【文档说明】高考数学二轮复习查漏补缺练习：第26讲《平面向量的数量积与平面向量应用举例》(含解析） .doc，共(6)页，799.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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课时作业(二十六)第26讲平面向量的数量积与平面向量应用举例时间/45分钟分值/100分基础热身1.已知向量||=3,·=15,则·=()A.-7B.7C.-6D.62.已知平面向量a,b满足|a|=|b|=1,若(

2a-b)·b=0,则向量a,b的夹角为()A.30°B.45°C.60°D.120°3.已知向量a,b满足a+b=(1,3),a-b=(3,7),则a·b=()A.-12B.-20C.12D.204.在△ABC中,C=,CA=CB=1,则·=()A.-1B.C.

1D.-5.已知向量a,b满足a⊥b,|a|=1,|2a+b|=2,则|b|=.能力提升6.已知|a|=,a·b=-,且(a-b)·(a+b)=-15,则向量a与b的夹角为()A.B.C.D.7.已知平面向量a=(-1,2),b=(k,1),且a⊥b,则a+b在a方向上

的投影为()A.B.2C.D.18.已知四边形ABCD是矩形,AB=2AD=2,E是线段AC上一点,=λ,且·=-,则实数λ的取值为()A.B.C.D.9.在△ABC中,AC=2AB=2,∠BAC=120°,O

是BC的中点,M是AO上一点,且=3,则·的值是()A.-B.-C.-D.-10.已知|a|=1,|b|=2且a⊥(a-b),则向量a与b的夹角是.11.已知在等腰直角三角形ABC中,BA=BC=2,若=2,则·=.12.设向量a=(1,),b=(m,),且

a,b的夹角为钝角,则实数m的取值范围是.13.(15分)已知|a|=4,|b|=8,a与b的夹角是120°.(1)计算:①|a+b|,②|4a-2b|;(2)当k为何值时,(a+2b)⊥(ka-b).14.(15分)已知

向量a=(cosωx,sinωx),b=(cosωx,cosωx)(ω>0),函数f(x)=a·b-,其最小正周期为π.(1)求函数f(x)的表达式及单调递增区间;(2)在△ABC中,a,b,c分别为角A

,B,C的对边,S为其面积,且f=1,b=1,S=,求a的值.难点突破15.(5分)已知菱形ABCD的一条对角线BD长为2,点E满足=,F为CD的中点,若·=-2,则·=.16.(5分)在平行四边形ABCD中,AB=2,AD=1,∠BAD=

60°,E为CD的中点,若F是线段BC上一动点,则·的取值范围是.课时作业(二十六)1.D[解析]·=·(-)=15-32=6.故选D.2.C[解析]由(2a-b)·b=0得2a·b=b2=1,即a·b=,设a,b的夹角为θ,则c

osθ==a·b=,所以θ=60°.故选C.3.A[解析]因为a+b=(1,3),a-b=(3,7),所以|a+b|2-|a-b|2=4a·b=10-58=-48,得a·b=-12.故选A.4.A[解析

]由题意,得<,>=,=1,=,则·=·cos=1××=-1.5.2[解析]因为a⊥b,所以a·b=0,|2a+b|2=4a2+4a·b+b2=4×1+|b|2=8,解得|b|=2.6.A[解析]设a,b的夹角为

θ,依题意有a·b=|a|·|b|·cosθ=-,|a|2-|b|2=-15,又|a|=,可得|b|=5,所以cosθ=-,所以θ=.故选A.7.A[解析]因为a⊥b,所以(-1)×k+2×1=0,所以k=2,所以a+b=(1,3),所以|a+

b|==,|a|=,所以a+b在a方向上的投影为|a+b|cos<a+b,a>===.故选A.8.B[解析]=λ=λ(+),=-=λ(+)-=(λ-1)+λ,因为·=-,所以λ(+)·[(λ-1)+λ]=-,化简得λ[4(λ-1)+λ

]=-,解得λ=.故选B.9.A[解析]=2=(++2·)=×(1+22+2×1×2cos120°)=,所以||=,得||=,由余弦定理得||2=||2+-2||·||cos120°=1+4-2×1×2×-=7,所以||=,得||=,所以·=(+)·(+)=(+)·(-)=||2-||2=

-.故选A.10.[解析]因为a⊥(a-b),所以a·(a-b)=0,即a2-a·b=0,1-1×2cos<a,b>=0,所以cos<a,b>=,所以<a,b>=.11.-2[解析]如图,·=·(+)=+·=22+||·||cos135°=4+×2×2×-=

-2.12.m<-3[解析]依题意a·b=m+3<0,且m-≠0,所以m<-3.13.解:由已知得a·b=4×8×-=-16.(1)①因为|a+b|2=a2+2a·b+b2=16+2×(-16)+64=48,所以|a

+b|=4.②因为|4a-2b|2=16a2-16a·b+4b2=16×16-16×(-16)+4×64=768,所以|4a-2b|=16.(2)因为(a+2b)⊥(ka-b),所以(a+2b)·(ka-b)=0,所以ka2+(2k-1)a·b-2b2=0,即1

6k-16(2k-1)-2×64=0,得k=-7.所以当k=-7时,(a+2b)⊥(ka-b).14.解:(1)因为f(x)=a·b-=cos2ωx+sinωxcosωx-=sin2ωx+,其最小正周期为π,所以=π,得ω=1,所以f(x)=sin2x+.由2kπ-≤2x+≤2kπ+(k∈Z),得

kπ-≤x≤kπ+(k∈Z),所以函数f(x)的单调递增区间为kπ-,kπ+(k∈Z).(2)因为f=sinA+=1,A+∈,,所以A+=,得A=,则S=bcsinA=×1×c×=,得c=4,所以a==.15.-7

[解析]如图,建立平面直角坐标系,设C(t,0),则A(-t,0),B(0,-1),D(0,1),E-t,,F,,=(t,1),=-t,,=(-t,1),=,.因为·=-2,所以-t2+=-2,解得t2=5,所以·=-t2+=-7.16.-,-1[解析]∵AB=2,AD=1,∠BAD=60°,∴

=4,=1,·=1.设=λ(0≤λ≤1),则=+λ,=+=(1-λ)-,∴·=-+λ(1-λ)+1-λ·=-λ2--1=-λ+2-,∴当λ=1时,·取得最小值-,当λ=0时,·取得最大值-1.故·的取

值范围是-,-1.