【文档说明】2021年人教版高中数学必修第二册第6章习题课件《6.2.2课时精讲》(含答案).ppt，共(39)页，2.541 MB，由MTyang资料小铺上传

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核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练课前自主学习课堂合作研究随堂基础巩固课后课时精练核心概念掌握核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练知识点一相反向量核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时

精练知识点二向量的减法核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练1．向量减法的运算法则(1)向量的减法运算与向量的加法运算是互逆运算，可以灵活转化，减去一个向量等于加上这个向量的相反向量．核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练(2)两个向量的差也可用平行四边形法则

及三角形法则求得：用平行四边形法则时，如图，两个向量也是共起点，和向量是起点与它们的起点重合的那条对角线(AC→)，而差向量是另一条对角线(DB→)，方向是从减向量指向被减向量；用三角形法则时，把减向量与被

减向量的起点相重合，则差向量是从减向量的终点指向被减向量的终点．核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练2．非零向量a，b的差向量的三角不等式核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练(1)当a，b

不共线时，如图①，作OA→＝a，OB→＝b，则a－b＝OA→－OB→＝BA→.(2)当a，b共线且同向时，若|a|>|b|，则a－b与a，b同向(如图②)，于是|a－b|＝|a|－|b|.若|a|<|b|，则a－b与a，b反向(如图③)，于是|a－b|＝|b|－|a|.核心概念掌握核心素养形成

随堂水平达标课后课时精练(3)当a，b共线且反向时，a－b与a同向，与b反向．于是|a－b|＝|a|＋|b|(如图④)．可见，对任意两个向量，总有向量不等式成立：||a|－|b||≤|a－b|≤|a|

＋|b|.核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)两个向量的差仍是一个向量．()(2)向量的减法实质上是向量的加法的逆运算．()(3)向量a与向量b的差与向量b与向量a的差互为相反向量．()(4)相反向量是共线向

量．()√√√√核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练2．做一做(1)非零向量m与n是相反向量，下列不正确的是()A．m＝nB．m＝－nC．|m|＝|n|D．方向相反(2)OB→－OA→＋BA→＝________.(3)四边形ABCD是边长为1的正方形，则|AB→－AD→|＝___

_____.答案(1)A(2)0(3)2答案课前自主学习课堂合作研究随堂基础巩固课后课时精练核心素养形成核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练题型一向量的减法运算例1化简：(1)(AB→－CD→)－(AC→－BD→)；(2)(AC→＋BO→＋OA

→)－(DC→－DO→－OB→)．[解](1)解法一(变为加法)：原式＝AB→－CD→－AC→＋BD→＝AB→＋DC→＋CA→＋BD→＝(AB→＋BD→)＋(DC→＋CA→)＝AD→＋DA→＝0.答案核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练解法二(利用公式AB→－AC→＝CB→)：原

式＝AB→－CD→－AC→＋BD→＝(AB→－AC→)－CD→＋BD→＝CB→－CD→＋BD→＝DB→＋BD→＝0.解法三(利用公式AB→＝OB→－OA→，其中O是平面内任一点)：原式＝AB→－CD→－AC→＋BD→＝(OB→－OA→)－(OD→－OC→)－(OC

→－OA→)＋(OD→－OB→)＝OB→－OA→－OD→＋OC→－OC→＋OA→＋OD→－OB→＝0.(2)(AC→＋BO→＋OA→)－(DC→－DO→－OB→)＝(AC→＋BA→)－(OC→－OB→)＝BC→－BC→＝0.答案

核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练(1)向量减法运算的常用方法核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练(2)向量加减法化简的两种形式①首尾相连且为和；②起点相同且为差．做题时要注意观察是否

有这两种形式，同时要注意逆向应用．核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练化简下列各式：(1)AB→－AC→－DB→；(2)AB→＋BC→－AD→；(3)AB→－CD→－DB→.核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练解(1)AB→

－AC→－DB→＝CB→＋BD→＝CD→.(2)AB→＋BC→－AD→＝AC→－AD→＝DC→.(3)AB→－CD→－DB→＝AB→＋DC→＋BD→＝AB→＋BD→＋DC→＝AC→.答案核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练题

型二向量减法的几何意义例2如图，在五边形ABCDE中，若四边形ACDE是平行四边形，且AB→＝a，AC→＝b，AE→＝c，试用a，b，c表示向量BD→，BC→，BE→，CD→及CE→.核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练[解]∵四

边形ACDE为平行四边形，∴CD→＝AE→＝c.BC→＝AC→－AB→＝b－a.BE→＝AE→－AB→＝c－a，CE→＝AE→－AC→＝c－b，∴BD→＝BC→＋CD→＝b－a＋c.答案核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练[结论探

