【文档说明】浙教版九年级数学下册 3.3由三视图描述几何体同步练习（原卷版）.doc，共(9)页，796.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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第3章三视图与表面展开图3.3由三视图描述几何体知识点1由三视图描述几何体1．2017·金华一个几何体的三视图如图3－3－1所示，这个几何体是()A．球B．圆柱C．圆锥D．立方体图3－3－1图3－3－22．一

个几何体的三视图如图3－3－2所示，则这个几何体是()A．圆锥B．长方体C．圆柱D．球3．如图3－3－3是某个几何体的三视图，该几何体是()A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥图3－3－3图3－3－44．某几何体的三视图如图3－3－4所示

，这个几何体是()A．圆锥B．圆柱C．三棱柱D．三棱锥图3－3－55．如图3－3－5是由三个相同的小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是()图3－3－6知识点2与三视图相关的计算问题图3－3－76．由6个大小相同的正方体塔成的几何体如图3－3－7所示，

比较它的主视图、左视图和俯视图的面积，则()A．三个视图的面积一样大B．主视图的面积最小C．左视图的面积最小D．俯视图的面积最小7．一个长方体的三视图如图3－3－8所示，则这个长方体的体积为()A．30B．15C．4

5D．20图3－3－8图3－3－98．由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图3－3－9所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是()A．4B．5C．6D．9图3－3－109．如图3－3－10是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是__

______．10．2017·崇仁校级月考如图3－3－11所示的是某个几何体的三视图．(1)说出这个立体图形的名称；(2)根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积和体积．图3－3－1111．图3－3－12是一个几何体的三视图，则这个几何体是()图3－3－12图3－3－13

12．一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图3－3－14所示，则组成这个几何体的小立方块最少有()A．3个B．4个C．5个D．6个图3－3－14图3－3－1513．一个几何体

的主视图和俯视图如图3－3－15所示，若这个几何体最多有a个小正方体组成，最少有b个小正方体组成，则a＋b的值为()A．10B．11C．12D．1314．如图3－3－16是某几何体的三视图，则该几何体的

体积是()图3－3－16A．183B．543C．1083D．216315．如图3－3－17所示的三棱柱的三视图如图3－3－18所示，△EFG中，EF＝8cm，EG＝12cm，∠EGF＝30°，则AB的长为________cm.图3－3－17图3－3－1816．几

何体的三视图相互关联．某直三棱柱的三视图如图3－3－19所示，在△PMN中，∠MPN＝90°，PN＝4，sin∠PMN＝45.(1)求BC及FG的长；(2)若主视图与左视图两矩形相似，求AB的长；(3)在(2)的情

况下，求直三棱柱的表面积．图3－3－1917．已知一个模型的三视图如图3－3－20所示(单位：m)．(1)请描述这个模型的形状；(2)若制作这个模型的木料密度为360kg/m3，则这个模型的质量是多少？(3)如果用油漆漆这个模型，每千克油漆可以漆4m2，那么需要多少千克油漆？图3－3－2

0详解详析1．B2．B[解析]观察发现，主视图、左视图、俯视图都是矩形，可以确定几何体是直棱柱，所以这个几何体是长方体，故选B.3．A4.A5.A6．C[解析]分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图，假设每个正方体的棱长为1，则主视图的面积为5，左视图的面积为3，俯视图的面积为4，所以

左视图的面积最小．故选C.7．A8.A9．22[解析]由俯视图可知左下角的两个位置没有摆放正方体，再结合主视图和左视图得到如图，其中方框里的数字表示在这个位置所摆放的小正方体的个数．10．解：(1)根据三视

图可得：这个立体图形是三棱柱．(2)这个几何体的表面积为12×3×4×2＋15×3＋15×4＋15×5＝192；体积是12×3×4×15＝90.11．B[解析]由主视图易知，只有B选项符合．12．B[解析]根据主视图与俯视图可得，

此几何体共两层，第一层分前后两排，前一排共有2个立方块，后一排有1个立方块；第二层最少有1个立方块，因此最少有4个，故选B.13．C[解析]根据主视图可知俯视图中第一列最高为3个，第二列最高为1个，∴a＝3×2＋

1＝7，b＝3＋1＋1＝5，∴a＋b＝7＋5＝12.14．C[解析]由三视图可以看出：该几何体是一个正六棱柱，其中底面正六边形的边长为6，高是2，∴该几何体的体积为6×12×6×6×32×2＝1083.15．616．解：(1)设Rt△PMN斜边上

的高为h，由图可知：BC＝MN，FG＝h，∵sin∠PMN＝45，PN＝4，∴MN＝5，PM＝3，∴BC＝5.∵12PM·PN＝12h·MN.∴h＝125，∴FG＝125.(2)∵矩形ABCD与矩形EFGH相似，且AB＝EF，∴ABFG＝BCEF，即AB125＝5AB，∴AB＝23(负值已舍)．

(3)直三棱柱的表面积为12×3×4×2＋5×23＋3×23＋4×23＝12＋243.17．解：(1)此模型由两个长方体组成：上面的是小长方体，下面的是大长方体．(2)模型的体积＝3×6×6＋2.5×2.5×2＝120.5(m3)

，模型的质量＝120.5×360＝43380(kg)．(3)模型的表面积＝2×2.5×2.5＋2×2×2.5＋2×6×3＋2×3×6＋2×6×6＝166.5(m2)，需要油漆：166.5÷4＝41.625(kg)．