【文档说明】中考数学解答题专项练习 二(含答案).doc，共(11)页，365.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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第1页共11页中考数学解答题专项练习二1.计算：sin30°﹣cos45°+tan260°.2.体育组为了了解九年级450名学生排球垫球的情况，随机抽查了九年级部分学生进行排球垫球测试(单位：个)，根据测试

结果，制成了下面不完整的统计图表：(1)表中的数a=，b=；(2)估算该九年级排球垫球测试结果小于10的人数；(3)排球垫球测试结果小于10的为不达标，若不达标的5人中有3个男生，2个女生，现从这5人中随机选出2人调查，试通过画树状图或列表的方法求

选出的2人为一个男生一个女生的概率．第2页共11页3.某校九年级准备用360元钱购买一批签字笔奖励优秀学生，在购买时发现，每支签字笔可以打九折，打折后购买的数量比打折前多10支．（1）求打折前每支笔的售价是多少元？（

2）由于学生的需求不同，学校决定购买笔和笔袋共80件，笔袋每个原售价为7元，两种物品都打九折，且购买签字笔的数量不超过总数量的一半，请问学校预算的360元钱是否够？如果够用，请设计一种最节省的购买方案；如果不够用，请求出至少还需要再

添加多少钱？4.春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品,已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元．（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，

且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．5.如图，E是正方形ABCD对角线BD上的一点，求证：AE=CE.第3页共11页6.如图，Rt△ABC中，∠A=90°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，点E在⊙O上，CE=CA，AB，CE的延长线

交于点F．（1）求证：CE与⊙O相切；（2）若⊙O的半径为3，EF=4，求BD的长．7.如图,点P为⊙O上一点,弦AB=cm,PC是∠APB的平分线,∠BAC=30°．（Ⅰ）求⊙O的半径；（Ⅱ）当∠PAC等于多少时,四边形PA

CB有最大面积？最大面积是多少？（直接写出答案）第4页共11页8.如图，已知反比例函数y=kx-1（k＞0）的图象与一次函数图象y=﹣x+4交于a、b两点，点a的纵坐标为3．（1）求反比例函数的解析；（2）y轴上是否存在一点P，使2∠APB=∠AOB？若存在，求出点P的坐标

；若不存在，请说明理由．9.如图，直线y=2x﹣6与反比例函数y=kx-1的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B．（1）求k的值及点B的坐标；（2）在x轴上是否存在点C，使得△ABC为等腰三角形？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．第5页共11页10

.如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形ABCD）靠墙摆放，高AD=80cm，宽AB=48cm，小强身高166cm，下半身FG=100cm，洗漱时下半身与地面成80°（∠FGK=80°），身体前倾成125°（∠

EFG=125°），脚与洗漱台距离GC=15cm（点D，C，G，E在同一直线上）.（cos80°≈0.018，sin80°≈0.98，≈1.414）（1）此时小强头部E点与地面DK相距多少？（2）小强希望他的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方，他应

向前或后退多少？11.在平面直角坐标系中，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=ax2+bx+c(a＜0)经过点A、B．(1)求a、b满足的关系式及c的值．(2)当x＜0时，若y=ax2+bx+c(a＜0)的函数值随x的增大而增大，求a的取值

范围．(3)如图，当a=﹣1时，在抛物线上是否存在点P，使△PAB的面积为1？若存在，请求出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．第6页共11页第7页共11页参考答案1.2.解：原式=﹣×+×（）2=﹣+×3=1.3.解：(1)抽查了九年级学生数：5÷0.

1=50(人)，20≤x＜30的人数：50×=20(人)，即a=20，30≤x＜40的人数：50﹣5﹣21﹣20=4(人)，b==0.08，故答案为20，0.08；(2)该九年级排球垫球测试结果小于10的人

数450×(1﹣0.1)=405(人)，答：该九年级排球垫球测试结果小于10的人数为405人；(3)列表如下∴P(选出的2人为一个男生一个女生的概率)==．4.解：（1）设打折前每支笔的售价是x元，由题意得：+10=，解得：x=4，经检验，x=4

是原方程的根，答：打折前每支笔的售价是4元；（2）学校预算的360元钱不够．设购买签字笔的数量为y件，购买总金额为w元，由题意得w=4×0.9y+7×0.9（80﹣y）=﹣2.7y+504（y≤40）．∵﹣2.7＜0，∴当y=40时，w最小，此时，w=﹣2.7×40+504=396＞360，

