【文档说明】2023年高考数学二轮专项复习《圆锥曲线》(原卷版).doc，共(6)页，77.955 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年高考数学二轮专项复习《圆锥曲线》一、选择题1.设F1，F2是椭圆x29＋y24＝1的两个焦点，P是椭圆上的点，且|PF1|∶|PF2|＝2∶1，则△F1PF2的面积等于()A.5B.4C.3D.12.“2＜m＜6”是“方程

x2m－2＋y26－m＝1表示椭圆”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知实数4，m,9构成一个等比数列，则圆锥曲线x2m＋y2＝1的离心率为()A.306B

.7C.306或7D.56或74.若双曲线C1：x22－y28＝1与C2：x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)的渐近线相同，且双曲线C2的焦距为45，则b＝()A.2B.4C.6D.85.设椭圆x2m2＋y2n2＝1(m＞0，n＞0)的右焦点与抛物线y2＝8x的焦点相同，离心率为12，则此

椭圆的方程为()A.x212＋y216＝1B.x216＋y212＝1C.x248＋y264＝1D.x264＋y248＝16.已知点P是椭圆x216＋y28＝1(x≠0，y≠0)上的动点，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，O是坐标原点，若M是∠F1PF2的平分线上一点，且F1M―→·MP

―→＝0，则|OM―→|的取值范围是()A.[0,3)B.(0,22)C.[22，3)D.(0,4]7.已知椭圆x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)与双曲线x2m2﹣y2n2＝1(m＞0，n＞0)有相同的焦点(﹣c,0)和(c,0)，若c是a，m的等比中项，

n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率为()A.32B.22C.12D.148.已知点P是抛物线y2＝﹣4x上的动点，设点P到此抛物线的准线的距离为d1，到直线x＋y﹣4＝0的距离为d2，则d1＋d2的最小

值为()A.2B.2C.52D.5229.已知双曲线x2a2﹣y2b2＝1(a＞0，b＞0)的离心率为2，过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点．设A，B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为d1和d2，且d1＋d2＝6，则双曲线的方程为()A．x24﹣y

212＝1B．x212﹣y24＝1C．x23﹣y29＝1D．x29﹣y23＝110.已知双曲线x2a2﹣y2b2＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1(﹣c，0)，F2(c,0)，P为双曲线上任一点，且PF1―→·PF2―→最小值的取值范围是[﹣34c2,﹣12c2]，则该双曲线的离

心率的取值范围为()A.(1，2]B.[2，2]C.(0，2]D.[2，＋∞)11.已知双曲线的标准方程为x2a2﹣y2b2＝1，F1，F2为其左、右焦点，若P是双曲线右支上的一点，且tan∠PF1F2

＝12，tan∠PF2F1＝2，则此双曲线的离心率为()A.5B.52C.355D.312.已知F为抛物线y2＝x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，OA→·OB→＝2(其中O为坐标原点)，则△ABO与△AFO面积之和的最小值是()A.2B

.3C.1728D.10二、填空题13.已知F1(﹣c,0)，F2(c,0)为椭圆x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)的两个焦点，P为椭圆上一点，且PF1→·PF2→＝c2，则此椭圆离心率的取值范围是__________

.14.已知F为双曲线x2a2﹣y2b2＝1(a＞0，b＞0)的右焦点，过原点的直线l与双曲线交于M，N两点，且MF→·NF→＝0，△MNF的面积为ab，则该双曲线的离心率为________.15.已知以F为焦点的抛物线y2＝4x上的两点A，B满足AF―→＝3FB―→

，则弦AB的中点到准线的距离为________.16.如图，正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为a，b(a＜b)，原点O为AD的中点，抛物线y2＝2px(p＞0)经过C，F两点，则ba＝.三、解答题17.已知过抛物线y2＝2p

x(p＞0)的焦点，斜率为22的直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1<x2)两点，且|AB|＝9.(1)求该抛物线的方程；(2)O为坐标原点，C为抛物线上一点，若OC→＝OA→＋λOB→，求λ的值.18.已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，实轴长为23.(

1)求双曲线C的方程；(2)若直线l：y＝kx＋2与双曲线C的左支交于A，B两点，求k的取值范围；(3)在(2)的条件下，线段AB的垂直平分线l0与y轴交于M(0，m)，求m的取值范围.19.已知中心在原点的双

曲线C的右焦点为(2,0)，右顶点为(3，0).(1)求双曲线C的方程；(2)若直线l：y＝kx＋2与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且OA→·OB→＞2，其中O为原点，求k的取值范围.20.P(x0，y0)(x0≠±a)是双曲线E：x2a2﹣y2b2＝1(a＞0，b＞0)上一

点，M，N分别是双曲线E的左、右顶点，直线PM，PN的斜率之积为15.(1)求双曲线的离心率；(2)过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A，B两点，O为坐标原点，C为双曲线上一点，满足OC→＝λOA→＋OB→，求λ的

值.21.已知点A(0，﹣2)，椭圆E：x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为32，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为233，O为坐标原点.(1)求E的方程；(2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点.当△OPQ的面积最大时，求l的方程.22.已知斜率为k的直

线l与椭圆C：x24＋y23＝1交于A，B两点.线段AB的中点为M(1，m)(m＞0).(1)证明：k＜﹣12；(2)设F为C的右焦点，P为C上一点，且FP→＋FA→＋FB→＝0.证明：|FA→|，|FP→|，|FB→|成等差数列，并求该数列的公差.23.设椭圆x2a2

＋y2b2＝1(a＞b＞0)的右顶点为A，上顶点为B.已知椭圆的离心率为53，|AB|＝13.(1)求椭圆的方程；(2)设直线l：y＝kx(k＜0)与椭圆交于P，Q两点，l与直线AB交于点M，且点P，M均在第四象限.若△BPM的面积是△BPQ面积的2倍，求k的值.