【文档说明】浙教版九年级数学下册 2.2切线长定理同步测试(含答案).doc，共(7)页，127.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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2.2切线长定理1．切线长定理：过圆外一点，可以引圆的两条切线，切线长________．2．如图，点P是⊙O外一点，PA，PB切⊙O于点A，B，AB交PO于点C，则有如下结论：(1)PA＝PB；(2)∠APO＝∠

BPO＝∠OAC＝∠OBC，∠AOP＝∠BOP＝∠CAP＝∠CBP；(3)AB⊥OP且AC＝BC.A组基础训练1．如图，从圆O外一点P引⊙O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，如果∠APB＝60°，PA＝8，那么弦AB的长

是()A．4B．8C．6D．10第1题图2．如图，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列结论中，错误的是()第2题图A．∠1＝∠2B．PA＝PBC．AB⊥OPD．PA2＝PC·PO3．如图，一圆

内切四边形ABCD，且AB＝16，CD＝10，则四边形的周长为()A．50B．52C．54D．56第3题图4.(邵阳中考)如图所示，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA，CD是⊙O的切线，A，D为切点，连结BD，AD.若∠ACD＝30°

，则∠DBA的大小是()第4题图A．15°B．30°C．60°D．75°5．如图，过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B.下列结论中：①OP垂直平分AB；②∠APB＝∠BOP；③△ACP≌△BCP；④PA＝AB；⑤若∠APB＝80°

，则∠OBA＝40°.正确的是________．第5题图1．如图，EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E＝46°，∠DCF＝32°，则∠A的度数是________°.第6题图7．如图，在△ABC中，已知∠AB

C＝90°，在AB上取一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE＝2，AD＝4.则BE＝________，BC＝________.第7题图2．如图，⊙O与△ABC中AB、AC的延长线及BC边相切，且∠ACB＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边长依次为3，4，5，则⊙O的半径是___

_____．第8题图9．如图，AB为半圆O的直径，在AB的同侧作AC，BD切半圆O于点A，B，CD切半圆O于点E.若AC＝4，BD＝9，求⊙O的半径．第9题图10．如图，PA，PB，DE分别切⊙O于点A，B，C，D在PA上，E在PB上．(1)若PA＝30，求△PDE的周

长；(2)若∠P＝50°，求∠O的度数．第10题图B组自主提高11．如图，CA，CD分别切圆O1于A，D两点，CB、CE分别切圆O2于B，E两点，若∠1＝60°，∠2＝65°，判断AB、CD、CE的长度，下列关系何者正确()第11题图A．AB>CE>CDB．AB＝CE>CDC．AB>C

D>CED．AB＝CD＝CE12．如图，直尺、三角尺都和⊙O相切，B是切点，且AB＝8cm.求⊙O的直径．第12题图13．如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，连结PO，AB相交于点D，C是⊙O上一点，∠C＝60°.(1)求∠APB的大小；(2)若PO＝20cm，求△AOB的面积．第13题图

C组综合运用14．如图，在△ABC中，∠B＝90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB长为半径的圆与AB交于点E，与AC相切于点D，直线ED交BC的延长线于点F.(1)求证：BC＝FC；(2)若AD∶AE＝2∶1，求tanF的值．第14题图2．2切线长定理【课堂笔记】1．相等【课时训练】1－4.B

DBD5.①③⑤6.997.668.29.r＝6.法一：可在△COD中，连结OE，有OE2＝CE×DE＝36，∴r＝6.法二：过C作CH⊥BD于点H，在△CDH中，CD＝13，DH＝5，∴CH＝AB＝12，即r＝6.10.(1)∵PA、PB是⊙O切线，∴PA

＝PB，∵DE是⊙O切线，∴DC＝DA，EC＝EB，∴△PDE的周长＝PD＋PE＋DC＋CE＝PD＋DA＋PE＋EB＝PA＋PB＝60；(2)连结AO，BO，CO，可证：∠AOD＝∠COD，∠COE＝∠BOE

，∴∠DOE＝12∠AOB，∵∠AOB＋∠P＝180°，∠P＝50°，∴∠AOB＝130°，∴∠DOE＝65°.11.A12.连结AO，BO，∵AB是⊙O的切线，AC是⊙O的切线，∴∠ABO＝90°，∠BAO＝12∠BAC＝60°，在Rt△AOB中，

OB＝AB·tan∠BAO＝8×tan60°＝83，∴⊙O的直径为163cm.13.(1)∵PA，PB分别为⊙O的切线，∴OA⊥PA，OB⊥PB，∴∠OAP＝∠OBP＝90°.∵∠C＝60°，∴∠AOB＝2∠C＝120°，∴在四边形APBO中，∠APB＝360°－∠OAP－∠OB

P－∠AOB＝360°－90°－90°－120°＝60°；(2)在Rt△PAO与Rt△PBO中，∵OA＝OB，PO＝PO，∴Rt△PAO≌Rt△PBO，∴∠APO＝∠BPO＝12∠APB＝30°，∴PO⊥AB，∴∠DA

O＝∠APO＝30°，∴OA＝sin∠APO×OP＝12×20＝10(cm)．在Rt△AOD中，∠DAO＝30°，OA＝10cm，∴AD＝cos∠DAO×OA＝32×10＝53(cm)，OD＝sin∠DAO×OA＝12×10＝5(cm)，∴AB＝2

AD＝103(cm)，∴S△AOB＝12AB×OD＝12×103×5＝253(cm2)．14.(1)连结BD.∵BE为⊙O的直径，∴∠BDE＝90°，∴∠EBD＝90°－∠BED.∵∠EBF＝90°，∴∠F＝90°－∠BEF.∴∠F＝∠EBD.∵AC切⊙O于点D，∴

∠EBD＝∠ADE＝∠CDF.∴∠F＝∠CDF，∴DC＝FC.∵OB⊥BC，∴BC是⊙O的切线，∴DC＝BC.∴BC＝FC;(2)在△ADE和△ABD中，∵∠A＝∠A，∠ADE＝∠ABD，∴△ADE∽△ABD，DEBD＝A

EAD＝12.又∵∠F＝∠EBD，∴tanF＝tan∠EBD＝DEBD＝12.