【文档说明】中考数学强化练习 大题练习一（含答案）.doc，共(18)页，571.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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第1页共18页中考数学强化练习大题练习5.121.如图，一次函数y1=k1x+2与反比例函数的图象交于点A(4，m）和B(﹣8，﹣2），与y轴交于点C．(1）k1=，k2=；(2）根据函数图象可知，当y1＞

y2时，x的取值范围是；(3）过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC：S△ODE=3：1时，求点P的坐标．2.如图，直线y1=kx+1分别交x轴，y轴于点A、B，交反比例函数y2=(x＞0）的

图象于点C，CD⊥y轴于点D，CE⊥x轴于点E，S△OAB=1，=．(1）点A的坐标为；(2）求直线和反比例函数的解析式；(3）根据图象直接回答：在第一象限内，当x取何值时，y1≥y2．第2页共18页3.如图A(﹣4，0），B(﹣1

，3），以OA、OB为边作▱OACB，经过A点的一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于点C．(1）求一次函数y=k1x+b的解析式；(2）请根据图象直接写出在第二象限内，当k1x+b＞时，自变量x的取值范围；(3）将▱OAC

B向上平移几个单位长度，使点A落在反比例函数的图象上．4.如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S

△PBD=4，=．(1）求点D的坐标；(2）求一次函数与反比例函数的解析式；(3）根据图象写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．第3页共18页5.如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=(k为常数且k≠0）的图象

交于A(﹣1，a），B两点，与x轴交于点C．(1）求此反比例函数的表达式；(2）若点P在x轴上，且S△ACP=S△BOC，求点P的坐标．6.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A(1，4），B(4，n）两点.(1）求反比例函数的解析式；

(2）求一次函数的解析式；(3）点P是x轴上的一动点，当PA+PB最小时，求点P的坐标.第4页共18页7.如图，AB是半圆O上的直径，E是的中点，OE交弦BC于点D，过点C作⊙O的切线交OE的延长线于点F，已知BC=8，DE=2.(1)求⊙O的

半径；(2)求CF的长.8.如图，已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点P，连接BC．（1）求证：∠PCA=∠B；（2）已知∠P=40°，AB=12cm，点Q在优弧ABC上，从点A开始逆时针运动到点C停止（点

Q与点C不重合），当△ABQ与△ABC的面积相等时，求动点Q所经过的弧长．第5页共18页9.如图，AB为⊙O的直径，CO⊥AB于O，D在⊙O上，连接BD，CD，延长CD与AB的延长线交于E，F在BE上，且FD=FE．

（1）求证：FD是⊙O的切线；（2）若AF=8，tan∠BDF=0.25，求EF的长．10.如图，已知直线l与⊙O相离．OA⊥l于点A，交⊙O于点P，OA=5，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l

于点C．（1）求证：AB=AC；（2）若PC=2，求⊙O的半径．第6页共18页11.如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线，交AB于点E，交CA的延长线于点F．（1）求证：FE⊥AB；（2）当EF=6，OA:OF=3：5时，

求DE的长．12.如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，与BA的延长线交于点D，DE⊥PO交PO延长线于点E，连接PB，∠EDB=∠EPB．（1）求证：PB是的切线．（2）若PB=6，DB=8，求⊙O的半径．第7页共18页13.为了对学生进

行革命传统教育，红旗中学开展了“清明节祭扫”活动．全校学生从学校同时出发，步行4000米到达烈士纪念馆．学校要求九(1)班提前到达目的地，做好活动的准备工作．行走过程中，九(1)班步行的平均速度是其他班的1.25倍，结果比其他班提前10分钟到达．分别求九(1)班、其他班步行的平

均速度．14.某商店购进A、B两种商品，购买1个A商品比购买1个B商品多花10元，并且花费300元购买A商品和花费100元购买B商品的数量相等．(1)求购买一个A商品和一个B商品各需要多少元；(2)商店准备购买A、B两种商品共80个，若A商品的数量不少

于B商品数量的4倍，并且购买A、B商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪几种购买方案？第8页共18页15.某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种

款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元.（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售

完这批T恤衫商店共获利多少元？16.某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不

少于699元，且A型号衣服不多于28件．（1）求A、B型号衣服进价各是多少元？（2）若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案．第9页共18页17.如图，已知二次函数y=x2+b

x+c的图象与x轴交于点A(1，0)、B(3，0)，与y轴交于点C．(1)求二次函数的解析式；(2)若点P为抛物线上的一点，点F为对称轴上的一点，且以点A、B、P、F为顶点的四边形为平行四边形，求点P的坐标；(3)点E是二次函数第四象限图象上一点，过点E作x轴的垂线，交

