【文档说明】浙教版九年级数学下册第2章 直线与圆的位置关系 检测卷同步测试(含答案).doc，共(11)页，188.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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直线与圆的位置关系检测卷一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．在△ABC中，∠A＝90°，AB＝3cm，AC＝4cm，若以顶点A为圆心，3cm长为半径作⊙A，则BC与⊙A的位置关系是()

A．相切B．相交C．相离D．无法确定2．如图，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，PO＝26cm，PA＝24cm，则⊙O周长为()A．18πcmB．16πcmC．20πcmD．24πcm第2题图3.如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO

＝40°，则∠OCB的度数为()第3题图A．40°B．50°C．65°D．75°3．(无锡中考)如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于A，BC交⊙O于点D，若∠C＝70°，则∠AOD的度数为()第4题图A．70°B．35°C．20°D．40°4．如图，两个同心圆(圆心相同半径不同的圆)的

半径分别为6cm和3cm，大圆的弦AB与小圆相切，则劣弧AB的长为()第5题图A．2πcmB．4πcmC．6πcmD．8πcm5．(衢州中考)如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠A＝30°，则sin∠E的值为()第6题

图A.12B.22C.32D.337．在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝4，点O为BC的中点，以O为圆心作⊙O交BC于点M、N，⊙O与AB、AC相切，切点分别为D、E，则⊙O的半径和∠MND的度数分别为(A)A．2，22.5°B．3，3

0°C．3，22.5°D．2，30°第7题图8.如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与x轴交于B(2，0)、C(8，0)两点，与y轴相切于点D，则点A的坐标是()第8题图A．(5，4)B．(4，5)C．(5，3)D．

(3，5)9．(泰安中考)如图，P为⊙O的直径BA延长线上的一点，PC与⊙O相切，切点为C，点D是⊙O上一点，连结PD.已知PC＝PD＝BC.下列结论：第9题图(1)PD与⊙O相切；(2)四边形PCBD是菱形；(3)PO＝AB；(4)∠PDB＝120°.其中正确的个

数为()A．4个B．3个C．2个D．1个8．如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P，Q，则线段PQ长度的最小值是()第10题图A．4.8

B．4.75C．5D．42二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)11．Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以C为圆心，r为半径作圆，若圆C与直线AB相切，则r的值为____cm.12．如图，

已知△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，MN与⊙O相切，切点为A，若∠MAB＝30°，则∠B＝____度．第12题图13.如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠P＝70°，则∠C的大小为____度．第13题图14．如图，将△ABC沿着直线DE折叠，点A恰好与△ABC的内心

I重合，若∠DIB＋∠EIC＝195°，则∠BAC的大小是____．第14题图15．如图，OA是⊙B的直径，OA＝4，CD是⊙B的切线，D为切点，∠DOC＝30°，则点C的坐标为____．第15题图16．如图，在△ABC中，AB＝6cm，

AC＝BC＝5cm，点P从点A出发沿AB方向以1cm/s的速度做匀速运动，点D在BC上且满足∠CPD＝∠A，则当运动时间t＝____s时，以点C为圆心，以CD为半径的圆与AB相切．第16题图三、解答题(本大题共8小题，共80分)17．(8分)(梅州中考)如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C

在⊙O上，AC＝CD，∠ACD＝120°.第17题图(1)求证：CD是⊙O的切线；(2)若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．18．(8分)如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AF⊥BC于点F，点O在AF上，⊙O经过点F，并分别与AB、AC边切于点D、

E.第18题图(1)求△ADE的周长；(2)求内切圆的面积．19．(8分)(湖州中考)如图，O为Rt△ABC的直角边AC上一点，以OC为半径的⊙O与斜边AB相切于点D，交OA于点E.已知BC＝3，AC＝3.第19题图(1)求AD的长；(2)求图中阴影部分的面积．

20．(8分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＋BC＝8，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与AC、BC相切于点D、E.第20题图(1)当AC＝2时，求⊙O的半径；(2)设AC＝x，⊙O的半径为y，求y与x的函数关系式．21．

