【文档说明】人教版高中数学必修第二册第七章《复数章末总结》同步课件(共26张) (含答案).ppt，共(25)页，467.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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人教2019版必修第一册第七章复数章末总结知识系统整合复数的三角表示复数的三角表示式表示式r(cosθ+isinθ)r是复数的模θ是复数的辐角复数相等↔模与辐角的主值分别相等乘除运算及其几何意义乘法运算�

�1∙𝑧2=𝑟1∙𝑟2𝑐𝑜𝑠𝜃1+𝜃2+𝑖𝑠𝑖𝑛𝜃1+𝜃2除法运算𝑧1÷𝑧2=𝑟1𝑟2𝑐𝑜𝑠𝜃1−𝜃2+𝑖𝑠𝑖𝑛𝜃1−𝜃2专题突破融会贯通1、复数三角形式的乘、除运算设的三角形式分别是：𝑧1=𝑟1𝑐𝑜𝑠

𝜃1+𝑖𝑠𝑖𝑛𝜃1,𝑧2=𝑟2𝑐𝑜𝑠𝜃2+𝑖𝑠𝑖𝑛𝜃2.则𝑧1∙𝑧2=𝑟1∙𝑟2𝑐𝑜𝑠𝜃1+𝜃2+𝑖𝑠𝑖𝑛𝜃1+𝜃2.（模数相乘，幅角相加）𝑧1÷𝑧2=𝑟1𝑟2𝑐𝑜𝑠𝜃

1−𝜃2+𝑖𝑠𝑖𝑛𝜃1−𝜃2.（模数相除，幅角相减）2、几何意义把复数z对应的向量OZ绕原点逆（顺）时针旋转0z的一个辐角，长度乘（除）以0z的模，所得向量对应的复数就是0zz（𝑧𝑧0）．21Z、Z解析（1）原式=𝟑×�

�𝒐𝒔𝝅𝟑+𝝅𝟔+𝒊𝒔𝒊𝒏𝝅𝟑+𝝅𝟔=𝟑𝒄𝒐𝒔𝝅𝟐+𝒊𝒔𝒊𝒏𝝅𝟐=𝟑𝒊（2）原式=𝟏𝟎𝟐×𝒄𝒐𝒔𝟐𝝅𝟑−𝝅𝟑+𝒊𝒔𝒊𝒏𝟐�

�𝟑−𝝅𝟑=𝟓𝒄𝒐𝒔𝝅𝟑+𝒊𝒔𝒊𝒏𝝅𝟑=𝟓×𝟏𝟐+𝟑𝟐𝒊=𝟓𝟐+𝟓𝟑𝟐𝒊；例9计算：（1）𝒄𝒐𝒔𝜋3+𝑖𝒔𝒊𝒏𝜋3×3𝒄𝒐𝒔𝜋6+𝑖𝒔𝒊𝒏𝜋6；（2）10𝒄𝒐�

�2𝜋3+𝑖𝒔𝒊𝒏2𝜋3÷𝟐𝒄𝒐𝒔𝜋3+𝑖𝒔𝒊𝒏𝜋3.解析由题意得22cos45isin45iii22z22i22.例10在复平面内，把与复数i对应的向量绕原点O按逆时针方向旋转45°，所得向

量对应的复数为z，求复数z（用代数形式表示）.