【文档说明】华东师大版七年级数学下册6.3实践与探索第1课时图形的周长面积及等积变形问题 习题课件(含答案).ppt，共(13)页，294.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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6．3实践与探索第1课时图形的周长、面积及等积变形问题1．常用的公式：(1)圆柱体体积V＝________(r是底面半径，h是圆柱的高)．(2)长方体体积V＝______(a，b，c分别代表长方体的长，宽，高)．(3)正方体体积V＝______(a表示正方体的棱

长)．(4)长方形周长C＝_________(a，b分别表示长方形的长和宽)．2．等积变形问题的相等关系是变化前后体积_______．πr2habca32(a＋b)不变知识点1：图形的周长和面积问题1．一个长

方形的周长是16cm，长比宽多2cm，那么长是()A．9cmB．5cmC．7cmD．10cm2．把一根长100cm的木棍锯成两段，使其中一段长比另一段的2倍少5cm，则锯出的木棍的长不可能为()A．70cmB．65c

mC．35cmD．35cm或65cm3．一个三角形的三条边的长度之比为2：4：5，最长的边比最短的边长6cm，则该三角形的周长为_____cm.BA224．有一根长120cm的铁丝．(1)若用它围成长是宽的2倍的长方形，则该长方形的面积是____

____；(2)若用它围成一个正方形，则该正方形的面积是________；(3)若用它围成一个圆，则该圆的面积是___________．5．一个长方形的周长为28米，将这个长方形的长减少2米，宽增加4米，就可以成为一个正方形，则这个长方形的长为______米．800cm29

00cm23600πcm210知识点2：等积变形问题6．请根据图中给出的信息，可得正确的方程是()AA．π×(82)2x＝π×(62)2×(x＋5)B．π×(82)2x＝π×(62)2×(x－5)C．π×82

x＝π×62×(x＋5)D．π×82x＝π×62×57．欲将一个长、宽、高分别为150mm，150mm，20mm的长方体钢毛坯，锻造成一个直径为100mm的钢圆柱体，则圆柱体的高是()A．1200mmB.180πmmC．120πmmD

．120mm8．将一个底面直径是10cm，高为40cm的圆柱锻压成底面直径为15cm的圆柱，求它的高；若设高为xcm，则所列的方程为________________________________________．Bπ×(152)2x＝π×(102)2×40

9．将一个底面直径是10cm，高为36cm的圆柱形铁块，锻造成底面直径为20cm的圆柱形铁块，锻造后的圆柱形铁块高为多少？解：设锻造后的圆柱形铁块高为xcm，由题意，得π×(202)2x＝π×(102)2×36，解得x＝9，

则锻造后的圆柱形铁块的高为9cm10．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为()A．54B．27C．72D．4511．用直径为4cm的圆柱钢，铸造3个直径为2cm，高为16cm的圆

柱形零件，那么需要截取圆柱钢()A．12cmB．15cmC．18cmD．21cmDA12．如图，周长为68的长方形ABCD被分成7个全等的长方形，则长方形ABCD的面积为()A．98B．196C．280D．284C13．有一个长、宽、高分别是15cm，

10cm，30cm的长方体钢锭，现将它锻压成一个底面为正方形，且边长为15cm的长方体钢锭，高变成了_______．(忽略锻压过程中的损耗)20cm14．如图是一个长方形色块图，由6个大小不完全相同的正方形组成，

设中间最小的一个正方形边长为1，则这个长方形的面积为_______．点拨：设右下角正方形的边长为x，则左下、左上、右上正方形的边长依次为x＋1，x＋2，x＋3，依题意得2x＋x＋1＝x＋2＋x＋3，解得x＝4，所以这个长方形的面

积＝13×11＝14314315．如图，两个长方形重叠部分的面积等于大长方形的17，等于小长方形的14，已知阴影部分面积为9cm2，求重叠部分的面积．解：设重叠部分的面积为xcm2，则大长方形的面积为7xcm2，小长方形的面积为4xcm2，根据题意得(7x－x)＋(4x－x)＝9，解

得x＝1，所以重叠部分的面积为1cm216．图①是边长为30cm的正方形纸板，截掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，求它的体积．解：设长方体的高为xcm，宽为2xcm，长是(30－2x)cm，依题意得2(x＋2x)＝30

，解得x＝5，所以长方体的体积为5×10×20＝1000(cm3)17．如图，有甲、乙两个容器，甲容器盛满水，乙容器里没有水，现将甲容器中的水全部倒入乙容器，问：乙容器中的水会不会溢出？如果不会溢出，请你求出倒入水后乙容器中的水深；如果水会溢出，

请你说明理由．(容器壁厚度忽略不计，图中数据的单位：cm)解：乙容器中的水不会溢出．设甲容器中的水全部倒入乙容器后，乙容器中的水深xcm，由题意得π×102×20＝π×202×x，解得x＝5，∵5cm＜10cm，∴水不会溢出，倒入

水后乙容器中的水深5cm