396﹣360=36．故学校预算的360元钱不够用，至少还需要再添加36元钱．5.解：（1）设甲种商品每件的进价为x元，乙种商品每件的进价为y元，依题意得：，解得：，答：甲种商品每件的进价为30元，乙种商品每件的进价为70元．（2）设该商场购进甲种

商品m件，则购进乙种商品件，由已知得：m≥4，解得：m≥80．设卖完A、B两种商品商场的利润为w，则w=（40﹣30）m+（90﹣70）=﹣10m+2000，∴当m=80时，w取最大值，最大利润为1200元

．故该商场获利最大的进货方案为甲商品购进80件、乙商品购进20件，最大利润为1200元．6.证明：∵四边形ABCD是正方形，第8页共11页∴AB=CB，∠ABE=∠CBE，在△ABE和△CBE中，，∴△ABE≌△CBE(SAS)，∴AE=CE.7.8.解：（Ⅰ）

如图1，连接OA，OC，∵∠ABC=30°，∴∠AOC=60°，∵PC是∠APB的平分线，∴∠APC=∠BPC，∴，∴AD=BD=，OC⊥AB，∴OA=1，∴⊙O的半径为1；（Ⅱ）如图2，∵PC平分∠APB，∴∠APC=∠BPC，∴AC=BC，由AB=cm，求得AC

=BC=1，∵S四边形PACB=S△ABC+S△PAB，S△ABC为定值，当S△PAB最大时，四边形PACB面积最大，由图可知四边形PACB由△ABC和△PAB组成，且△ABC面积不变，故要使四边形PACB面积最大，只需求出面积最大的△PAB即可，在

△PAB中，AB边不变，其最长的高为过圆心O与AB垂直（即AB的中垂线）与圆O交点P，此时四边形PACB面积最大．此时△PAB为等边三角形，此时PC应为圆的直径∠PAC=90°，∵∠APC=∠BAC=30°，∴PC=2AC=2，∴四边形PACB的最大面

积为×=（cm2）．第9页共11页9.10.11.解：（1）过点F作FN⊥DK于N，过点E作EM⊥FN于M.第10页共11页∵EF+FG=166，FG=100，∴EF=66，∵∠FGK=80°，∴FN=100•sin80°≈

98，∵∠EFG=125°，∴∠EFM=180°﹣125°﹣10°=45°，∴FM=66•cos45°=33≈46.53，∴MN=FN+FM≈144.5，∴此时小强头部E点与地面DK相距约为144.5cm.（2）过点E作EP⊥AB于点P，延长OB交MN于H.∵AB=48，O为AB

中点，∴AO=BO=24，∵EM=66•sin45°≈46.53，∴PH≈46.53，∵GN=100•cos80°≈17，CG=15，∴OH=24+15+17=56，OP=OH﹣PH=56﹣46.53=9.47≈9.5，∴他应向前9.5cm.12.解

：(1)y=x+2，令x=0，则y=2，令y=0，则x=﹣2，故点A、B的坐标分别为(﹣2，0)、(0，2)，则c=2，则函数表达式为：y=ax2+bx+2，将点A坐标代入上式并整理得：b=2a+1；(2)当x＜0时，若y=ax2

+bx+c(a＜0)的函数值随x的增大而增大，则函数对称轴x=﹣≥0，而b=2a+1，即：﹣≥0，解得：a，故：a的取值范围为：﹣≤a＜0；(3)当a=﹣1时，二次函数表达式为：y=﹣x2﹣x+2，过点P

作直线l∥AB，作PQ∥y轴交BA于点Q，作PH⊥AB于点H，第11页共11页∵OA=OB，∴∠BAO=∠PQH=45°，S△PAB=×AB×PH=2×PQ×=1，则yP﹣yQ=1，在直线AB下方作直线m，使直线m和l

与直线AB等距离，则直线m与抛物线两个交点坐标，分别与点AB组成的三角形的面积也为1，故：|yP﹣yQ|=1，设点P(x，﹣x2﹣x+2)，则点Q(x，x+2)，即：﹣x2﹣x+2﹣x﹣2=±1，解得：x=﹣1或

﹣1，故点P(﹣1，2)或(﹣1，1)或(﹣1﹣，﹣)．