【文档说明】浙教版九年级数学下册第1章 解直角三角形 检测卷同步测试(含答案).doc，共(9)页，150.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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第1章解直角三角形检测卷一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，那么cosB的值是()A.45B.35C.34D.432．如图是某水库大坝横断面示意图．其中AB、CD分别表示

水库上下底面的水平线，∠ABC＝120°，BC的长是50m，则水库大坝的高度h是()A．253mB．25mC．252mD.5033m第2题图3．如图，AB是⊙O的弦，半径OA＝2，sin∠A＝23，则弦AB的长为()第3题图A.253B.2133C．4D.4534．(

攀枝花中考)如图，点D(0，3)，O(0，0)，C(4，0)在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD＝()第4题图A.12B.34C.45D.355．如图，CD是Rt△ABC斜边AB边上的高，AB＝10cm，BC＝8cm，则

sin∠ACD＝()第5题图A.34B.35C.45D.436．如图，一学生要测量校园内一棵水杉树的高度，他站在距离水杉树10m的B处，测得树顶的仰角为∠CAD＝30°，已知测角仪的架高AB＝2m，那么这棵水杉树高是()A．(1033＋2)mB．(103＋2)mC.1033mD．7m第6题

图7.如图，某同学用圆规BOA画一个半径为4cm的圆，测得此时∠O＝90°，为了画一个半径更大的同心圆，固定A端不动，将B端向左移至B′处，此时测得∠O′＝120°，则BB′的长为()第7题图A．(26－4)厘米B．(6－2)厘米C．(22－2)厘米D．(2－2)厘米8．如图，在△ABC

中，∠B＝30°，∠C＝45°，AC＝23，则AB的长为()第8题图A．26B．32C．4D．369.如图，延长Rt△ABC斜边AB到点D，使BD＝AB，连结CD.若tan∠BCD＝13，则tanA＝()第9题

图A.13B.23C．1D.3210．小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出67.5°角的正切值是()第10题图

A.3＋1B.2＋1C．2.5D.5二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)11．如图，点P是直线y＝32x在第一象限上的一点，那么tan∠POx＝____．第11题图12．已知α为锐角，且2cos2α－5cosα＋2＝0，则α＝____．13．已知等腰

三角形两边长为4和6，则底角的余弦值为____．14．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，DE＝8cm，sinA＝45，则菱形ABCD的面积是____cm2.第14题图14．(菏泽中考)如图，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE＝CE，连结BE，则ta

n∠EBC＝____．第15题图16．在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象过点P(1，1)，与x轴交于点A，与y轴交于点B，且tan∠ABO＝3，那么点A的坐标是____．三、解答题(本大题共8小题，共80分)17．(8分)计算下列各题：(1)2()2cos45

°－sin60°＋244；(2)(－2)0－3tan30°＋||3－2.18．(8分)已知：在△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件，解直角三角形．(1)BC＝8，∠B＝60°；(2)AC＝2，AB＝2.19．(8分)

(重庆中考)如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D.若AB＝12，CD＝6，tanA＝32，求sinB＋cosB的值．第19题图20．(8分)一副直角三角尺如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠

ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，求CD的长．第20题图21．(10分)(绍兴中考)如图1，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45°方向

，然后向西走60m到达C点，测得点B在点C的北偏东60°方向，如图2.(1)求∠CBA的度数；(2)求出这段河的宽(结果精确到1m，备用数据：2≈1.41，3≈1.73)．第21题图22．(12分)如图，四边形ABCD为正方形，点

E为BC上一点．将正方形折叠，使点A与点E重合，折痕为MN.若tan∠AEN＝13，DC＋CE＝10.第22题图(1)求△ANE的面积；(2)求sin∠ENB的值．23．(12分)我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对(sad)，如图1，在△ABC中，AB＝AC，顶角A的正对记作sadA，

这时sadA＝底边腰＝BCAB.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述角的正对定义，解下列问题．(1)sad60°＝__1__；(2)对于0°<A<180°，∠A的正对值sadA的取值范围是__0<sadA<2__；(3)如图2，已知sinA＝35，其中∠A为锐角，试

