【文档说明】浙教版九年级数学下册 1.2锐角三角函数的计算第1课时同步测试(含答案).doc，共(6)页，104.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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1.2锐角三角函数的计算(第1课时)1．sinα，tanα随着锐角α的增大而________；cosα随着锐角α的增大而________．2．如图，∠C＝90°，已知AC＝b，∠A＝α，则AB＝________，BC＝________(用含b和α的代数式表示)．3．如图，∠C＝9

0°，已知AB＝c，∠A＝α，则AC＝________，BC＝________(用含c和α的代数式表示)．A组基础训练1．如图，用含38°的三角函数值表示AC，可得AC为()第1题图A．10sin38°B．10cos38°C．10tan38°D．无法

确定2．cos55°和sin36°的大小关系是()A．cos55°＞sin36°B．cos55°＜sin36°C．cos55°＝sin36°D．不能确定3．下列各式：①sin20°－cos20°＜0；②2sin20°＝sin40°；③

sin10°＋sin20°＝sin30°；④tan20°＝sin20°cos20°.其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个1．如图，梯子跟地面所成的锐角为α，关于α的三角函数值与梯子的倾斜程度之间的关系叙述正确的是()第4题图A．sinα的值越小，梯子越陡B．cosα的值越

小，梯子越陡C．tanα的值越小，梯子越陡D．陡缓程度与α的函数值无关5．如图，A，B两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与A同侧的河岸边选定一点C，测出AC＝a米，∠A＝90°，∠C＝40°，则AB等于_

_________．(用含40°的三角函数表示)第5题图6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝10，∠B＝α，则AB＝________，BC＝________．(结果用含α的三角函数表示)第6题图2．如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠

矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处．若AB＝4，BC＝5，则tan∠AFE＝________．第7题图8．不用计算器求下列各式的值．(1)sin225°＋cos225°＝________；(2)(sin32°48′23″＋tan47°18′)0＝________；(3)tan39°×tan5

1°＝________；(4)tan1°·tan2°·tan3°·tan4°…tan89°＝________．9．如图，某地某时刻太阳光线与水平线的夹角为31°，此时在该地测得一幢楼房在水平地面上的影长为30m，求这幢楼房的高AB(结果精确到1m，参考数据：si

n31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60)．第9题图10．如图，沿AC方向开修一条公路，为了加快施工进度，要在小山的另一边寻找点E同时施工，从AC上的一点B取∠ABD＝127°，沿BD的方向前进，取∠BDE＝37°，测得BD＝520m，并且AC，BD和DE

在同一平面内．(1)施工点E离D点多远正好能使A，C，E成一条直线？(结果保留整数)(2)在(1)的条件下，若BC＝80m，求公路CE段的长．(结果保留整数，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)第10题图B组自主提高11．

已知α为锐角，下列结论：①sinα＋cosα＝1；②如果α＞45°，那么sinα＞cosα；③如果cosα＞12，那么0°＜α＜60°；④（sinα－1）2＝1－sinα，其中正确的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个12．如图，已知AC⊥BC，CD⊥A

B，AB＝c，∠A＝α，则AC＝________，BC＝________，CD＝____________(用含c和α的三角函数表示)．第12题图13．如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠AB

C，交AD于点F，AE与BF交于点O，连结EF，OD.(1)求证：四边形ABEF是菱形；(2)若AB＝4，AD＝5，∠BCD＝120°，求tan∠ADO的值．第13题图C组综合运用14．如图，伞不论张开还是收紧，伞柄AM始终平分同一平面

内两条伞架所成的角∠BAC，当伞收紧时，动点D与点M重合，且点A，E，D在同一条直线上．已知部分伞架的长度如下(单位：cm)：伞架DEDFAEAFABAC长度363636368686(1)求AM的长；(2)当∠BAC＝104°时，求AD的长(精确到1cm)．备用数据

：sin52°≈0.7880，cos52°≈0.6157，tan52°≈1.2799.第14题图1．2锐角三角函数的计算(第1课时)【课堂笔记】1．增大减小2．bcosαbtanα3．ccosαcsinα【课时训练】1－4.A

BBB5.atan40°米6.10sinα10tanα7.348.(1)1(2)1(3)1(4)19.∵tan∠ACB＝ABBC，∴AB＝BC·tan∠ACB＝30×tan31°≈18m.10.(1)∵∠ABD＝127°，∠BDE＝37°，

∴∠DEB＝127°－37°＝90°.在Rt△BDE中，cosD＝DEBD，∴DE＝BD·cosD＝520×cos37°≈520×0.80＝416(m)，即施工点E离D点416m正好能使A，C，E成一条直线；(2)在(1)的条件下可

得BE＝BD·sinD＝520×sin37°≈520×0.60＝312(m)，∴CE＝BE－BC≈312－80＝232(m)．11.C12.ccosαcsinαcsinαcosα13．(1)证明：∵四边形ABCD是

平行四边形，∴AD∥BC.∴∠DAE＝∠AEB.∵AE是角平分线，∴∠DAE＝∠BAE.∴∠BAE＝∠AEB.∴AB＝BE.同理AB＝AF.∴AF＝BE.∴四边形ABEF是平行四边形.∵AB＝BE，∴四边形ABEF是菱形；第13题图(2)作OH⊥AD于

H，如图所示．∵四边形ABEF是菱形，∠BCD＝120°，AB＝4，∴AB＝AF＝4，∠ABC＝60°，AO⊥BF，∴∠ABF＝∠AFB＝30°，∴AO＝12AB＝2，∴OH＝3，AH＝1，DH＝AD－AH＝4，∴tan∠ADO＝OHDH＝34.14.

(1)当伞收紧时，动点D与点M重合，∴AM＝AE＋DE＝36＋36＝72(cm)；(2)AD＝2×36cos52°≈2×36×0.6157≈44(cm)