【文档说明】高考数学二轮复习查漏补缺练习：第3讲《简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词》(含解析) .doc，共(5)页，216.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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课时作业(三)第3讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词时间/30分钟分值/80分基础热身1.下列语句是“p且q”形式的命题的是()A.老师和学生B.9的平方根是3C.矩形的对角线互相平分且相等D.对角线互相平分的四边形是矩形2.[2018·保定一模]已知命题p:∃n∈N,5n<100,

则􀱑p:()A.∀n∈N,5n<100B.∀n∈N,5n≥100C.∃n∈N,5n≥100D.∃n∈N,5n>1003.[2018·宁夏银川一中月考]已知命题p:∀x∈R,sinx≤1,则􀱑p:()A.∃x0∈

R,sinx0≥1B.∀x∈R,sinx≥1C.∃x0∈R,sinx0>1D.∀x∈R,sinx>14.已知命题p是命题“若ac>bc,则a>b”的逆命题.命题q:若复数(x2-1)+(x2+x-2)i是实数,则实数x=1.则下列命题为真命题的是

()A.p∨qB.􀱑p∧qC.p∧􀱑qD.􀱑p∧􀱑q5.若命题“∃x0∈R,-x0+a<0”是假命题,则实数a的取值范围是.能力提升6.下列命题中是假命题的是()A.∃x0∈R,log2x0>1B.∃x0∈R,cosx0=1C.∀x∈R,x2+a>aD.∀x∈R,3x>07.已知命题p:

对任意x∈R,都有2x>x2,命题q:“ab>4”是“a>2,b>2”的充分不必要条件.下列命题为真命题的是()A.p∧qB.􀱑p∧qC.p∧􀱑qD.􀱑p∧􀱑q8.[2018·云南师大附中月考]“命题􀱑p∧􀱑q为真命题”是“命题p∧q为真命题”的()A.充分不必要条件B.充

分必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件9.[2018·深圳3月调研]设有下面四个命题:p1:∃n∈N,n2>2n;p2:x∈R,“x>1”是“x>2”的充分不必要条件;p3:已知x,y∈-,0,命题“若tan

x<tany,则x<y”的逆否命题是“若x≥y,则tanx≥tany”;p4:若“p∨q”是真命题,则p一定是真命题.其中为真命题的是()A.p1,p2B.p2,p3C.p2,p4D.p1,p310.命题p:∃α∈R,sin(π-α)=cosα,命题q:∀m>0,双

曲线-=1的离心率为.则下面结论正确的是()A.p是假命题B.􀱑q是真命题C.p∧q是假命题D.p∨q是真命题11.已知命题p为“∀x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q为“∃x0∈R,+2ax0+2-a=0”.若命题“p且q”是

真命题,则实数a的取值范围是()A.{a|a≤-2或a=1}B.{a|a≥1}C.{a|a≤-2或1≤a≤2}D.{a|-2≤a≤1}12.命题p的否定是“∀x∈(0,+∞),>x+1”,则命题p可写为.13.已知p:x<1或x>3,q:a-1<x<a+

1,若􀱑q是􀱑p的必要不充分条件,则实数a的取值范围为.14.已知命题p:∃x0∈R,+2x0+m≤0,命题q:幂函数f(x)=在(0,+∞)上是减函数.若“p∨q”为真命题,“p∧q”为假命题,则实数m的取值范围是.难点突破15.(5分)[2018·湖南株洲二模]已知

命题p:函数f(x)=cos2x-sinxcosx-的最小正周期为π,命题q:函数g(x)=ln的图像关于坐标原点对称.则下列命题是真命题的为()A.p∧qB.p∨qC.􀱑p∧􀱑qD.p∨􀱑q16.(5分)已知p:∀x∈,,2x<

m(x2+1),q:函数f(x)=4x+2x+1+m-1存在零点.若“p且q”为真命题,则实数m的取值范围是.课时作业(三)1.C[解析]根据逻辑联结词“且”的含义,可知C符合.A不是命题,B,D不是“p且q”形式.2.B[解析]因为特称命题的否定是全称命题

