【文档说明】高考数学二轮复习查漏补缺练习：第20讲《两角和与差的正弦、余弦和正切》(含解析) .doc，共(5)页，794.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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课时作业(二十)第20讲两角和与差的正弦、余弦和正切时间/45分钟分值/100分基础热身1.=()A.B.C.D.2.已知角α终边上一点P的坐标为(-1,2),则cos2α=()A.-B.C.D.-3.计算-tan

15°的值为()A.3B.4C.D.24.已知cos-x=,则sin2x的值为()A.B.C.-D.-5.已知α是第二象限角,且sin(π+α)=-,则tan2α=.能力提升6.函数f(x)=(sinx+c

osx)(cosx-sinx)的最大值是()A.2B.3C.2D.47.若θ∈,,sin2θ=,则sinθ=()A.B.C.D.8.已知角α的终边经过点P(sin47°,cos47°),则sin(α-13°)=()A.B.C.-D.-9.[2018

·安徽芜湖一模]若=sin2θ,则sin2θ=()A.B.C.-D.-10.[2018·河北邯郸模拟]已知sinα-cosα=,则cosα++sinα+=()A.0B.C.-D.11.若sinx-cosx-=-,则cos4x=.12.-=.13.[2018·江苏苏锡常镇5月调研]已知α是第二象限角

,且sinα=,tan(α+β)=-2,则tanβ=.14.(12分)[2018·东北师大附中三模]已知tanα+=2,α∈0,.(1)求tanα的值;(2)求sin2α-的值.15.(13分)[2018·常州期末]已知α,β均为锐角,且sinα=,ta

n(α-β)=-.(1)求sin(α-β)的值;(2)求cosβ的值.难点突破16.(5分)如图K20-1所示,正方形ABCD的边长为1,延长BA至E,使AE=1,连接EC,ED,则sin∠CED=()A.B.C.

D.17.(5分)已知sinθ-3cosθ=,则tanθ-=.课时作业(二十)1.B[解析]===.故选B.2.D[解析]x=-1,y=2,r=,所以cosα==-,则cos2α=2cos2α-1=2×-1=-.故选D.3.D[

解析]-tan15°=-===2.故选D.4.C[解析]因为sin2x=cos-2x=cos2-x=2cos2-x-1,所以sin2x=2×2-1=-.故选C.5.-[解析]由题知sinα=,cosα=-,则tanα=-,所以tan2α==

-.6.C[解析]f(x)=(sinx+cosx)(cosx-sinx)=4sinx+cosx+=2sin2x+,所以f(x)的最大值为2,故选C.7.D[解析]因为θ∈,,所以2θ∈,π,则cos2θ<0,sinθ>0.因为sin2θ=,所以cos2θ=-=-.又因

为cos2θ=1-2sin2θ,所以sinθ==.故选D.8.A[解析]由三角函数的定义知sinα==cos47°,cosα==sin47°,所以sin(α-13°)=sinαcos13°-cosαsin13°=cos47°cos13°-sin47°sin13°

=cos(47°+13°)=cos60°=.故选A.9.C[解析]==sin2θ,所以2(cosθ+sinθ)=sin2θ,两边平方得4+4sin2θ=3sin22θ,解得sin2θ=-或sin2θ=2(舍去).故选C.10.C[解析]由sinα

-cosα=得sinα-=,cosα++sinα+=cos+α-+sinπ+α-=-2sinα-=-.故选C.11.[解析]因为sinx-=-cos+x-=-cosx-,所以cos2x-=,所以=,所以cos2x-=-,即sin2x=-,所以cos4x=1-2si

n22x=.12.-4[解析]-=-====-4.13.[解析]由α是第二象限角,且sinα=,得cosα=-,则tanα=-3,所以tanβ=tan[(α+β)-α]===.14.解:(1)tanα+=,由tanα+=2,可得=2,解得tanα=.(2)由tanα=,α∈0,

,可得sinα=,cosα=.因此sin2α=2sinαcosα=,cos2α=1-2sin2α=,所以sin2α-=sin2αcos-cos2αsin=×-×=.15.解:(1)∵α,β∈0,,∴-<α-β<.又tan(α-β)=-<0,∴-<α-β<0.∴

sin(α-β)=-.(2)由(1)可得,cos(α-β)=.∵α为锐角,sinα=,∴cosα=.∴cosβ=cos[α-(α-β)]=cosαcos(α-β)+sinαsin(α-β)=×+×-=.16.B[解析]因为四边形ABCD是正方形,且AE=AD=1,所以∠A

ED=.在Rt△EBC中,EB=2,BC=1,所以sin∠BEC=,cos∠BEC=.所以sin∠CED=sin-∠BEC=cos∠BEC-sin∠BEC=×-=.17.-2[解析]由sinθ-3cosθ=得sinθ-cosθ=,所以sin(θ-φ

)=1,其中sinφ=,cosφ=,则tanφ=3.由sin(θ-φ)=1得θ=2kπ++φ(k∈Z),所以tanθ=tan+φ==-=-,所以tanθ-===-2.