(10分)(丽水中考)如图，AB是以BC为直径的半圆O的切线，D为半圆上一点，AD＝AB，AD，BC的延长线相交于点E.第21题图(1)求证：AD是半圆O的切线；(2)连结CD，求证：∠A＝2∠CDE；(3)若∠CDE＝27°，OB＝2，求BD︵的长．22．

(12分)(玉林中考)如图的⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，过点D、A分别作⊙O的切线交于点G，并与AB延长线交于点E.第22题图(1)求证：∠1＝∠2.(2)已知：OF∶OB＝1∶3，⊙O的半径为3，求AG的长．23．(12分)如图，已

知直线l的解析式为y＝34x－3，且与x轴、y轴分别交于点A，B.第23题图(1)求A，B两点的坐标；(2)一个圆心在坐标原点、半径为1的圆，以25个单位/秒的速度向x轴正方向运动，问在什么时刻圆与直线l相切？(3)在题(2)中，若在圆开始

运动的同时，一动点P从B点出发，沿BA方向以12个单位/秒的速度运动，问：在整个运动过程中，点P在动圆的圆面上(包括圆上和圆内部)一共运动了多长时间？24．(14分)如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA＝5，OA与⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP

的延长线交直线l于点C.(1)试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；(2)若PC＝25，求⊙O的半径和线段PB的长；(3)若在⊙O上存在点Q，使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，求⊙O的半径r的取值范围．第24题图第2章直

线与圆的位置关系检测卷1．B2.C3.C4.D5.B6.A7.A8.A9.A10．A11.2.412.6013.5514.50°15.(6，0)16.1或517.(1)连结OC.∵AC＝CD，∠ACD

＝120°，∴∠CAD＝∠D＝30°.∵OA＝OC，∴∠2＝∠CAD＝30°.∴∠OCD＝∠ACD－∠2＝90°，即OC⊥CD.∴CD是⊙O的切线；第17题图(2)由(1)知∠2＝∠CAD＝30°，∴∠1＝60°.∴S扇形BOC＝60π×22360＝2π3.在Rt△OCD中，∵

tan60°＝CDOC，OC＝2，∴CD＝23.∴SRt△OCD＝12×OC×CD＝12×2×23＝23，∴图中阴影部分的面积为S阴影＝23－2π3.18.(1)∵AB＝AC，BC＝12，AF⊥BC于点F，∴BF＝FC＝6.∵⊙O经过点F，并分别与AB、AC边切于点D、E.∴BD＝BF＝6，

CE＝CF＝6.∵AB＝AC＝10，∴AD＝AE＝4，∴AD∶AB＝AE∶AC，∴DE∥BC，∴DE∶BC＝AD∶AB，即DE∶12＝4∶10，∴DE＝4.8，∴△ADE的周长＝AD＋DE＋AE＝4＋4＋4.8＝12.8;(2)∵AF⊥BC于点F，∴∠AFB＝90°

.∵AB＝10，BF＝6，∴AF＝8.∵⊙O与AB边切于点D，∴∠ADO＝90°.∴∠ADO＝∠AFB，且OD＝OF.∵∠OAD＝∠BAF，∴△ADO∽△AFB，∴AO∶AB＝OD∶BF，即(8－OD)∶10＝OD∶6，∴OD＝3，∴S

⊙O＝π·OD2＝9π.19.(1)在Rt△ABC中，∵BC＝3，AC＝3.∴AB＝AC2＋BC2＝23，∵BC⊥OC，∴BC是圆的切线，∵⊙O与斜边AB相切于点D，∴BD＝BC，∴AD＝AB－BD＝

23－3＝3；(2)在Rt△ABC中，∵sinA＝BCAB＝323＝12，∴∠A＝30°，∵⊙O与斜边AB相切于点D，∴OD⊥AB，∴∠AOD＝90°－∠A＝60°，∵ODAD＝tanA＝tan30°

