【文档说明】高考数学二轮复习查漏补缺练习：第35讲《二元一次不等式》(组）与简单的线性规划问题(含解析) .doc，共(7)页，380.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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课时作业(三十五)第35讲二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题时间/30分钟分值/70分基础热身1.若点(3,1),(-4,6)在直线3x-2y+a=0的两侧,则()A.a<-7或a>24B.-7<a<24C.a=-7或24D.以上都不对2.设实数x,y满足约束条

件则z=x+y的最小值是()A.B.1C.2D.73.已知实数x,y满足不等式组则2x-y的取值范围是()A.[-1,3]B.[-3,-1]C.[-1,6]D.[-6,1]4.不等式(x-2y+1)(x+y-3)≤0在平面直角坐标系内表示的区域(用阴影部分表示)

应是下列图形中的()ABCD5.某单位植树节计划栽种杨树x棵,柳树y棵,若实数x,y满足约束条件则该单位计划栽种这两种树的棵数之和的最大值为.能力提升6.若实数x,y满足则的取值范围是()A.B.C.[2,4]D.(2,4]7.已知实数x,y满足则3x+4y的最小值是()A.19B.17

C.16D.148.若实数x,y满足且使c=ax+y+3取得最小值的最优解有无穷多个,则实数a的值是()A.-B.C.或-3D.-或39.已知实数x,y满足(a>0),若z=x2+y2的最小值为2,则a的值为()A.B.

2C.2D.410.某企业生产甲、乙两种产品均需用A,B两种原料,已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如下表所示,如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元,则该企业每天可获得的最大利润为()甲乙原料限额A3212B128A.12万元B.

16万元C.17万元D.18万元11.设x,y满足约束条件则z=的取值范围是.12.若变量x,y满足约束条件且z=2x+y的最小值为-3,则k=.难点突破13.(5分)已知实数x,y满足若z=ax+y的最小值为-

,则a=()A.-B.-C.-D.-114.(5分)设x,y满足约束条件则(x-a)2+(y+a)2(a∈R)的最小值是.课时作业(三十五)1.B[解析]∵点(3,1),(-4,6)在直线3x-2y+a=0的

两侧,∴(3×3-2×1+a)·[3×(-4)-2×6+a]<0,即(7+a)·(a-24)<0,∴-7<a<24,故选B.2.A[解析]由题意作出约束条件表示的平面区域如图中阴影部分所示,由解得A,,由图可知当直线z=x+y经过点A,时,直线在y轴上的截距最小

,此时z最小,即z=x+y的最小值是+=,故选A.3.C[解析]设z=2x-y,则y=2x-z,作出不等式组对应的平面区域如图中阴影部分所示.由图可知当直线y=2x-z经过点B(0,1)时,直线y=2x-z在y轴上的截距最大,此时z最小,最小值为z

=0-1=-1;当直线y=2x-z经过点C(3,0)时,直线y=2x-z在y轴上的截距最小,此时z最大,最大值为z=2×3=6.故-1≤z≤6.故选C.4.C[解析]不等式(x-2y+1)(x+y-3)≤0等价

于或画出对应的平面区域,可知C正确.5.12[解析]画出约束条件表示的可行域,如图中阴影部分所示,其中包含的整数点为(5,4),(6,5),(6,6),因为栽种这两种树的棵数之和为x+y,所以x+y的最大值为6+6=12.6.B[解析]作出不等式组对应

的平面区域如图中阴影部分所示,设z==,则z的几何意义是区域内的任一点P(x,y)与点M连线的斜率,易知A(1,2),B(0,2),所以zmin=kMA=,zmax<kMB=4,则的取值范围是.故选B.7.C[解析]作

出不等式组对应的平面区域如图中阴影部分内的整数点.设z=3x+4y,由z=3x+4y得y=-x+z,由图可知当直线y=-x+z经过点A时,直线在y轴上的截距最小,此时z最小,由图可得A(4,1),则zmin=12+4=16,故选C.8.C[解析]作出不等式组表示的

可行域如图中阴影部分所示.由图可知,当直线y=-ax+c-3平行于直线AB或平行于直线BC时,满足题意,∴kAB=-=-a或kBC=3=-a,∴a=或-3,故选C.9.B[解析]作出不等式组对应的平面区域如图中阴影部分

所示,z=x2+y2,则z的几何意义为区域内的任一点P(x,y)到原点距离的平方.由图可知原点到直线x+y=a的距离d=,所以z=x2+y2的最小值为z=d2==2,解得a=2(负值舍去),故选B.10.D[解析]设每天生产甲、乙

产品分别为x吨,y吨,每天所获利润为z万元,则有目标函数z=3x+4y,作出约束条件表示的可行域如图中阴影部分所示.由图可知,当直线3x+4y=z经过点A时,z取得最大值.由得A(2,3),则zmax

=3×2+4×3=18.11.[0,1][解析]作出约束条件对应的平面区域如图中阴影部分所示,则z的几何意义为区域内的点与点P(-1,0)连线的斜率.由图可知z的最小值为直线PA的斜率0,z的最大值为直线PB的斜率1,故0≤z≤1.12.-1[解析]画出不等式

组表示的可行域(如图中阴影部分所示).由z=2x+y得y=-2x+z,由图可知,当直线y=-2x+z经过可行域内的点A时,直线在y轴上的截距最小,此时z取得最小值.由可得故点A的坐标为(k,k),∴zmin=2k+k=3k,由题意得3k=-3,解得k=-1.13.B[解析]作出可行域如图中阴影部

分所示,因为z=ax+y的最小值为负数,所以当直线y=-ax+z经过点A(2,0)时,z取得最小值,所以2a=-,得a=-.故选B.14.[解析]作出可行域如图中阴影部分所示.联立x+3y=3与x-y=-1,求得A(0,1)

,(x-a)2+(y+a)2表示可行域内的点(x,y)与点(a,-a)距离的平方,即可行域内的点到直线x+y=0距离的平方,由图可知其最小值为点A到直线x+y=0距离的平方,所以所求最小值为.