【文档说明】浙教版九年级数学下册 1.3解直角三角形第3课时同步测试(含答案).doc，共(7)页，137.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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1.3解直角三角形(第3课时)1．仰角，俯角的定义：如图，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫做________，视线在水平线下方的叫做________．2．方位角．3．在实际测量高度、宽度、距离等问题中，常结合视角知识构造直角三角形，利用三角

函数或相似三角形的知识来解决问题．常见的构造的基本图形有如下几种：(1)如图1，不同地点看同一点；(2)如图2，同一地点看不同点．A组基础训练1．如图，某飞机在空中A点处测得飞行高度h＝1000m，从飞机上看到地面指挥站B的俯角α＝30°，则地面指挥站与飞机的水平距离BC为()A．500mB．

2000mC．1000mD．10003m第1题图2．如图，王英同学从A地沿北偏西60°方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地()第2题图A．503mB．100mC．150mD．1003m3．(衢州中考)如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的

第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm长的绑绳EF，tanα＝52，则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是()A．144cmB．180cmC．240cmD．360cm4.(苏州中考)如图，港口A在观测站O的正东方向，OA＝4

km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离(即AB的长)为()第4题图A．4kmB．23kmC．22kmD．(3＋1)km1．在一次夏令营活动中，小

明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C(如图所示)，由此可知，B，C两地相距________m.第5题图6．如图，在高度是21米的小山A处测得建筑物CD顶部C处

的仰角为30°，底部D处的俯角为45°，则这个建筑物的高度CD＝______米(结果可保留根号)．第6题图7．(菏泽中考)南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正

北方向20(1＋3)海里的C处，为了防止某国海巡警干扰，就请求我A处的鱼监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之间的距离．第7题图8．(绍兴、义乌中考)如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实

验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18°，教学楼底部B的俯角为20°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB＝30m.(1)求∠BCD的度数；(2)求教学楼的高BD.(结果精确到0.1m，参考数据：tan20°≈0.36，tan18°≈0

.32)第8题图B组自主提高9.(益阳中考)如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC相互垂直，∠CAB＝α，则拉线BC的长度为(A、D、B在同一条直线上)()第9题图A.hsinαB.hcosαC.htanαD．h·cosα10．如图所示，两条宽度都为2cm的纸条交叉重叠放在一起

，且它们的交角为α，则它们重叠部分(图中阴影部分)的面积为________．第10题图11．(海南中考)如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD＝4米，坡角∠DCE＝30°，小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，

在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A、C、E在同一直线上．(1)求斜坡CD的高度DE；(2)求大楼AB的高度(结果保留根号)．第11题图C组综合运用12．如图，公路AB为东西走向，在点A北偏东36.5°方向上，距离5km处是村庄

M；在点A北偏东53.5°方向上，距离10km处是村庄N.(参考数据：sin36.5°≈0.6，cos36.5°≈0.8，tan36.5°≈0.75)(1)求M，N两村之间的距离；(2)要在公路AB旁修建一个土特产收购站

P，使得M，N两村到P的距离之和最短，求这个最短距离．第12题图1．3解直角三角形(第3课时)【课堂笔记】1．仰角俯角【课时训练】1－4.DDBC5.2006.(73＋21)7.如图，作AD⊥BC，垂足为D，第7题图由题意得，∠ACD＝45°，∠ABD＝30°.设CD＝x，在R

t△ACD中，可得AD＝x，在Rt△ABD中，可得BD＝3x，又∵BC＝20(1＋3)，CD＋BD＝BC，即x＋3x＝20(1＋3)，解得：x＝20，∴AC＝2x＝202(海里)．答：A、C之间的距离为202海里．第8题

图8.(1)过点C作CE⊥BD，则有∠DCE＝18°，∠BCE＝20°，∴∠BCD＝∠DCE＋∠BCE＝18°＋20°＝38°；(2)由题意得：CE＝AB＝30m，在Rt△CBE中，BE＝CE·tan20°≈10.80m，在Rt△CDE中，DE＝CE·tan18°≈9.60m，

∴教学楼的高BD＝BE＋DE＝10.80＋9.60≈20.4m，则教学楼的高约为20.4m.9.B10.4sinαcm211.(1)在Rt△DCE中，DC＝4米，∠DCE＝30°，∠DEC＝90°，∴DE＝12DC＝2米；(2)过D作DF⊥AB，交AB于点F，∵∠B

FD＝90°，∠BDF＝45°，∴∠DBF＝45°，即△BFD为等腰直角三角形，设BF＝DF＝x米，∵四边形DEAF为矩形，∴AF＝DE＝2米，即AB＝(x＋2)米，在Rt△ABC中，∠ABC＝30°，第11题图∴BC＝ABcos30°＝x＋232＝2x＋43＝3（2x＋4）3米，BD＝2B

F＝2x米，DC＝4米，∵∠DCE＝30°，∠ACB＝60°，∴∠DCB＝90°，在Rt△BCD中，根据勾股定理得：2x2＝（2x＋4）23＋16，解得：x＝4＋43(负值舍去)，则AB＝(6＋43)米．12．(1)过点M作CD∥AB，过点N作NE⊥AB于点E，如图．

第12题图在Rt△ACM中，∠CAM＝36.5°，AM＝5km，∵sin36.5°＝CM5≈0.6，∴CM＝3(km)，AC＝AM2－CM2＝4(km)．在Rt△ANE中，∠NAE＝90°－53.5°＝

36.5°，AN＝10km，∵sin36.5°＝NE10≈0.6，∴NE＝6(km)，AE＝AN2－NE2＝8(km)，∴MD＝CD－CM＝AE－CM＝5(km)，ND＝NE－DE＝NE－AC＝2(km)，在Rt△MND中，MN＝MD2＋ND2＝29(km)；(2)作点N关

于AB的对称点G，连结MG交AB于点P，点P即为站点，此时PM＋PN＝PM＋PG＝MG，在Rt△MDG中，MG＝52＋102＝125＝55(km)．答：最短距离为55km.