【文档说明】2021年人教版高中数学必修第二册课件：《6.2.2向量的减法运算》(含答案).ppt，共(17)页，773.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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人教必修二第六章6.2.2向量的减法运算问题一：你还能回想起实数的相反数是怎样定义的吗？旧知导入实数a的相反数记作-a。问题二：什么是相反向量？规定：a−的相反向量仍是。00设向量，我们把与长度相同，方向相反的向量叫做的

相反向量。记作：aa问题三：两个实数的减法运算可以看成加法运算吗？如设,,xyRxy−=()xy+−新知探究一：向量的减法运算问题四：你能根据实数的减法运算定义向量的减法运算吗？由两个向量和的定义已知()()0=+−=−

+aaaa即任意向量与其相反向量的和是零向量。0,=+−=−=baabbaba，互为相反向量，那么与这样，如果()babababa−+=-.即的差与的相反向量，叫做加上求两个向量差的运算叫做向量的减法。我们看到，向量的减法可以转化为向量的加法来进行：减去一个向量相当于加

上这个向量的相反向量。即()babababa−+=-.即的差与的相反向量，叫做加上问题五：已知向量，试作出新知探究二：向量减法的作图方法ba与ba−作法()OCODOAbab=+=−+=−a，由向量减法的定义知AB连接(2)bODOB−===，b，aOA设(

1)CabaOC−==BA所以OCAB因为平行四边形(3)AODBba−()ba−+由此，我们得到的作图方法。ba−问题六：根据问题五，思考一下向量减法的几何意义是什么？新知探究三：向量减法的几何意义baaO-bba−AB意义

。这就是向量减法的几何的终点的向量的终点指向可以表示为从即由图得：abbabBA−−=.a问题七：根据问题六，如果从的终点到的终点作向量，那么所得向量是什么？新知探究baaO-bba−AB()abbaABBAA

BbBAABbaBbAa−=−−=−=−=，则又因为由问题六可知：的终点的向量为的终点到则，的终点为，的终点为由图得：.aab注意：（1）起点必须相同。（2）指向被减向量的终点。问题八：非零共线向量怎样做减法运算？新知探究1.共线同向2.共线反向ab

BACabABC小试牛刀判一判(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)两个向量的差仍是一个向量．()(2)向量的减法实质上是向量的加法的逆运算.()(3)向量a与向量b的差与向量b与向量a的差互为相反向量．()(4)相反向量是共线向量

．()√√√√例题讲解(一)已知向量，求作向量，。ab−例1,,,abcdcd−acdOBACD作法：在平面内任取一点O，,OAa=,OBb=,OCc=,ODd=则BAab=−DCcd=−作注意：起点相

同，连接终点，指向被减向量的终点。cd−bcabdab−例题讲解（二）。，分别表示向量用DBAC,ba例2、已知平行四边形,,,bADaABABCD==ab,,DBAC解：连接baADABAC+=+=有依减法定义得baADABDB−=−=由求向量和的平行四边形法则，CDA

B例题讲解(三)向量加法与减法的综合运用例3、如图，O为△ABC的外心，H为垂心．求证：OCOBOAOH++=证明：作直径BD，连接DA，DC，则有又因为DA⊥AB，DC⊥BC，AH⊥BC，CH⊥AB，所以CH//DA，AH

//DC.所以四边形AHCD是平行四边形，所以又所以ODOB−=DCAH=OBOCODOCDC+=−=OCOBOADCOAAHOAOH++=+=+=拓展补充非零向量a，b的差向量的三角不等式()BAOBOAbabOBaOAba=−=−=

=则，）作如图（不共线时，与当,11(1)(3)(2)(4)()()()babababababa−=−−于是如图同向与则若共线且同向时，与当,2,2()()abbabababa−=−−于是如图反向与则若,3,()()()4,3如图于是反向与同向与则共线且反向时，与当babababab

a+=−−bababa+−−总有向量不等式成立向量，由此可见，对任意两个提升训练1、求下列向量的差(1)ABAD−=(3)BCBA−=(2)BABC−=(4)ODOA−=(6)AOBO−=(5)OAOB−=DBCAACADABBA提升训练abABCD（1）当满足什么条件时，与垂直？

（2）当满足什么条件时，？（3）与可能是相等向量吗？不可能.因为平行四边形的两条对角线方向不同.2、根据右图，回答下列问题：ba,ba,baba−=+提升训练120oabADBCO`|ba||DB||ba||AC|baDBb

aAC3|AB||AD|ABCDADAB−=+=−=+===，故，由向量的加减法知，故此四边形为菱形由于，为邻边作平行四边形、解：以333||||sin60322oAODODAD===由于菱形对角线互相垂直平分,所以是直

角三角形，33|ba|3|ba|=−=+，所以3||60120===ACADCDACDABOO是正三角形，则所以，所以因为课堂小结课本P22习题6.2第4、5、6、7题作业布置3、平面向量减法的几何意义2、平面向量的减法

运算法则1、相反向量1.减法定义3.减法的几何意义例1、2、3四、作业布置三、课堂小结二、探索新知一、情境导入6.2.2平面向量的减法运算板书设计2.减法作图