【文档说明】浙教版九年级数学下册 1.3解直角三角形第1课时同步测试(含答案).doc，共(6)页，88.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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1.3解直角三角形(第1课时)1．在直角三角形中，由已知一些边、角，求出另一些边角的过程，叫做____________．2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c.(1)三边之间的关系：____________；(2)锐角之间的关系：_______

_____；(3)边角之间的关系：sinA＝ac，cosA＝bc，tanA＝ab，sinB＝bc，cosB＝ac，tanB＝ba.A组基础训练1．(杭州中考)在直角三角形ABC中，已知∠C＝90°，∠A＝40°，B

C＝3，则AC＝()A．3sin40°B．3sin50°C．3tan40°D．3tan50°2．已知：在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD为BC边上的高，则下列结论中，正确的是()A．AD＝32ABB．AD＝12ABC．AD＝BDD．AD＝22BD3．身高相同

的甲、乙、丙三人放风筝，各人放出线长分别为300m，250m和200m，线与地面所成的角度分别为30°，45°和60°，假设风筝线是拉直的，那么三人所放的风筝中()A．甲的最高B．乙的最高C．丙的最高D．丙的最低4．一个等腰三

角形的腰长为13cm，底边长为10cm，则它的底角的正切值为()A.310B.512C.125D.12135．在△ABC为，∠C＝90°，tanA＝12，AB＝10，则△ABC的面积为________．6．在△ABC中，∠C＝90°，a＝35，c＝352，则∠

A＝________，b＝________．7．在Rt△ABC中，∠C为直角，∠A＝30°，b＝4，则a＝________，c＝________．8．如图所示，AB是伸缩式的遮阳棚，CD是窗户，要想在夏至的正午时刻

阳光刚好不能射入窗户，则AB的长度是________米(假设夏至的正午时刻阳光与地平面的夹角为60°)．第8题图9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝45，AB＝15，求△ABC的周长．第9题图10．如图，小明将一张矩形纸片ABCD沿CE

折叠，B恰好落在AD边上，设此点为F.若AB∶BC＝4∶5，求tan∠ECB的值．第10题图B组自主提高11．如图，已知△ABC内接于⊙O，sinB＝35，AC＝2cm，则⊙O的面积是()第11题图A.259πcm2B.1009πcm2C.925πcm2D.9

100πcm212．如图，矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图，已知BC＝2m，CD＝5.4m，∠DCF＝30°，则车位所占的宽度EF约为多少米？(3≈1.73，结果精确到0.1m)第12题图13．如图，在△ABC中，AD

是BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠C＝45°，sinB＝13，AD＝1.(1)求BC的长；(2)求tan∠DAE的值．第13题图C组综合运用14．(江西中考)如图1是一副创意卡通圆规，图2是其平面示意图，OA是支撑臂，OB是

旋转臂，使用时，以点A为支撑点，铅笔芯端点B可绕点A旋转作出圆．已知OA＝OB＝10cm.(1)当∠AOB＝18°时，求所作圆的半径；(结果精确到0.01cm)(2)保持∠AOB＝18°不变，在旋转臂OB末端的铅笔芯折断了一截的情况下，作出的圆与(1)中所作圆的大小相等，求铅笔芯折断部分的长

度．(结果精确到0.01cm)(参考数据：sin9°≈0.1564，cos9°≈0.9877，sin18°≈0.3090，cos18°≈0.9511)第14题图1．3解直角三角形(第1课时)【课堂笔记】

1．解直角三角形2．(1)a2＋b2＝c2(2)∠A＋∠B＝90°【课时训练】1－4.DBBC5.26.45°357.4338338.39.∵sinA＝BCAB＝45，∴BC＝AB×45＝12.∴AC＝AB2－BC2＝9.∴△ABC周长为36.10.设AB＝4，则BC＝

5，在△DFC中，FC＝BC＝5，CD＝AB＝4，∴DF＝3，∴AF＝2，又可证△DFC∽△AEF，得EF＝2.5＝BE，∴tan∠BCE＝2.55＝12.11.A12.∵∠DCF＝30°，CD＝5.4m，∴在Rt△CDF中，DF＝12CD＝2.7m.又∵四边形ABCD

为矩形，∴AD＝BC＝2，∠ADC＝90°，∴∠ADE＋∠CDF＝90°.∵∠DCF＋∠CDF＝90°，∴∠ADE＝∠DCF＝30°，∴在Rt△AED中，DE＝AD×cos∠ADE＝2×32＝3(m)，∴EF＝2.7＋3≈4.4(m)．答：车位所占的宽

度EF约为4.4m.13.(1)在△ABC中，∵AD是BC边上的高，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，在△ADC中，∵∠ADC＝90°，∠C＝45°，AD＝1，∴DC＝AD＝1，在△ADB中，∵∠ADB＝90°，sinB＝13，AD＝1，

∴AB＝ADsinB＝3，∴BD＝AB2－AD2＝22，∴BC＝BD＋DC＝22＋1；(2)∵AE是BC边上的中线，∴CE＝12BC＝2＋12，∴DE＝CE－CD＝2－12，∴tan∠DAE＝DEAD＝2－

12.14.(1)作OC⊥AB于点C，如图1所示，由题意可得，OA＝OB＝10cm，∠OCB＝90°，∠AOB＝18°，∴∠BOC＝9°，∴AB＝2BC＝2OB·sin9°≈2×10×0.1564≈3.13cm，即所作圆的半径约为3.13cm.第14题图(

2)作AD⊥OB于点D，作AE＝AB，如图2所示，∵保持∠AOB＝18°不变，在旋转臂OB末端的铅笔芯折断了一截的情况下，作出的圆与(1)中所作圆的大小相等，∴折断的部分为BE，∵∠AOB＝18°，OA＝OB，∠O

DA＝90°，∴∠OAB＝81°，∠OAD＝72°，∴∠BAD＝9°，∴BE＝2BD＝2AB·sin9°≈2×3.13×0.1564≈0.98cm，即铅笔芯折断部分的长度是0.98cm.