【文档说明】湘教版九年级数学下册 2.6 第2课时 扇形面积 教案设计.doc，共(2)页，122.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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第2课时扇形面积1．经历扇形的面积公式的探求过程，理解和掌握扇形面积的计算公式；(重点)2．会利用扇形面积的计算公式进行相关的计算．(难点)一、情境导入天气好热呀！你知道图中扇子的面积吗？若已知扇子的圆心角的度数为120°，半径为15cm，你

能求出扇子的面积吗？二、合作探究探究点一：扇形面积的计算一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为________(结果保留π)．解析：把圆心角和半径代入扇形面积公式S＝nπr2360＝120·32·π360＝3π.故填3π.方法总结：公式中涉及三个字母，只

要知道其中两个，就可以求出第三个．扇形面积还有另外一种求法S＝12lr，其中l是弧长，r是半径．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题探究点二：组合图形(阴影部分)的面积【类型一】求运动形成的扇形面积如图，把一个斜边长为2且含有30°角的直角三角板ABC绕直角顶

点C顺时针旋转90°到△A1B1C，则在旋转过程中这个三角板扫过图形的面积是()A．πB.3C.3π4＋32D.11π12＋34解析：在Rt△ABC中，∵∠A＝30°，∴BC＝12AB＝1.由于这个三角板扫过的图形为扇形BCB1和扇形ACA1，∴S扇形

BCB1＝90·π·12360＝π4，S扇形ACA1＝90·π·（3）2360＝3π4，∴S总＝π4＋3π4＝π.故选A.变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题【类型二】求阴影部分的面积如图，半径为1cm、圆心角为90°的扇形OAB中，

分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为()A．πcm2B.23πcm2C.12cm2D.23cm2解析：设两个半圆的交点为C，连接OC，AB.根据题意可知点C是半圆OA︵，OB︵的中点，所以BC︵＝OC︵＝AC︵，所以BC＝OC＝AC，即四个弓形的面积都相等，所以图中阴影

部分的面积等于Rt△AOB的面积．又因为OA＝OB＝1cm，即图中阴影部分的面积为12cm2.故选C.方法总结：求图形面积的方法一般有两种：规则图形直接使用面积公式计算；不规则图形则进行割补，拼成规则图形再进行计算．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题三、板书

设计教学过程中，强调学生应熟记相关公式并灵活运用，特别是求阴影部分的面积时，要灵活运用割补法、转换法等.