【文档说明】中考数学解答题专项练习 三(含答案).doc，共(11)页，549.000 KB，由MTyang资料小铺上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-59805.html

以下为本文档部分文字说明：

第1页共11页中考数学解答题专项练习三1.计算：2.现有四张完全相同的不透明卡片，其正面分别写有数字﹣2，﹣1，0，2，把这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．(1)随机的取一张卡片，求抽取的卡片上的数字为负数的概率．(2)先

随机抽取一张卡片，其上的数字作为点A的横坐标；然后放回并洗匀，再随机抽取一张卡片，其上的数字作为点A的纵坐标，试用画树状图或列表的方法求出点A在直线y=2x上的概率．3.山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投

放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%.（1）今年A型车每辆售价多少元？（列方程解答）（2）该车行计划今年新进一批

A型车和B型车共60辆，A型车的进货价为每辆1100元，销售价与（1）相同；B型车的进货价为每辆1400元，销售价为每辆2000元，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？第2页共11页4.“五一”期间，甲、乙两

家商店以同样价格销售相同的商品，两家优惠方案分别为：甲店一次性购物中超过200元后的价格部分打七折；乙店一次性购物中超过500元后的价格部分打五折，设商品原价为x元（x≥0），购物应付金额为y元．（1）求在甲商店购物时y与x之间的函数关系；（2）两种购物方式对应的函数图象如图所示，求交点C的

坐标；（3）根据图象，请直接写出“五一”期间选择哪家商店购物更优惠．5.如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，交AB的延长线于点E.（1）求证：AC=CE；（2）若AB=1，BC=2，求点E到AC的距离.6.如图,已知⊙O是△ABC

的外接圆,AB是⊙O的直径,D是AB延长线的一点,AE⊥CD交DC的延长线于E，CF⊥AB于F,且CE=CF．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AB=6,BD=3,求AE和BC的长．第3页共11页7.在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．(1)如图1

，若点D与圆心O重合，AC=2，求⊙O的半径r。(2)如图2，若点D与圆心O不重合，∠BAC=25°，求∠DCA的度数．8.如图，点A是反比例函数y=-2x-1在第二象限内图象上一点，点B是反比例函数y=4x-1在第一象限内图象上一点，直线AB与y

轴交于点C，且AC=BC，连接OA、OB，求△AOB的面积．第4页共11页9.如图，一次函数y=kx+3的图像与反比例函数myx=的图像交于P、Q两点，PA⊥x轴于点A，一次函数的图像分别交x轴、y轴于点C、点B，其中OA=6，且12OCCA=.(1)求一次函数和反比例函数的表

达式；(2)求△APQ的面积；(3)根据图像写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值.10.如图是我市投入使用的“大鼻子”校车，其安全隐患主要是超速和超载，某中学九年级数学活动小组设计了如下检测公路上行驶汽车速度的实验，先在笔直的车道l旁边选取一点A，再在l

上确定点B，使AB⊥l，测得AB的长为30米，又在l上选取点C，D，使∠CAB=30°，∠DAB=60°，如图所示．（1）求CD的长；（精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73）（2）已知本路段对校车的限速为40千米/时，若测得某校车从点C到点D

用时3秒，则这辆校车是否超速？并说明理由．Q第5页共11页11.如图,抛物线y=ax2+bx﹣4经过A（﹣3，0）、B（2，0）两点,与y轴的交点为C,连接AC、BC,D为线段AB上的动点,DE∥BC交AC于E,A关于DE的对称点为F,连接DF、EF．（1

）求抛物线的解析式；（2）EF与抛物线交于点G,且EG：FG=3：2,求点D的坐标；（3）设△DEF与△AOC重叠部分的面积为S,BD=t,直接写出S与t的函数关系式．第6页共11页参考答案1.2.答案为：2+8.3.解：(1)随机

的取一张卡片，抽取的卡片上的数字为负数的概率为=；(2)画树状图如图所示：共有16个可能的结果，点A在直线y=2x上的结果有2个，∴点A在直线y=2x上的概率为=．4.解：5.解：（1）当0≤x≤200时，y1=x，当x＞200时，y1=0.7（x﹣20

0）+200=0.7x+60．（2）直线BC解析式为y=0.5（x﹣500）+500=0.5X+250，由y=0.5x+250,y=0.7x+60解得x=950,y=725，∴点C坐标．（3）由图象可知，0≤x≤200或x=950时，