直线BC于点D，求四边形AEBD面积的最大值及此时点E的坐标．18.如图，抛物线的图象与x轴交于A、B两点，点A在点B的左边，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，且A（﹣6，0），D（﹣2，﹣8）．（1）求抛物线的解析式；（2）点P是直线AC下方的抛物线上一动点，不与

点A、C重合，求过点P作x轴的垂线交于AC于点E，求线段PE的最大值及P点坐标；（3）在抛物线的对称轴上足否存在点M，使得△ACM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．第10页共18页第11页共18页答案

解析1.解：(1）∵一次函数y1=k1x+2与反比例函数的图象交于点A(4，m）和B(﹣8，﹣2），∴K2=(﹣8）×(﹣2）=16﹣2=﹣8k1+2∴k1=(2）∵一次函数y1=k1x+2与反比例函数的图象交于点A(4，4）和B(﹣8，﹣2），∴当y1＞y2时，x的取值范围是﹣8＜x＜

0或x＞4；(3）由(1）知，．∴m=4，点C的坐标是(0，2）点A的坐标是(4，4）．∴CO=2，AD=OD=4．∴．∵S梯形ODAC：S△ODE=3：1，∴S△ODE=S梯形ODAC=×12=4，即OD•DE=4，∴DE=2．∴点E的坐标为(4，2）．又点E在直线OP上，∴直线

OP的解析式是．∴直线OP与的图象在第一象限内的交点P的坐标为(）．故答案为：，16，﹣8＜x＜0或x＞42.解：(1）当x=0时，y=kx+1=1，即OB=1．∵S△OAB=1，∴OA=2．∴A点的坐标为(﹣2，0）．故答案为(﹣2，0）；(2）把A(﹣2，0）代入y1=kx+1，得k=

．∴直线解析式为y1=x+1．∵OB∥CE，∴△AOB∽△AEC．∴．所以CE=，OE=3，∴点C坐标为(3，）．∴m=3×=7.5．∴反比例函数解析式为y2=．第12页共18页(3）从图象可看出当x≥3时，y1≥y2．3.解：(

1）在口ABCD中，A(﹣4，0），B(﹣1，3），∴BC=OA=4，∴C(﹣5，3），∵直线y=k1x+b的经过点A(﹣4，0），C(﹣5，3），∴，解得，∴y=﹣3x﹣12；(2）当x＜﹣5时，；(3）∵反比例函数的图象经过点C(﹣

5，3），∴，解得k2=﹣15，∴，当x=﹣4时，，∴当▱OACB向上平移个单位，使点A落在反比例函数的图象上．4.解：(1）在y=kx+2中，令x=0得y=2，∴点D的坐标为(0，2）(2）∵AP∥OD，∴∠CDO=∠CPA，∠COD=∠CAP，∴Rt△PAC∽Rt△DOC，∵=，

即=，∴==，∴AP=6，又∵BD=6﹣2=4，∴由S△PBD=BP•BD=4，可得BP=2，∴P(2，6）(4分）把P(2，6）分别代入y=kx+2与y=可得一次函数解析式为：y=2x+2，反比例函数解析式为：y=；(

3）由图可得x＞2．5.解：(1）把点A(﹣1，a）代入y=x+4，得a=3，∴A(﹣1，3）把A(﹣1，3）代入反比例函数y=∴k=﹣3，第13页共18页∴反比例函数的表达式为y=﹣(2）联立两个函数的表达式得解得或∴点B的坐标为

B(﹣3，1）当y=x+4=0时，得x=﹣4∴点C(﹣4，0）设点P的坐标为(x，0）∵S△ACP=S△BOC∴解得x1=﹣6，x2=﹣2∴点P(﹣6，0）或(﹣2，0）6.解：(1）把A(1，4）代入y=，得：m=4，∴反比例函数的解析式为y=；(

2）把B(4，n）代入y=，得：n=1，∴B(4，1），把A(1，4）.(4，1）代入y=kx+b，得：，解得：，∴一次函数的解析式为y=﹣x+5；(3）作B的对称点B′，连接AB′，交x轴于P，此时PA+PB=AB′最小，∵B(4，1），∴B′(4，﹣1）