求sadA的值．第23题图24．(14分)如图，小唐同学正在操场上放风筝，风筝从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时，在AQ延长线上B处的小宋同学，发现自己的位置与风筝和旗杆PQ的顶点P在同一直线上．(1)已知旗杆高为10米，若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30°，A处

测得点P的仰角为45°，试求A、B之间的距离；(2)此时，在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为75°，若绳子在空中视为一条线段，求绳子AC长约为多少？(结果可保留根号)第24题图下册第1章解直角三角形检测卷1．A2.A3.D4.D5.B6.A7.A8.A9.D10.B11.3212.60°13.34或

1314.8015.1316.(－2，0)或(4，0)17.(1)2(2)3－2318.(1)在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，BC＝8，∴∠A＝30°，AB＝8cos60°＝16，AC＝8tan60°＝83；(2)在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，AB＝2，∴cos

A＝ACAB＝22，∴∠A＝45°，∴∠B＝45°，BC＝2.19.在Rt△ACD中，CD＝6，tanA＝32，∴AD＝4，∴BD＝AB－AD＝8，在Rt△BCD中，BC＝82＋62＝10，∴sinB＝CDBC＝35，cosB＝BDBC＝45，∴sinB＋cosB＝75.20.过点B作

BM⊥FD于点M，在△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝10，∴∠ABC＝30°，BC＝10×tan60°＝103，∵AB∥CF，第20题图∴BM＝BC×sin30°＝103×12＝53，CM＝BC×cos30°＝15，在△EFD中，∠F＝90°，∠E＝

45°，∴∠EDF＝45°，∴MD＝BM＝53，∴CD＝CM－MD＝15－53.21.(1)由题意得，过点B作BD⊥CA，交CA延长线于点D，∠BAD＝45°，∠BCA＝30°，∴∠CBA＝∠BAD－∠BCA＝15°；(2)设BD＝xm，∵∠

BCA＝30°，∴CD＝BDtan30°＝3x，∵∠BAD＝45°，∴AD＝BD＝x，则3x－x＝60，解得x＝603－1≈82.答：这段河的宽约为82m.22.(1)∵tan∠AEN＝tan∠EAN＝13，故若设BE＝a，则AB＝3a，CE＝2a.∵DC＋CE＝10，∴3a＋2a

＝10，∴a＝2.∴BE＝2，AB＝6，CE＝4.∵AE＝AB2＋BE2＝4＋36＝210，∴AG＝10.∵tan∠EAN＝NGAG＝13，∴NG＝103.∴AN＝1032＋（10）2＝103.∴S△ANE＝12AN·BE＝12×103×2＝103(或S△

ANE＝12AE·GN＝12×210×103＝103);(2)sin∠ENB＝EBNE＝2103＝35.23.(1)1(2)0<sadA<2第23题图(3)如图所示，直角三角形ABC中，设AB＝5a，AC＝4a，BC＝3a，作AD＝AC＝4a，过D作DH⊥AC

于点H.因为∠BCA＝∠DHA，∠A＝∠A，所以△ABC∽△ADH，所以BCDH＝ABAD＝54，所以DH＝45×BC＝125a.同理可得：AH＝165a，CH＝AC－AH＝45a.所以CD＝12a52＋4a52＝4105a，故sadA＝

4105a÷(4a)＝105.24.(1)在Rt△BPQ中，PQ＝10，∠B＝30°，则BQ＝103，又在Rt△APQ中，∠PAB＝45°，则AQ＝cot45°×PQ＝10，即：AB＝(103＋10)

米；第24题图(2)过A作AE⊥BC于E，在Rt△ABE中，∠B＝30°，AB＝103＋10，∴AE＝sin30°×AB＝12(103＋10)＝53＋5，∵∠CAD＝75°，∠B＝30°，∴∠C＝45°，在Rt△CAE中，sin45°＝AEAC，∴AC＝2(53＋5)＝(56＋

52)米．