，∴OD3＝33，∴OD＝1，∴S阴影＝60π×12360＝π6.20.(1)32；(2)y＝－18x2＋x.21.(1)证明：连结OD，BD，∵AB是半圆O的切线，∴AB⊥BC，即∠ABO＝90°，∵AB＝AD，∴∠ABD＝∠ADB，∵OB＝OD，∴∠DBO＝∠BDO，∴∠

ABD＋∠DBO＝∠ADB＋∠BDO，∴∠ADO＝∠ABO＝90°，∴AD是半圆O的切线；(2)证明：由(1)知，∠ADO＝∠ABO＝90°，∴∠A＝360°－∠ADO－∠ABO－∠BOD＝180°－∠BOD＝∠DOC，第21题图∵AD是半圆O的

切线，∴∠ODE＝90°，∴∠ODC＋∠CDE＝90°，∵BC是半圆O的直径，∴∠ODC＋∠BDO＝90°，∴∠BDO＝∠CDE，∵∠BDO＝∠OBD，∴∠DOC＝2∠BDO，∴∠DOC＝2∠CDE，∴∠A＝2∠CDE;(3)∵∠CDE＝27°，∴∠DOC＝2∠C

DE＝54°，∴∠BOD＝180°－54°＝126°，∵OB＝2.∴BD︵的长＝126·π×2180＝75π.22.(1)证明：连结OD，如图，∵DE为⊙O的切线，第22题图∴OD⊥DE，∴∠ODE＝90°，即∠2＋∠ODC＝90°，∵OC＝OD，∴∠C＝∠ODC，∴∠2

＋∠C＝90°，而OC⊥OB，∴∠C＋∠3＝90°，∴∠2＝∠3，∵∠1＝∠3，∴∠1＝∠2;(2)∵OF∶OB＝1∶3，⊙O的半径为3，∴OF＝1，∵∠1＝∠2，∴EF＝ED，在Rt△ODE中，OD＝3，设DE＝

x，则EF＝x，OE＝1＋x，∵OD2＋DE2＝OE2，∴32＋x2＝(x＋1)2，解得x＝4，∴DE＝4，OE＝5，∵AG为⊙O的切线，∴AG⊥AE，∴∠GAE＝90°，而∠OED＝∠GEA，∴Rt△EOD∽Rt△EGA，∴ODAG＝D

EAE，即3AG＝43＋5，∴AG＝6.图123.(1)A(4，0)，B(0，－3);(2)356s或856s;(3)203s.24.(1)AB＝AC，理由如下：如图1，连结OB.∵AB切⊙O于B，OA⊥AC，∴∠OBA＝∠OAC＝90°，∴

∠OBP＋∠ABP＝90°，∠ACP＋∠APC＝90°，∵OP＝OB，∴∠OBP＝∠OPB，∵∠OPB＝∠APC，∴∠ACP＝∠ABC，∴AB＝AC；图2(2)如图2，延长AP交⊙O于D，连结BD，设圆半径

为r，则OP＝OB＝r，PA＝5－r，则AB2＝OA2－OB2＝52－r2，AC2＝PC2－PA2＝(25)2－(5－r)2，∴52－r2＝(25)2－(5－r)2，解得：r＝3，∴AB＝AC＝4，∵PD是直

径，∴∠PBD＝90°＝∠PAC，又∵∠DPB＝∠CPA，∴△DPB∽△CPA，∴CPPD＝APBP，∴253＋3＝5－3BP，解得：PB＝655.∴⊙O的半径为3，线段PB的长为655；图3第24题图(3)如图3，作出线段AC的垂直平分线MN，作OE⊥MN，则可以推出OE＝12AC＝12AB

＝1252－r2；又∵圆O与直线MN有交点，∴OE＝1252－r2≤r，25－r2≤2r，25－r2≤4r2，r2≥5，∴r≥5，又∵圆O与直线l相离，∴r<5，即5≤r<5.