【文档说明】2021年人教版高中数学必修第二册第7章习题课件《7.2.2课时精讲》(含答案).ppt，共(29)页，2.166 MB，由MTyang资料小铺上传

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核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练课前自主学习课堂合作研究随堂基础巩固课后课时精练核心概念掌握核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练知识点一复数的乘法法则设z1＝a＋bi，z2＝

c＋di(a，b，c，d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a＋bi)(c＋di)＝.可以看出，两个复数相乘，类似于两个多项式相乘，只要在所得的结果中把i2换成，并且把实部和虚部分别合并即可．□01(ac－bd

)＋(ad＋bc)i□02－1核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练知识点二复数的乘法运算律对于任意z1，z2，z3∈C，有交换律：z1z2＝z2z1；结合律：(z1z2)z3＝z1(z2z3

)；分配律：z1(z2＋z3)＝z1z2＋z1z3.知识点三复数的除法法则(a＋bi)÷(c＋di)＝□01ac＋bdc2＋d2＋bc－adc2＋d2i(a，b，c，d∈R，且c＋di≠0)．由此可见，两个复数相

除(除数不为0)，所得的商是一个确定的复数．核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练虚数单位i的乘方计算复数的乘积要用到复数单位i的乘方，i有如下性质：i4n＋1＝i；i4n＋2＝－1；i4n＋3＝－i；i4n＝

1.说明：(1)上述公式说明i的幂具有周期性，且最小正周期是4.(2)n可推广到整数集．(3)4k(k∈Z)是i的周期．(4)与i有关的几个结论：(1＋i)2＝2i，(1－i)2＝－2i，1＋i1－i＝i，1－i1＋i＝－i.核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练1．判一

判(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)若复数z1＝1＋2i，z2＝3－i，则复数z1z2的虚部为5.()(2)若z1，z2∈C，且z21＋z22＝0，则z1＝z2＝0.()(3)两个共轭复数的积为实数．()×√√核心概念掌

握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练2．做一做(1)复数3i＋1＝________.(2)复平面内，复数z＝2i1＋i(i为虚数单位)的共轭复数对应的点位于第________象限．(3)复数2－1i的共轭复数是________．答案

(1)32－32i(2)四(3)2－i答案课前自主学习课堂合作研究随堂基础巩固课后课时精练核心素养形成核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练题型一复数的乘、除运算例1(1)复数3＋2i2－3i－3－2i2＋3i＝(

)A．0B．2C．－2iD．2i(2)若复数z1＝4＋29i，z2＝6＋9i，其中i是虚数单位，则复数(z1－z2)i的实部为________．核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练[解析](1)解法一：3＋2i2

－3i－3－2i2＋3i＝3＋2i2＋3i－3－2i2－3i2－3i2＋3i＝6＋13i－6－6＋13i＋64＋9＝26i13＝2i.核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练[答案](1)D(2)－20答案解法二：3＋2i2－3i－3－2i2＋3i

＝i2－3i2－3i－－i2＋3i2＋3i＝i＋i＝2i.(2)(z1－z2)i＝[(4＋29i)－(6＋9i)]i＝(－2＋20i)i＝－20－2i，∴(z1－z2)i的实部为－20.解析核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练(1)复数的乘法可以把i看作字母，按多项式乘法的

法则进行，注意要把i2化为－1，进行最后结果的化简．复数的除法先写成分式的形式，再把分母实数化(方法是分母与分子同时乘以分母的共轭复数，若分母是纯虚数，则只需同时乘以i)．(2)实数集中的乘法公式、幂的运算律，因式分解方法等在复数集中仍成立．核心概念掌握核心素养形成随堂水平达

标课后课时精练计算：(1)(－2＋3i)÷(1＋2i)；(2)(2－i)(－1＋5i)(3－4i)＋2i.解(1)原式＝－2＋3i1＋2i＝－2＋3i1－2i1＋2i1－2i＝－2＋6＋3＋4i12＋22＝45＋75i.(2)原式＝(3＋11i)(3－4i)

＋2i＝53＋21i＋2i＝53＋23i.答案核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练题型二在复数范围内解一元二次方程例2在复数范围内解下列方程．(1)2x2＋6＝0；(2)x2＋x＋4＝0.核心概念掌握核心

