【文档说明】人教版高中数学必修第二册8.4.1《平面》课件(共27张) (含答案).ppt，共(26)页，719.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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人教2019A版必修第二册第八章立体几何初步教室里的桌面、黑板面，它们呈现出怎样的形象？海面，它又呈现出怎样的形象？二、平面的特征：平面没有大小、厚薄和宽窄，平面在空间是无限延伸的.(2)无限延展性(3)没有厚度(1)平展性一、平面的概念：光滑的桌面、平静的湖面等都是

我们熟悉的平面形象，数学中的平面概念是现实平面加以抽象的结果.YOURSITEHERE判断下列各题的说法正确与否：1、一个平面长4米，宽2米；()2、平面有边界；()3、一个平面的面积是25cm2；()4、菱形的面积是4

cm2；()5、一个平面可以把空间分成两部分.()练习三、平面的画法：a(1)水平放置的平面：(2)垂直放置的平面：ß当平面水平放置时，平行四边形的锐角通常画成45º，且横边长等于其邻边长的2倍。DCAB平面AC或平面BD平面记作：平面的表示常把希腊字母α、β、γ等写在代表平面

的平行四边形的一个角上，如平面α、平面β等；也可以用代表平面的四边形的四个顶点，或者相对的两个顶点的大写英文字母作为这个平面的名称．平面ABCD生活中经常看到用三角架支撑照相机、自行车等．自行车思考：我们知道，两点可以确定一条直线，那么几点可以确定一个平面？基本事实1过不在一条直线上的三

点，有且只有一个平面．ACB存在性唯一性确定平面的主要依据．不再一条直线上的三个点A、B、C所确定的平面，可以记成“平面ABC”．文字语言图形语言符号语言作用？AB点A在平面内，记作．AB记作．点

B在平面外，读作读作点与直线、平面的位置关系直线上有无数个点，平面内有无数个点，直线、平面都可以看成点的集合．点在直线上和点不在直线上、点在平面内和点在平面外都可以用元素与集合的属于、不属于关系来表示．Al点A在直线

l上．lA点A在直线l外．AllAAlABl直线l在平面外．l直线l在平面内．平面经过直线l．l平面内有无数条直线，平面可以看成是直线的集合思考：如果直线l与平面α有一个公共点P，直线l是否在平面α内？如果直线l与平面α有两个公共点呢？Al

ABl直线l在平面外．l直线l在平面内．平面经过直线l．l基本事实2如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内．ABlAlBllAB作用：判

断直线是否在平面内的依据．符号语言：图形语言：思考：如图，把三角尺的一个角立在课桌面上，三角尺所在平面与课桌面所在平面是否只相交于一点B？为什么？B基本事实3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条

过该点的公共直线．lPlPP=且,,①判断两个平面相交的依据．②判断点在直线上．lP文字语言图形语言符号语言作用？两个相交平面的画法：想一想注意：画两个平面相交时，当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，应把被遮住的部分画成虚线或不画．推论1经过一条直线和这条

直线外一点,有且只有一个平面。推论2经过两条相交直线,有且只有一个平面。推论3经过两条平行直线,有且只有一个平面。AαBC利用基本事实1和基本事实2，再结合“两点确定一条直线”，可得下面三个推论作用：确定一个平面用两根绳子可说明桌子的四条腿的底端在一个平面内。例1:用

符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系．alABalPb(1)(2)().,,1BaAal===().,,,,2PlbPlabal===例2.如图，已知：a⊂α，b⊂α，a∩b＝A，P∈b，PQ∥a，求证：PQ⊂α.证明：∵PQ∥

a，∴PQ与a确定一个平面β.∴直线a⊂β，点P∈β.∵P∈b，b⊂α，∴P∈α.又∵a⊂α，∴α与β重合．∴PQ⊂α.1．判断正误(1)平面是处处平的面．()(2)平面是无限延展的．()(3)平面的形状是平行四边形．()(4)一个平面的厚度可

以是0.001cm.()达标检测√√××2．下列空间图形画法错误的是()ABCD【解析】遮挡部分应画成虚线．故D错，故选D.D3．如果点A在直线a上，而直线a在平面α内，点B在平面α内，则可以表示为()

A．A⊂a，a⊂α，B∈αB．A∈a，a⊂α，B∈αC．A⊂a，a∈α，B⊂αD．A∈a，a∈α，B∈α【解析】点A在直线a上，而直线a在平面α内，点B在平面α内，表示为A∈a，a⊂α，B∈α.B4．如图，已知D，E是△ABC的边AC

，BC上的点，平面α经过D，E两点，若直线AB与平面α的交点是P，求证：点P在直线DE上．【证明】因为P∈AB，AB⊂平面ABC，所以P∈平面ABC.又P∈α，平面ABC∩平面α＝DE，所以P∈直线DE.1.三个基本事实的内容

是什么？(包括文字语言、图形语言、符号语言)2.它们的作用是什么？小结