【文档说明】浙教版九年级数学下册 1.1_1.2同步练习（原卷版）.doc，共(10)页，634.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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1.1～1.2一、选择题(每小题4分，共32分)1．cos60°的值等于()A.3B．1C.22D.122．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝47，BC＝8，则AB的长为()A．10B．12C．14D．16图G－5－13．如图G－5－1，点A(

t，3)在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα＝32，则t的值是()A．1B．1.5C．2D．34．在平面直角坐标系中，点P的坐标为(cos30°，tan45°)，则点P关于x轴的对称点P1的坐标为()A.32，1B.－

1，32C.32，－1D.－32，－15．如图G－5－2所示，AC是电线杆AB的一根拉线，测得BC＝6米，∠ACB＝52°，则拉线AC的长为()A.6sin52°米B.6tan52°米C．6cos52°米D.6cos52°米图G－5－2图G－5－36．如图G

－5－3，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高线，已知∠ACD的正弦值是23，则ACAB的值是()A.25B.35C.52D.237．一座楼梯的示意图如图G－5－4所示，BC是铅垂线，CA是水平线，BA与CA的夹角为θ.现要在楼梯上铺一条地毯，已知CA＝4米，楼梯宽1米，则地毯的面积至少需要(

)A.4sinθ平方米B.4cosθ平方米C．(4＋4tanθ)平方米D．(4＋4tanθ)平方米图G－5－4图G－5－58．如图G－5－5，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为32，AC＝2，则sinB的值是()A.2

3B.32C.34D.43二、填空题(每小题4分，共32分)9．若α＝30°，则α的余角等于________度，sinα的值为________．10．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝25，则sinA＝________．11．用计算器计

算cos10°，cos20°，cos30°，…，cos90°的值，总结规律，利用此规律比较当0°<α<β<90°时，cosα与cosβ的大小，即cosα________cosβ.图G－5－612．如图G－5－6，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM

交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cos∠AOB的值等于________．13．已知α是锐角，tanα＝2cos30°，那么α＝________度．14．将一副三角尺

如图G－5－7所示叠放在一起，则BEEC的值是________．图G－5－7图G－5－815．如图G－5－8，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AM是BC边上的中线，sin∠CAM＝35，则tanB的值为________．图G－5－916．如图G－5－9

，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AB＝2.将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C，则点B转过的路径长为________．三、解答题(共36分)17．(6分)计算：2sin3

0°＋4cos30°•tan60°－cos245°.18．(8分)王华是一名爱动脑筋的好学生，一天，他到公园锻炼，看到一个三角形的大花坛(如图G－5－10所示)，便产生了用新学的数学知识计算一下花坛面积的想法，他测得∠A＝30°，AB边的长度为

40m，AC边的长度为30m．王华同学很快计算出了花坛的面积，请你根据王华测量的结果，也计算一下这个三角形花坛的面积．图G－5－1019．(10分)如图G－5－11所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠1＝∠BCD.(1)求证：CB∥PD

；(2)若BC＝3，sinP＝35，求⊙O的直径．图G－5－1120．(12分)如图G－5－12，E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠后得到△BFE，点F落在AD边上．(1)求证：△ABF∽△DFE

；(2)若sin∠DFE＝13，求tan∠EBC的值．图G－5－12详解详析1．D[解析]根据余弦的定义及特殊角度的三角函数值，可得cos60°＝12.故选D.2．C3.C4．C[解析]由已知得P(32，1)，则P1(32，－1)．5．D[解析]在Rt△AB

C中，∠ABC＝90°，则cos∠ACB＝BCAC，∴AC＝BCcos∠ACB.又BC＝6米，∠ACB＝52°，∴AC＝6cos52°米．6．D[解析]∵∠ACD＋∠BCD＝90°，∠B＋∠BCD＝90°，∴∠ACD＝∠B，∴sinB＝

sin∠ACD＝23，∴ACAB＝23.7．D8．A[解析]连结DC.根据直径所对的圆周角是直角，得∠ACD＝90°.根据同弧所对的圆周角相等，得∠B＝∠D.∴sinB＝sinD＝ACAD＝23.故选A.9．601210.2311

.>12.12[解析]连结AB，∵OA＝OB＝AB，∴△ABC是等边三角形．∴∠AOB＝60°.∴cos∠AOB＝cos60°＝12.13．60[解析]∵tanα＝2cos30°＝2×32＝3，∴α＝6

0°.14.33[解析]∵Rt△BAC中，tanB＝ACAB＝tan45°＝1，∴AB＝AC.在Rt△ACD中，tanD＝ACCD＝tan30°＝33，∴CD＝3AC，CD＝3AB.∵∠BAC＝∠ACD＝90°，∴∠B

AC＋∠ACD＝180°，∴AB∥CD，∴△ABE∽△DCE，∴BEEC＝ABCD＝33.15.23[解析]Rt△AMC中，sin∠CAM＝MCAM＝35，设MC＝3x，AM＝5x，则AC＝AM2－MC2＝4x.∵M是BC的中点，∴BC＝2MC＝6x.在Rt

△ABC中，tanB＝ACBC＝4x6x＝23.16.33π[解析]∵在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AB＝2，∴cos30°＝BCAB，∴BC＝ABcos30°＝2×32＝3.∵将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C，∴∠B

CB′＝60°，∴点B转过的路径长为60π×3180＝33π.17．解：原式＝2×12＋4×32×3－(22)2＝1＋6－12＝132.18．解：过点C作CD⊥AB，垂足为D，如图所示．在Rt△ACD中，sinA＝CDAC，∴CD＝AC·sin30°＝30×12＝15(

m)，∴S△ABC＝12AB·CD＝12×40×15＝300(m2)．答：此三角形花坛的面积为300m2.19．解：(1)证明：∵∠D＝∠1，∠1＝∠BCD，∴∠D＝∠BCD，∴CB∥PD.(2)连结AC，如图，∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥

AB于点E，∴BC︵＝BD︵，∴∠P＝∠A，∴sinA＝sinP＝35.又∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∴sinA＝BCAB＝35，而BC＝3，∴AB＝5，即⊙O的直径为5.20．解：(1)证明：∵四边形AB

CD是矩形，∴∠A＝∠D＝∠C＝90°.∵△BCE沿BE折叠后得到△BFE，∴∠BFE＝∠C＝90°，∴∠AFB＋∠DFE＝180°－∠BFE＝90°.又∵∠AFB＋∠ABF＝90°，∴∠ABF＝∠DFE，∴△AB

F∽△DFE.(2)在Rt△DEF中，sin∠DFE＝DEEF＝13，∴设DE＝a，EF＝3a，DF＝EF2－DE2＝22a.∵将△BCE沿BE折叠后得到△BFE，∴CE＝EF＝3a，CD＝DE＋CE＝4a，AB＝4a，∠EBC＝∠EBF.又由(1

)知△ABF∽△DFE，∴FEBF＝DFAB＝22a4a＝22，∴tan∠EBF＝FEBF＝22，∴tan∠EBC＝tan∠EBF＝22.