【文档说明】人教版七年级数学下册6.1.3《平方根》课件(含答案).ppt，共(20)页，414.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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第6章实数6.1平方根第3课时平方根一、创设问题情境,引入新课前面我们学习了算术平方根的概念、性质，知道若一个正数x的平方等于a,即x2=a,则x叫做a的算术平方根,记作x=,而且也是非负数,比如正数22=4,则2叫做4的算术平方根,4叫做2的

平方数,但是(-2)2=4,那么-2叫做4的什么根呢?aa二、讲授新课(1)9的算术平方根是3,也就是说，3的平方是9，还有平方也是9的数吗?(一)平方根、开平方的概念(2)平方等于的数有几个?平方等于0.64的数呢?254-3±0.825二、讲授新课思考：根据上一节课的内容,我

们知道了3是9的算术平方根,是的算术平方根，那么-3，是9，的什么根呢?5225452254疑问:3是9的算术平方根，-3也是9的算术平方根,即9的算术平方根有一个是3，另一个是-3，这样说对吗?(一)平方根、开平方的概念二、讲授新课总结平方根的概念及表示方法:(a≥0)，和互为相反

数.aaa问题:由平方根和算术平方根的定义，大家能否找出它们有什么相同和不同之处呢?(一)平方根、开平方的概念平方根的定义中是有一个数x的平方等于a,则x叫做a的平方根，x没有肯定是正数还是负数或0；而算术平方根的定义中是有一个正数x的平方等于a,则x叫做a的算术平方根,这里

的x只能是正数.由此看来都有x2=a,这是它们的相同之处,而x的要求不同，这是它们的不同之处.二、讲授新课联系:(1)具有包含关系.平方根包含算术平方根,算术平方根是平方根的一种;(2)存在条件相同.平方根和算术平方根都是只有非负数

才有；(3)0的平方根、算术平方根都是0.二、讲授新课平方根与算术平方根的联系与区别：二、讲授新课区别:(1)定义不同；平方根与算术平方根的联系与区别：(4)取值范围不同:正数的平方根一正一负,互为相反数；正数的算术平方根只有一个.(3)表示法不同,正数

a的平方根表示为，正数a的算术平方根表示为；aa(2)个数不同.一个正数有两个平方根,而一个正数的算术平方根只有一个；[问题1]什么叫做开平方呢?求一个数a的平方根的运算,叫做开平方,其中a叫做被开方

数.[问题2]我们共学了几种运算呢?这几种运算之间有怎样的关系呢?我们共学了加、减、乘、除、乘方、开方六种运算.加与减互为逆运算,乘与除互为逆运算,乘方与开方互为逆运算.二、讲授新课思考问题：(1)一个正数有几个平方根？二、讲授新课(二)平方根的性质(3)负

数呢?(2)0有几个平方根?2个1个，就是0没有平方根二、讲授新课(三)巩固应用[例]求下列各数的平方根.(1)64;(2);(3)0.0004;(4)(-25)2;(5)11.12149±8±0.02±2571111二、讲授新课(四

)想一想1.等于多少?等于多少?2.等于多少?3.对于正数a，等于多少?26421214922.72a647.2a49121三、课堂练习(一)随堂练习1.求下列各数的平方根.1

.44，0，8，，441，196.49100±1.2022107±21±14三、课堂练习(一)随堂练习2.填空.(1)25的平方根是；(2)=；(3)=.2525±5551.判断下列各数是否有平方根，并说明理由.(1)(-3)2;(2)0;(3)-0.

01;(4)-52;(5)-a2.三、课堂练习(二)补充练习±30没有没有a=0时，0a<0时，没有三、课堂练习(二)补充练习2.求下列各数的平方根：(1)121;(2)0.01;(3);(4)(-13)2;(5)-(-4)3972±11±0.1±13±

853四、课堂小结本节课学习了如下内容.(1)平方根的概念;(2)平方根的性质;(3)平方根与算术平方根的区别与联系;(4)求某些非负数的算术平方根和平方根.教材习题6.1第3,8题.五、课后作业六、活动与探究1.对于任意数a，一定等于a吗?2a2.中的被开方数a在什么情况下有意义,等

于什么？a2a不一定，比如a<0时，应等于|a|≥0a