【文档说明】高考数学二轮复习查漏补缺练习：第9讲《对数与对数函数》(含解析) .doc，共(4)页，248.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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课时作业(九)第9讲对数与对数函数时间/30分钟分值/80分基础热身1.若函数y=loga(x+b)(a>0且a≠1)的图像过点(-1,0)和(0,1),则()A.a=2,b=2B.a=,b=2C.a=2,b

=1D.a=,b=2.[2018·烟台一模]计算log3[log3(log28)]等于()A.1B.16C.4D.03.设a=lo3,b=,c=,则()A.a<b<cB.c<b<aC.c<a<bD.b<a<c4.若lg2,lg(2x+1),lg(2x+5)成等差数列,则

x=()A.1B.0或C.D.log235.[2018·哈师大附中等三校二联]函数f(x)=log3(8x+1)的值域为.能力提升6.函数y=lg|x-1|的图像是()ABCD7.设2a=5b=m,且+=2

,则m=()A.5B.2C.D.28.[2018·福州模拟]已知函数f(x)=若f(a)=3,则f(a-2)=()A.-B.3C.-或3D.-或39.已知θ为锐角,且logasinθ>logbsinθ>0,则a和b的大小

关系为()A.a>b>1B.b>a>1C.0<a<b<1D.0<b<a<110.[2018·重庆綦江区5月调研]函数f(x)=ln(-x2-x+2)的单调递减区间为.11.[2018·武汉武昌区调研]设a=log36,b=log

510,c=log714,则a,b,c的大小关系是.12.若实数a>b>1,且logab+logba2=,则logba=.13.[2018·上海松江、闵行区二模]若函数f(x)=loga(x2-ax+1)(a>0且a≠1)没有最小值,则a的取值范围是.难点突破14.(15分)已知函数

f(x)=loga(ax-1)(a>0且a≠1).(1)当a>1时,求关于x的不等式f(x)<f(1)的解集.(2)当a=2时,若不等式f(x)-log2(1+2x)>m对任意x∈[1,3]恒成立,求实数m的取值范围.课时作业(九)1.A[解析]由函数y=loga(x+b)(a>0且a≠1)的图

像过点(-1,0)和(0,1),得即解得2.D[解析]log3[log3(log28)]=log3[log3(log223)]=log3(log33)=log31=0,故选D.3.A[解析]因为a=lo3<0,0<b=<=1,c=

>20=1,所以a<b<c.故选A.4.D[解析]依题意有lg2+lg(2x+5)=2lg(2x+1),即2(2x+5)=(2x+1)2,得(2x)2-9=0,即2x=3,所以x=log23,故选D.5.(0,+∞)[解析]由指数函数的性质可知8x>0,所以8x+1>1

,所以log3(8x+1)>0,所以函数f(x)的值域为(0,+∞).6.A[解析]y=lg|x-1|=当x=1时,函数无意义,故排除选项B,D.又当x=2或0时,y=0,所以选项A符合题意.故选A.7.C[解析]由2

a=5b=m,得m>0,a=log2m,b=log5m,所以+=+=logm2+logm5=logm10=2,所以m2=10,m=.故选C.8.A[解析]若a>0,则f(a)=log2a+a=3,解得a

=2,f(a-2)=f(0)=4-2-1=-;若a≤0,则f(a)=4a-2-1=3,解得a=3,不合题意舍去.所以f(a-2)=-,故选A.9.D[解析]∵0<sinθ<1,logasinθ>logbsinθ>0,∴0<a<1,0<b<1,又logasinθ

>logbsinθ,∴-=>0,可得logsinθb>logsinθa,∵0<sinθ<1,∴a>b,故0<b<a<1,故选D.10.[解析]由-x2-x+2>0可得-2<x<1.设t=-x2-x+2,因为函数t=-x2-x+2在上单调递减,y=l

nx在定义域内单调递增,所以函数f(x)的单调递减区间为.11.a>b>c[解析]a=log36=1+log32,b=log510=1+log52,c=log714=1+log72,而log32>log52>

log72,故a>b>c.12.3[解析]令t=logba,由logab+logba2=,得+2t=,即6t2-19t+3=0,解得t=或t=3.因为a>b>1,所以t>1,所以logba=3.13.(0,1)∪[2,+∞)[解析]分类讨论:当0<a<1时,函数y=logax单调递减,而y=

x2-ax+1∈,所以函数f(x)没有最小值;当a>1时,函数y=logax单调递增,若函数f(x)没有最小值,则y=x2-ax+1应满足Δ=a2-4≥0,即a≥2.综上可得,a的取值范围是(0,1)∪[2,+∞).14.解:(1)由题意知,f(x)=l

oga(ax-1)(a>1)的定义域为(0,+∞).易知f(x)为(0,+∞)上的增函数.由f(x)<f(1),知∴不等式的解集为(0,1).(2)当a=2时,f(x)=log2(2x-1).设g(x)=f(x)-log2(1+2x)=log2,x∈[1,3].设t==1-,x∈[1,3

],故2x+1∈[3,9],t=1-∈,故g(x)min=g(1)=log2.又∵f(x)-log2(1+2x)>m对任意x∈[1,3]恒成立,∴m<g(x)min=log2,即m的取值范围为-∞,log2.