究]若例2条件不变，试用a，b，c表示向量DA→.解解法一(应用三角形法则)：DA→＝EA→－ED→＝－AE→－AC→＝－c－b.解法二(应用平行四边形法则)：DA→＝－AD→＝－(AC→＋AE→)＝－c－b.答案核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后

课时精练求作两个向量的差向量的两种思路(1)可以转化为向量的加法来进行，如a－b，可以先作－b，然后作a＋(－b)即可．(2)也可以直接用向量减法的三角形法则，即把两向量的起点重合，则差向量为连接两个向量的终点，指向被减向量的

终点的向量．核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练已知一点O到平行四边形ABCD的三个顶点A，B，C的向量分别是a，b，c，则向量OD→等于()A．a＋b＋cB．a－b＋cC．a＋b－cD．a－b－c答案B答

案核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练解析如图，点O到平行四边形的三个顶点A，B，C的向量分别为a，b，c，结合图形有：OD→＝OA→＋AD→＝OA→＋BC→＝OA→＋OC→－OB→＝a＋c－b.核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练题型三向量加法、减法的

综合应用例3如图，O为△ABC的外心，H为垂心．求证：OH→＝OA→＋OB→＋OC→.核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练[证明]作直径BD，连接DA，DC，有OB→＝－OD→，DA⊥AB，DC⊥BC，AH⊥BC，CH⊥AB，故CH∥DA，A

H∥DC.得四边形AHCD是平行四边形，进而AH→＝DC→.又DC→＝OC→－OD→＝OC→＋OB→，得OH→＝OA→＋AH→＝OA→＋DC→＝OA→＋OB→＋OC→.答案核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练用几个基本

向量表示其他向量的一般步骤(1)观察待表示的向量位置；(2)寻找相应的平行四边形或三角形；(3)运用法则找关系，化简得结果．核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练如图，已知D，E，F分别为△ABC的

边BC，AC，AB的中点．求证：AD→＋BE→＋CF→＝0.核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练证明连接EF，由题意知：AD→＝AC→＋CD→，BE→＝BC→＋CE→，CF→＝CB→＋BF→.由D，E，F分别为△ABC的边BC，AC，AB的中

点可知：EF→＝CD→，BF→＝FA→.所以AD→＋BE→＋CF→＝(AC→＋CD→)＋(BC→＋CE→)＋(CB→＋BF→)＝(AC→＋CD→＋CE→＋BF→)＋(BC→＋CB→)＝(AE→＋EC→＋CD→＋CE→＋BF→)＋

0＝AE→＋CD→＋BF→＝AE→＋EF→＋FA→＝0.答案课前自主学习课堂合作研究随堂基础巩固课后课时精练随堂水平达标核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练1．在菱形ABCD中，下列等式中不成立的是()

A.AC→－AB→＝BC→B.AD→－BD→＝AB→C.BD→－AC→＝BC→D.BD→－CD→＝BC→解析由向量减法法则知C错误．解析答案C答案核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练2．如图所示，D，E，F分

别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，则AF→－DB→等于()A.FD→B.FC→C.FE→D.DF→答案D答案核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练解析由题图易知AF→＝DE→，∴AF→－DB→＝DE→－DB→＝BE→，又B

E→＝DF→，∴AF→－DB→＝DF→.核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练3．若O，E，F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是()A.EF→＝OF→＋OE→B.EF→＝OF→－OE→C.EF→＝－OF→＋OE→D.EF→＝－OF→－OE→答案B答案核心概念掌握核心素养形成随

堂水平达标课后课时精练解析由向量减法的三角形法则可知EF→＝OF→－OE→.故选B.核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练4．若a，b为相反向量，且|a|＝1，|b|＝1，则|a＋b|＝________，|a－b|＝

________.解析如果a，b为相反向量，那么a＋b＝0，∴|a＋b|＝0，又a＝－b，∴|a|＝|－b|＝1，∴|a－b|＝2|a|＝2.解析答案02答案核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练5．已知O为平

行四边形ABCD内一点，OA→＝a，OB→＝b，OC→＝c，用a，b，c表示OD→.核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练解解法一：如图所示，OD→＝OA→＋AD→＝a＋BC→＝a＋(OC→－OB→)＝a＋c－b.解法二：OD→＝OA→＋A

B→＋BC→＋CD→＝OA→＋BC→＋(AB→＋CD→)＝OA→＋BC→＋0＝OA→＋(BO→＋OC→)＝a＋(－b＋c)＝a－b＋c.答案课前自主学习课堂合作研究随堂基础巩固课后课时精练课后课时精练