【文档说明】2021年高中数学必修第一册1.3《集合的基本运算》同步课件（含答案）.ppt，共(31)页，562.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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人教A版必修第一册1.3集合的基本运算•已知一个班有30人，其中5人有兄弟，5人有姐妹，你能判断这个班有多少是独生子女吗？如果不能判断，你能说出需哪些条件才能对这一问题做出判断吗？•事实上，如果注意到“有兄弟的人也可能有姐妹”，我们就知道，上面给出的条件不足以

判断这个班独生子女的人数，为了解决这个问题，我们还必须知道“有兄弟且有姐妹的同学的人数”．应用本小节集合运算的知识，我们就能清晰地描述并解决上述问题了．两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，

两个集合是否也可以“相加”呢？问题1：思考：考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？（1）A=｛1，3，5，7｝，B=｛2，4，6，7｝，C=｛1，2，3，4，5，6，7｝．（2）A=｛x|x是有理数｝，B=｛x|x是无理数｝，C=｛x|x是实数｝．集合C是由所有属于集合A或属于

B的所有元素组成的．一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Unionset）．记作：A∪B（读作：“A并B”）即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}Venn图表示：A∪BAB说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集

合（重复元素只看成一个元素）．1.并集概念A∪BABA∪BAB“或”的理解：三层含义思考：下列关系式成立吗？（1）（2）A∪BAB若AB,则A∪B=B．若AB,则A∪B与B有什么关系？例1．设A={4，5，6，8

}，B={3，5，7，8}，求AUB．解：例2．设集合A={x|-1<x<2}，B={x|1<x<3}，求AUB．解：可以在数轴上表示例2中的并集，如下图：典型例题由不等式给出的集合，研究包含关系或进行运算，常用数轴。思考：考察下面的问题，集合C与集合A、B之间有什么关系吗？（1）

A=｛2，4，6，8，10｝，B=｛3，5，8，12｝，C=｛8｝．（2）A=｛x|x是立德中学今年在校的女同学｝，B=｛x|x是立德中学今年在校的高一年级同学｝，C=｛x|x是立德中学今年在校的高一年级女同学｝．集合C是由那些既

属于集合A且又属于集合B的所有元素组成的．一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集（intersectionset）．记作：A∩B（读作：“A交B”）即：A∩B={x|x∈A且x∈B}Venn图表示：说明：两个集合求交

集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合．2.交集概念ABA∩BA∩BABA∩BB例3立德中学开运动会，设A=｛x|x是立德中学高一年级参加百米赛跑的同学｝，B=｛x|x是立德中学高一年级参加跳高比赛的同学｝，求解：就是立德中学高一年级中那些既参

加百米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合．所以，=｛x|x是立德中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学｝.例题例4.设平面内直线上点的集合为,直线上点的集合为,试用集合的运算表示、的位置关系.解：平面

内直线、可能有三种位置关系，即相交于一点，平行或重合.（1）直线、相交于一点P可表示为=｛点P｝（2）直线、平行可表示为（3）直线、重合可表示为思考：下列关系式成立吗？（1）（2）A∩BAB若,则A∩B与A有什么关系？若AB,则A∩B=A．AB问题：实例引入在下面的范围内求方程的解集

：（1）有理数范围；（2）实数范围．并回答不同的范围对问题结果有什么影响？解：（1）在有理数范围内只有一个解2，即：（2）在实数范围内有三个解2，，，即：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合全集．通常记作U．全集概

念注意：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，它含有与所研究问题有关的各个集合的全部元素.因此全集因问题而异.对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,

简称为集合A的补集．Venn图表示：说明：补集的概念必须要有全集的限制．补集概念记作：A即：A={x|x∈U且xA}AUA例5．设U={x|x是小于9的正整数}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，求A，

B．解：根据题意可知：U={1，2，3，4，5，6，7，8}，所以：A={4，5，6，7，8}，B={1，2，7，8}．说明：可以结合Venn图来解决此问题．例6．设全集U={x|x是三角形}，A={x|x是锐角三角形}，B={x|x是钝角三角形}.求A∩B，（A∪B

）解：根据三角形的分类可知A∩B＝，A∪B＝{x|x是锐角三角形或钝角三角形}，（A∪B）＝{x|x是直角三角形}．例7已知全集U=R，集合，,求.解：性质(1)(2)UΦ达标检测30回顾本节课你有什么收获？⑴并集、交集、补集A∪B＝{x|x∈A或x∈B}，A∩

B＝{x|x∈A且x∈B}；（2）利用数轴和Venn图求交集、并集、补集；（3）性质A∩A＝A，A∪A＝A，A∩＝，A∪＝A；A∩B＝B∩A，A∪B＝B∪A.课堂小结人教A版必修第一册