素养形成随堂水平达标课后课时精练[解](1)由2x2＋6＝0，得x2＝－3.因为(3i)2＝(－3i)2＝－3，所以方程2x2＋6＝0的根为x＝±3i.(2)配方，得x＋122＝－15

4，因为152i2＝－152i2＝－154，所以x＋12＝±152i，所以原方程的根为x＝－12±152i.答案核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练实系数一元二次方程ax2＋bx＋c＝0

(a，b，c∈R，a≠0)在复数范围内定有两个根：(1)Δ>0，方程有两个不相等的实数根x1,2＝－b2a±Δ2a.(2)Δ＝0，方程有两个相等的实数根x1,2＝－b2a.(3)Δ<0，方程有一对共轭虚根x1,2＝－b2a±－Δ2ai.核心概念掌握核心素养形成随堂水平达

标课后课时精练在复数范围内解方程2x2＋4x＋15＝0.解配方，得(x＋1)2＝－132，因为262i2＝－262i2＝－132，所以x＋1＝±262i，所以原方程的根为x＝－1±262i.答案核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标

课后课时精练题型三复数in的周期性运算例3计算：(1)2＋2i1－i2＋21＋i2020；(2)1＋i＋i2＋i3＋„＋i2019.[解](1)2＋2i1－i2＋21＋i2020＝2＋2i－2i＋

22i1010＝i(1＋i)＋1i1010＝－1＋i＋(－i)1010＝－1＋i－1＝i－2.答案核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练(2)解法一：∵in＋in＋1＋in＋2＋in＋3＝0，n∈N*，∴1＋

i＋i2＋i3＋„＋i2019＝1＋i＋i2＋i3＋(i4＋i5＋i6＋i7)＋(i8＋i9＋i10＋i11)＋„＋(i2016＋i2017＋i2018＋i2019)＝1＋i＋i2＋i3＝0.解法二：1＋i＋i2＋„＋i2019＝1－i20201－i＝1－i

505×41－i＝1－11－i＝0.答案核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练in(n∈N*)的性质根据复数乘法法则，容易得到i的n次幂的计算法则，即n∈N*时，i4n＝1，i4n＋1＝i，i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i，其中i0＝1，i－n＝1in(n∈N*)．另外，i

4n＋i4n＋1＋i4n＋2＋i4n＋3＝0.核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练(1)当z＝－1－i2时，z100＋z50＋1的值等于()A．1B．－1C．iD．－i(2)计算1＋i

1－i6＋2＋3i3－2i的值为________．答案(1)D(2)－1＋i答案核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练解析(1)∵z2＝－1－i22＝－2i2＝－i，∴z100＋z50＋1＝(－i)50＋(－i

)25＋1＝[(－i)2]25＋(－i)＋1＝－1－i＋1＝－i.(2)原式＝1＋i226＋2＋3i3＋2i3＋2＝i6＋6＋2i＋3i－65＝－1＋i.课前自主学习课堂合作研究随堂基础巩固课后课时精练随堂水平达标核心概

念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练1．复数i(2－i)＝()A．1＋2iB．1－2iC．－1＋2iD．－1－2i解析i(2－i)＝2i－i2＝1＋2i.故选A.解析答案A答案核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练2．复数21－i等于()A．1

＋iB．1－iC．－1＋iD．－1－i解析21－i＝21＋i1－i1＋i＝21＋i2＝1＋i.故选A.解析答案A答案核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练3．(1＋i)2－2－i2＋i＝________.解析(1＋i

)2－2－i2＋i＝2i－2－i25＝－35＋145i.解析答案－35＋145i答案核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练4．方程7x2＋1＝0的根为________．解析7x2＋1＝0，整理得x2＝－17，因为77i2＝

－77i2＝－17，所以7x2＋1＝0的根为x＝±77i.解析答案x＝±77i答案核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练5．把复数z的共轭复数记作z－，已知iz－＝4＋3i，求zz－.解由i

z－＝4＋3i得z－＝4＋3ii＝3－4i，所以z＝3＋4i.所以zz－＝3＋4i3－4i＝3＋4i23－4i3＋4i＝－7＋24i25.答案课前自主学习课堂合作研究随堂基础巩固课后课时精练课后课时精练