，设直线AB′的解析式为y=mx+n，∴，解得，∴直线AB′的解析式为y=﹣x+，令y=0，得﹣x+=0，解得x=，∴点P的坐标为(，0）.7.解：(1)设⊙O的半径为x，∵E点是的中点，O点是圆心，∴OD⊥BC，

DC==4，在Rt△ODC中，OD=x﹣2，∴OD2+DC2=OC2∴(x﹣2)2+42=x2∴x=5，即⊙O的半径为5；(2)∵FC是⊙O的切线，∴OC⊥CF又∵E是的中点.∴OD⊥BC，∴OC2=OD•OF，即52=

3•OF,第14页共18页∴在Rt△OCF中，OC2+CF2=OF2∴8.9.(1)证明:连接OD,∵CO⊥AB,∴∠E+∠C=90°,∵∠DFO为△EFD的外角,且FD=FE,∠ODC为△EOD的外角,且OD=OC,∴∠

DFO=∠E+∠EDF=2∠E,∠DOF+∠E=∠ODC=∠C,得∠DOF+∠E+∠DFO=∠C+2∠E,即∠DOF+∠DFO=∠C+∠E=90°,∴FD是⊙O的切线.(2)解:连接AD,如图,∵AB为⊙O的直径,∴∠ADB=90°,∴∠A+∠ABD=90°,∵OB=OD,∴∠OBD=∠

ODB,∴∠A+∠ODB=90°,∵∠BDF+∠ODB=90°,∴∠A=∠BDF,而∠DFB=∠AFD,∴△FBD∽△FDA,∴DF:AF=BD:AD,在Rt△ABD中,tan∠A=tan∠BDF=0.25,∴DF:8=0.25,∴DF=2,∴EF=2.第

15页共18页10.11.12.（1）证明：∵在△DEO和△PBO中，∠EDB=∠EPB，∠DOE=∠POB，∴∠OBP=∠E=90°，∵OB为圆的半径，∴PB为圆O的切线；（2）解：在Rt△PBD中，PB=6，DB=8，根据勾股定理得：PD=10，∵PD与PB

都为圆的切线，∴PC=PB=6，∴DC=PD﹣PC=10﹣6=4，在Rt△CDO中，设OC=r，则有DO=8﹣r，根据勾股定理得：（8﹣r）2=r2+42，解得：r=3，则圆的半径为3．13.解：设其他班步行的平均速度为x米/分，则九(1)班步行的平均速度为1.25x米/分，第16

页共18页依题意，得：﹣=10，解得：x=80，经检验，x=80是原方程的解，且符合题意，∴1.25x=100．答：九(1)班步行的平均速度为100米/分，其他班步行的平均速度为80米/分．14.解：(1)设购买一个B商品需要x元，则购买一个A商品需要(

x+10)元，依题意，得：=，解得：x=5，经检验，x=5是原方程的解，且符合题意，∴x+10=15．答：购买一个A商品需要15元，购买一个B商品需要5元．(2)设购买B商品m个，则购买A商品(80﹣m)个，依题意，得：，解得：15≤m≤16．∵m为整数，∴m=15或16．∴商店有2种购买

方案，方案①：购进A商品65个、B商品15个；方案②：购进A商品64个、B商品16个．15.解：16.解：第17页共18页一、综合题17.解：(1)用交点式函数表达式得：y=(x﹣1)(x﹣3)=x2﹣4x+3；故二次函数

表达式为：y=x2﹣4x+3；(2)①当AB为平行四边形一条边时，如图1，则AB=PE=2，则点P坐标为(4，3)，当点P在对称轴左侧时，即点C的位置，点A、B、P、F为顶点的四边形为平行四边形，故：点P(

4，3)或(0，3)；②当AB是四边形的对角线时，如图2，AB中点坐标为(2，0)设点P的横坐标为m，点F的横坐标为2，其中点坐标为：，即：=2，解得：m=2，故点P(2，﹣1)；故：点P(4，3)或(0，3)或(2，﹣1)

；(3)直线BC的表达式为：y=﹣x+3，设点E坐标为(x，x2﹣4x+3)，则点D(x，﹣x+3)，S四边形AEBD=AB(yD﹣yE)=﹣x+3﹣x2+4x﹣3=﹣x2+3x，∵﹣1＜0，故四边形AEBD面积有最大值，第18页共18页当x

=，其最大值为，此时点E(，﹣)．18.解：