选择甲、乙两家费用一样．200＜x＜950时，选择甲费用优惠，x＞950时，选择乙费用优惠．6.（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=CD，第7页共11页∴AE∥CD，∵CE∥BD，∴四边形BE

CD是平行四边形，∴BD=CE，∴AC=CE；（2）解：设点E到AC的距离为h，∵AC===，四边形BECD是平行四边形，∴BE=CD=AB=1，∴AE=AB+BE=2，∵△ACE的面积=ACh=AE×BC，即×h=×2×2，解得：h=，即点E到AC的距离为.7.证明：（1）连接OC；∵AE⊥C

D，CF⊥AB，又CE=CF，∴∠1=∠2．∵OA=OC，∴∠2=∠3，∠1=∠3．∴OC∥AE．∴OC⊥CD．∴DE是⊙O的切线．（2）∵AB=6，∴OB=OC=0.5AB=3．在Rt△OCD中，OD=OB+BD=6，OC=3，∴∠D=30°，∠COD=60°．在Rt△ADE

中，AD=AB+BD=9，∴AE=0.5AD=4.5．在△OBC中，∵∠COD=60°，OB=OC，∴BC=OB=3．8.第8页共11页9.10.解：第9页共11页11.12.解：（1）将A（﹣3，0）

和B（2，0）代入y=ax2+bx﹣4，∴，解得：，∴抛物线的解析式为：y=x2+x﹣4；（2）令x=0代入y=x2+x﹣4，∴y=﹣4，∴C（0，﹣4），∴OC=4，∵OA=3，∴由勾股定理可求得：AC=5，∵OB=

2，∴AB=OA+OB=5，∴∠ACB=∠ABC，∵A与F关于DE对称，∴∠ADE=∠AED，∴∠ADE=∠FED，∴AB∥EF，设点G的坐标为（a，a2+a﹣4），∴E的纵坐标为a2+a﹣4，设直线AC的解析式为：y=kx+b，把A（﹣3，0）和C（0，﹣4）代入y=kx+b，第10页共

11页∴，解得：，∴直线AC的解析式为：y=﹣x﹣4，把y=a2+a﹣4代入y=﹣x﹣4，∴x=﹣a2﹣a，∴E的坐标为（﹣a2﹣a，a2+a﹣4），∴EG=a﹣（﹣a2﹣a）=a2+a，过点E作EH⊥x轴于点H，如图2，∴sin∠EAH=，∴

=，∴AE=HE=（4﹣a2﹣a），∴AE=EF=（4﹣a2﹣a），∵EG：FG=3：2，∴EG=EF，∴a2+a=×（4﹣a2﹣a），∴解得a=﹣3或a=1，当a=﹣3时，此时G与A重合，∴a=﹣3不合题意，舍去，当a=1时，∴AD=AE=（4﹣a2﹣a）

=，∴D的坐标为（，0）；（3）如图2，当≤t＜5时，此时△DEF与△AOC重叠部分为△DEF，∵BD=t，∴AD=AB﹣BD=5﹣t，∴AE=AD=5﹣t，过点E作EH⊥x轴于点H，由（2）可知：sin∠EAH=，∴=，∴EH=（5﹣t），∴S=AD•E

H=（5﹣t）2，如图3，当2≤t＜时，过点D左DI⊥EF于点I，设EF与y轴交于点M，DF与y轴交于点N，此时△DEF与△AOC重叠部分为四边形EMND，∵AE=AD=5﹣t，∴CE=AC﹣AE=t，∵EF∥AB，△CEM∽△CAO，∴=

，∴，∴EM=t，∵AE=EF，∴MF=EF﹣EM=5﹣t，∵∠CAB=∠EFD，∴tan∠EFD=tan∠CAB=，∴，∴MN=（5﹣t），∵DI=EH=（5﹣t），∴S=DI•EF﹣MF•MN=×（5﹣t）2﹣×（5﹣t）2=﹣t2+t﹣，如图4，当0＜t＜2时，设DE与y轴交于点M，EF与

y轴交于点N，此时△DEF与△AOC重叠部分为△EMN，∵AE=5﹣t，∴CE=t，∵EF∥AB，∴△CEN∽△CAO，∴=，∴，∴EN=t，∵∠MEN=∠ADE=∠ABC，∴tan∠MEN=tan∠ABC==2，∴，∴MN=2EN=t，∴S=EN•MN=×t×t=t2，第11页共11页综上

所述，当0＜t＜2时，S=t2；当2≤t＜时，S=﹣t2+t﹣；当≤t＜5时，S=（5﹣t）2．