【文档说明】浙教版九年级数学下册 2.3三角形的内切圆同步测试(含答案).doc，共(7)页，123.500 KB，由MTyang资料小铺上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-57601.html

以下为本文档部分文字说明：

2.3三角形的内切圆1．三角形内切圆定义：与三角形三边相切的圆叫做三角形的内切圆．2．三角形的内心是______________________交点．3．如图，⊙I内切于△ABC，切点分别为D，E，F.(1)∠BIC＝90°＋12∠BAC

；∠DEF＝90°－12∠BAC；(2)△ABC三边长分别为a，b，c，⊙I的半径为r，则有S△ABC＝12r(a＋b＋c)；(3)若∠ACB＝90°，AC＝b，BC＝a，AB＝c，则内切圆半径r＝CE＝a＋b－c2.A组基础训练1．下列命题正确的是()A．三角形的内心

到三角形三个顶点的距离相等B．三角形的内心不一定在三角形的内部C．等边三角形的内心，外心重合D．一个圆一定有唯一一个外切三角形2．如图所示，⊙O是△ABC的内切圆，D，E，F是切点，∠A＝50°，∠C＝60°，则∠DOE等于()A．70°B．110°C．120°D．

130°第2题图3.如图，⊙I是△ABC的内切圆，D，E，F为三个切点，若∠DEF＝52°，则∠A的度数为()第3题图A．76°B．68°C．52°D．38°4．Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，则它的内切圆与外接圆半径分别为()A．1.5，2.5

B．2，5C．1，2.5D．2，2.55．如图，∠A＝70°，若O为△ABC的外心，则∠BOC＝____，若O为△ABC的内心，则∠BOC＝________．第5题图1．如图，△ABC的三边分别切⊙O于

点D，E，F.若AB＝7，BC＝8，AC＝9，则BE＝______，CF＝______．第6题图7．⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆，则⊙O的半径为________．8．已知△ABC的面积为4cm2，周长为10cm，则△ABC的内切圆半径为________cm.

9．如图，△ABC外切于⊙O，切点分别为点D，E，F，∠A＝60°，BC＝7，⊙O的半径为3.求：第9题图(1)BF＋CE的值；(2)△ABC的周长．10．如图，在△ABC中，AB＝AC，内切圆O与边BC，AC，AB分别切于D，E，F.(1)求证：BF＝CE

；(2)若∠C＝30°，CE＝23，求AC的长．第10题图B组自主提高11．(遵义中考)将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30°，得正方形AB1C1D1，B1C1交CD于点E，AB＝3，则四边形AB1ED的内切圆半径为()第11题图

A.3＋12B.3－32C.3＋13D.3－3312．如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C＝90°，AO的延长线交BC于点D，AC＝4，DC＝1，则⊙O的半径等于________．第12题图13．如图，点I是△ABC的内心，AI的延长线交

边BC于点D，交△ABC的外接圆于点E.(1)求证：IE＝BE；(2)若IE＝4，AE＝8，求DE的长．第13题图C组综合运用14．如图，在锐角△ABC中，BC＝5，sin∠BAC＝45，点I为三角形ABC的内心，AB＝BC，求AI的长．第14题图2．3三角形的内切圆【课堂笔记】2

．三角形的三条角平分线的【课时训练】1－4.CBAC5.140°125°6.357.338.459．(1)∵△ABC外切于⊙O，切点分别为点D、E、F，∴BF＝BD，CE＝CD，∴BF＋CE＝BD＋C

D＝BC＝7，所以BF＋CE的值是7.第9题图(2)连结OE、OA.∵△ABC外切于⊙O，切点分别为点D、E、F，∴AE＝AF，∠OEA＝90°，∠OAE＝12∠BAC＝30°，∴OA＝2OE＝23.由勾股定理得AE＝AF

＝OA2－OE2＝（23）2－（3）2＝3，∴AB＋BC＋AC＝AF＋AE＋CE＋BF＋BC＝7＋7＋3＋3＝20，∴△ABC的周长是20.10.(1)证明：∵AE，AF是⊙O的切线，∴AE＝AF，又∵AC＝AB，∴AC－AE＝AB

－AF，∴CE＝BF，即BF＝CE；(2)连结AO、OD，∵O是△ABC的内心，∴OA平分∠BAC，第10题图∵⊙O是△ABC的内切圆，D是切点，∴OD⊥BC；又∵AC＝AB，∴A、O、D三点共线，即AD⊥BC

，∵CD、CE是⊙O的切线，∴CD＝CE＝23，∴在Rt△ACD中，由∠C＝30°，CD＝23，得AC＝CDcos30°＝2332＝4.11.B12.4513.(1)连结IB.∵点I是△ABC的内心，∴∠BAD＝∠CAD，∠AB

I＝∠IBD.又∵∠BIE＝∠BAD＋∠ABI，∴∠BIE＝∠CAD＋∠IBD＝∠DBE＋∠IBD＝∠IBE，∴BE＝IE；第13题图(2)在△BED和△AEB中，∵∠EBD＝∠CAD＝∠EAB，∠BED＝∠AEB，∴△BED∽△AEB，∴BEAE＝DEB

E.∵IE＝4，∴BE＝4.∵AE＝8，∴DE＝BE2AE＝2.14．连结CI，BI，且延长BI交AC于点F，过点I作IG⊥BC于点G，IE⊥AB于点E.∵AB＝BC＝5，点I为△ABC的内心，∴BF⊥AC，A

F＝CF.在Rt△ABF中，第14题图∵sin∠BAC＝45＝BFAB，∴BF＝4.∴AF＝BA2－BF2＝3，∴AC＝6.∵点I是△ABC的内心，IE⊥AB，IF⊥AC，IG⊥BC，∴IE＝IF＝IG.∴S△ABC＝

12(AB＋AC＋BC)·IF＝12AC·BF，∴IF＝AC·BFAB＋AC＋BC＝6×45＋5＋6＝32，∴AI＝AF2＋IF2＝325.