.510（1）假设汽车在水平路面上以额定功率匀速行驶时间t1=15min，速度大小v1=72km/h，消耗汽油的质量m=2kg，求该汽车受到阻力大小和汽车发动机的效率；（g=10N/kg，q汽油=4.5×107J/kg）（2）请根据表格数据，计算

驾驶员的正常反应时间.解：（1）由P=tW得，牵引力做的功为：W=Pt=40×103W×15×60s=3.6×107J；∴P=tW==Fv∴汽车牵引力为：F=vP==2000N，机车受到的阻力为：f=F=2000N．汽油完全

燃烧释放的能量：Q=mq=2kg×4.5×107J/kg=9×107J，汽车发动机的效率：η=×100%=×100%=40%；（2）车速v1=40km/h=m/s，由于在反应时间内汽车仍匀速行驶，根据车速v和反应距离s可计算驾驶员的反应时间△t===0.45s即驾驶员的反应时间为0.45s．

4.（2015·德州）混合动力汽车具有节能、低排放等优点，成为汽车研究与开发领域的重点.某新型混合动力汽车启动时，内燃机不工作，蓄电池向车轮输送能量，当需要高速行驶或蓄电池电能过低时，内燃机启动，既可以向车轮输送能量，又可以给蓄电池充电，车速与所受阻力的关

系如图所示.在某次测试中，蓄电池储存的电能为5.12×l08J，由内燃机提供能量，汽车以50km/h的速度匀速行驶了0.5h，同时蓄电池的电能增加了10%.求：(1)汽车牵引力做的功；(2)若所用燃料的热值为4.5×l07J/kg，测试过程中消耗8kg燃料（假设燃料

完全燃烧），则放出的总热量是多少；(3)内燃机的效率.解：（1）由速度公式v=st变形得s=vt=50km/h×0.5h=25km=2.5×104m由图象可知，汽车速度为50km/h时，所受阻力为4000N由于汽车匀速行驶，汽车的牵

引力：F=f=4000N牵引力做功：W=Fs=4000N×2.5×104m=1×108J（2）燃料完全燃烧放出的热量：Q放=mq=8kg×4.5×107J/kg=3.6×108J（3）增加的电能：W电=5.12×10

8J×10%=5.12×107J有用能量：W有用=W+W电=1×108J+5.12×107J=1.512×108J内燃机的效率：η=WQ放×100%=881.512103.610WJQJ=放×100%=42%