,所以􀱑p:∀n∈N,5n≥100.故选B.3.C[解析]由全称命题的否定定义得􀱑p:∃x0∈R,sinx0>1.故选C.4.D[解析]由题得,命题p:若a>b,则ac>bc,显然p是假命题.因为(x2-1)+(x2+x

-2)i是实数,所以x2+x-2=0,所以x=-2或x=1,所以命题q是假命题,故􀱑p∧􀱑q是真命题.故选D.5.,+∞[解析]∵命题“∃x0∈R,-x0+a<0”是假命题,∴命题“∀x∈R,x2-x+a≥0”是真命题,则Δ=1-4a≤0,解得a≥,故实数a的取

值范围是,+∞.6.C[解析]易知选项A,B,D中的命题都是真命题.选项C中,当x=0时,x2+a>a不成立,故选项C中的命题是假命题.故选C.7.D[解析]当x=2时,2x>x2不成立,可知命题p是假命题;由“

a>2,b>2”可推出“ab>4”,反之则不一定成立,所以命题q是假命题.于是􀱑p是真命题,􀱑q是真命题,所以􀱑p∧􀱑q是真命题.故选D.8.D[解析]由􀱑p∧􀱑q是真命题,知p是假命题,q是假命题,所以p

∧q是假命题,所以充分性不成立;由p∧q是真命题,知p是真命题,q是真命题,所以􀱑p是假命题,􀱑q是假命题,所以􀱑p∧􀱑q是假命题,所以必要性不成立.故选D.9.D[解析]当n=3时,n2>2n,所以p1是

真命题;x∈R,“x>1”是“x>2”的必要不充分条件,所以p2是假命题;显然p3是真命题;若“p∨q”是真命题,则可能p,q都为真命题或p为真命题,q为假命题,也有可能p是假命题,q是真命题,所以p4是假命题.故选D.10.D[解析]对于命题p,当α=时,sin(π-α)

=sinα=sin=cos,因此命题p是真命题;对于命题q,双曲线-=1的离心率e==,因此命题q是真命题.所以􀱑q是假命题,p∧q是真命题,p∨q是真命题.故选D.11.A[解析]因为“p且q”为真命题,所以p,q均为真命题.由p为真得a≤1,由q为真

得a≤-2或a≥1,所以a≤-2或a=1.故选A.12.∃x0∈(0,+∞),≤x0+1[解析]因为p是􀱑p的否定,所以只需将全称量词变为特称量词,再对结论否定即可.13.(-∞,0]∪[4,+∞)[解析

]由题意得􀱑p⇒􀱑q,则q⇒p,所以a+1≤1或a-1≥3,即a≤0或a≥4.14.(-∞,1]∪(2,3)[解析]若命题p为真,则4-4m≥0,解得m≤1.若命题q为真,则+1<0,解得2<m<3.因为“p∨q”为真命题,“p∧q”为假命题,所以p,q为一真一假.若p

真q假,则m≤1;若p假q真,则2<m<3.故实数m的取值范围是(-∞,1]∪(2,3).15.B[解析]函数f(x)=cos2x-sinxcosx-=cos2x-sin2x=sin2x-的最小正周期为,因此p是假命题;函数g(x)=ln,由>0,解得-3<x

<3,可得g(x)的定义域为(-3,3),又g(-x)=ln=-ln=-g(x),因此函数g(x)是奇函数,其图像关于坐标原点对称,q是真命题.故p∨q是真命题.故选B.16.,1[解析]由题意得,p,q均为真命题.∀x∈,,2x<m(x2+1),即m

>=,当x=时,x+取得最小值,此时取得最大值,最大值为,所以m>.设t=2x∈(0,+∞),则函数f(x)可化为g(t)=t2+2t+m-1,t∈(0,+∞),要使g(t)在(0,+∞)上存在零点,则g(0)<0⇒m-1<0,解得m<1.故实数m的取值范围是,1.