【文档说明】华东师大版七年级数学下册10.3.2旋转的特征 习题课件(含答案).ppt，共(15)页，423.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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第10章轴对称、平移与旋转10．3旋转10．3.2旋转的特征1．旋转的特征：如果一个图形绕着旋转中心旋转一定的角度，那么：(1)图形上的每一点都绕着旋转中心转了________________(但转过的路程一般不相等)；(2)对

应点到旋转中心的距离_________；(3)对应线段__________，对应角_________；(4)旋转后的图形的_________与__________都没有发生变化．2．旋转作图：①确定旋转的三要素；②找________

__；③连结__________与____________，按旋转方向分别将它们旋转一个相同的角度，得到其___________；④顺次连结这些____________即可．相等相等相等形状同样大小的角度大小关键点关键点旋转中心对应点

对应点60知识点1：旋转的特征1．(2015·宁德)如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°得△ADE，则∠BAD＝_______度．32．如图，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，使点B恰好落在边A′B′上，已知AB＝4cm，BB′＝1cm，则A′

B的长是____cm.653．如图，△ADE是△ABC绕点A逆时针旋转65°得到的，M是BC的中点，N是DE的中点，则∠MAN＝_______度．4．如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的

角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心一定是_______．点B5．在图形旋转中，下列说法中错误的是()A．图形上的每一点到旋转中心的距离相等B．图形上的每一点转动的角度相同C．图形上可能存在不动点D．图形上任意两点的连线

与其对应的两点的连线相等6．下列说法中正确的有()①△ABC在平移过程中，对应线段一定相等；②△ABC在旋转过程中，对应线段一定不平行；③△ABC在旋转过程中，周长和面积均不变；④△ABC在旋转过程中的形状一定不变．A．1个B．2个C．3个D．4个AC7．如图，如果△ABC旋转

后能与△A′B′C重合，且∠B＝90°，∠A＝30°，那么哪一点是旋转中心，沿什么方向旋转了多少度()A．C点，逆时针，90°B．C点，逆时针，30°C．B点，逆时针，30°D．B点，逆时针，90°A8．如图，P是正

方形ABCD内一点，△ABP经旋转能与△CBP′重合，求：(1)旋转中心是哪个点？(2)旋转了多少度？(3)若PB＝3，求△PBP′的面积．解：(1)点B(2)90°(3)根据旋转的性质可得△PBP′是等腰直角三角形，则BP＝BP′＝3，所以△PBP′的面积是12×3×3＝

4.5知识点2：旋转作图9．如图，△ABC绕O点旋转后，顶点B的对应点为E，试确定顶点A，C旋转后对应点的位置，以及旋转后的三角形的位置．C10．如图，将直角三角形ABC(其中∠B＝35°，∠C＝90°)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线

上，那么旋转角等于()A．55°B．70°C．125°D．145°11．如图，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD＝∠EAB＝90°，则旋转后能重合的三角形是()A．△ABE和△ACDB．△ABE和△ABCC．△AEC和△ABDD．△ABC和△

ACDC12．如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC＝90°，则∠A＝_____．13．如图，将长方形ABCD绕点A顺时针旋转到长方形AB′C′D′的位置，旋转角为

α(0°＜α＜90°)，若∠1＝110°，则α＝______．55°第12题图第13题图20°14．在正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝2，EC＝1，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F，C两点间的距离为_______．15．在如图所示的方格纸中，每个

小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点)，画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A′B′C′.1或516．在一块形状为直角三角形的田地里，挖了一个正方形池塘养鱼，如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，四边形ECFD为正方形，剩下的土地种植蔬菜，已

知AD＝3，DB＝5，则种植蔬菜的土地面积为多少？解：将△ADE绕点D逆时针旋转90°得到△GDF，∴∠ADE＝∠GDF，∵四边形CFDE为正方形，∴DF∥AC，∠AED＝90°，∴∠A＝∠FDB，∠A＋∠ADE＝90°，∴∠GDF＋∠FDB＝90°，

即∠GDB＝90°，又∠DFB＝90°，∴∠GFB＝180°，∴G，F，B在一条直线上，∴种植蔬菜的土地面积＝S△AED＋S△DFB＝S△GDF＋S△DFB＝S△GDB＝12GD×DB＝12AD×DB＝12×3×5＝15217．一副直角三角板叠放如图(1)所示，现将含45°角的三角板ADE

固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转，旋转角为α(α＝∠BAD且0°＜α＜180°)，如图(2)，使两块三角板至少有一组边平行．(1)如图(2)，α＝______°时，BC∥DE；(2)请你分别在图(3)，图(4)

中各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空：图(3)中α＝______°时，______∥______；图(4)中α＝_______°时，_______∥_______．解：1560BCDA105BCEA