【文档说明】高考数学二轮复习查漏补缺练习：第18讲《三角函数的图像与性质》(含解析) .doc，共(7)页，910.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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课时作业(十八)第18讲三角函数的图像与性质时间/45分钟分值/100分基础热身1.已知函数f(x)=sin(ωx-ωπ)(ω>0)的最小正周期为π,则f=()A.B.-C.D.-2.函数f(x)=co

sx-的图像的一条对称轴的方程可以是()A.x=B.x=-C.x=D.x=-3.函数y=2sinx+cos2x的最小值是()A.0B.-1C.-3D.-24.[2018·辽宁凌源一模]函数f(x)=2sin2x-的一个单调递减区间为()A.B.C.D.5.[2018

·安徽芜湖一模]函数f(x)=sinxcosx+cos2x的最小正周期是.能力提升6.函数y=3tan-的单调递减区间是()A.4kπ-,4kπ+,k∈ZB.4kπ-,4kπ+,k∈ZC.2kπ-,2kπ+,k∈ZD.2kπ-,2kπ+,k∈Z7.[2018·湖南郴州一模]函数f(x)=cosωx

+(ω>0)的最小正周期为π,则f(x)满足()A.在0,上单调递增B.图像关于直线x=对称C.f=D.当x=时取得最小值-18.已知f(x)=sin(ωx+φ)ω>0,φ<的最小正周期为π,f(0)=,则g

(x)=2cos(ωx+φ)在区间0,上的最小值为()A.-B.-2C.-1D.19.[2018·辽宁辽阳一模]已知偶函数f(x)=2sinωx+φ-ω>0,<φ<π的图像的相邻两条对称轴间的距离为,则f=()A.B.-C.-D.10.[2018·贵州黔东南一模]已

知函数f(x)=2sinxcosx+2cos2x-1,则函数y=lnf(x)的单调递增区间是()A.kπ-,kπ+,k∈ZB.kπ-,kπ+,k∈ZC.kπ+,kπ+,k∈ZD.kπ+,kπ+,k∈Z11.函数f(x)=ln(-2cosx)的定义域是.12.已知函数f(x)=2si

nωx(ω>0)在-,上的最小值是-2,则ω的最小值为.13.若f(x)=2sinωx+1(ω>0)在区间-,上是增函数,则ω的取值范围是.14.(12分)已知函数f(x)=cos2x--2sinxcosx.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求证:当x∈时,f(x)≥-.15

.(13分)[2018·北京丰台区一模]已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx)-1.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在[0,π]上的单调递增区间.难点突破16.(5分)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)ω>0,φ<的最小正周期为π,且f+x=f-x,则f(x

)的一个单调递减区间是()A.B.C.D.17.(5分)[2018·安徽皖江名校联考]已知函数f(x)=3cosωx+(ω>0)和g(x)=2sin(2x+φ)+1的图像的对称轴完全相同,若x∈0,,

则函数f(x)的取值范围是()A.[-3,3]B.C.D.课时作业(十八)1.C[解析]由题意知=π,所以ω=2,f(x)=sin(2x-2π)=sin2x,所以f=sin=.故选C.2.B[解析]由x-=kπ,k∈Z,得x=2k

π+,k∈Z,取k=-1,得直线x=-即为函数图像的一条对称轴.故选B.3.D[解析]y=2sinx+cos2x=-sin2x+2sinx+1=-(sinx-1)2+2,当sinx=-1时,函数取得最小值,最小值为-2.故选D.4.C[解析]由2kπ+≤2x-

≤2kπ+,k∈Z,得kπ+≤x≤kπ+,k∈Z,取k=0,得≤x≤,所以f(x)的一个单调递减区间是,.故选C.5.π[解析]f(x)=sinxcosx+cos2x=sin2x+cos2x=sin2x+,所以f(x)的最小正周期T==π.6

.B[解析]y=3tan-=-3tan-,由kπ-<-<kπ+,k∈Z,解得4kπ-<x<4kπ+,k∈Z,所以函数y=3tan-的单调递减区间为4kπ-,4kπ+,k∈Z.故选B.7.D[解析]依题意知ω=2,所以f(x)=cos2x+,则f(x)在0,上单调递减,f(x)的图像不关于直线x=

对称,f=-,当x=时f(x)取得最小值-1.故选D.8.B[解析]因为函数f(x)的最小正周期为π,所以ω=2,由f(0)=,|φ|<,可得φ=,所以g(x)=2cos2x+.由x∈0,,得-1≤cos2x+≤,则g(

x)在区间0,上的最小值为-2.故选B.9.B[解析]因为f(x)是偶函数,所以φ-=kπ+(k∈Z),即φ=kπ+(k∈Z).又由题知<φ<π,所以φ=,则f(x)=2sinωx+-=2cosωx,又=2×,所

以ω=2,故f(x)=2cos2x,因此f=2cos=-.故选B.10.A[解析]f(x)=sin2x+cos2x=sin2x+,由复合函数的性质可知,y=lnf(x)的单调递增区间即为f(x)>0时,f(x)的单调递增区

间.所以由2kπ<2x+≤+2kπ,k∈Z,得kπ-<x≤+kπ,k∈Z.故选A.11.2kπ+,2kπ+,k∈Z[解析]依题意得-2cosx>0,即cosx<,所以2kπ+<x<2kπ+,k∈Z,所以函数f(x)的定义域是2kπ+,2kπ+,k∈Z.12.[解析]因为函数f

(x)=2sinωx(ω>0)在-,上的最小值是-2,所以≤,即≤,所以ω≥,即ω的最小值为.13.[解析]由2kπ-≤ωx≤2kπ+,k∈Z,得f(x)的单调递增区间是-,+,k∈Z.因为f(x)在-,上是增函数,所以-,⊆-,,所以-

≤-且≤,所以ω∈0,.14.解:(1)f(x)=cos2x+sin2x-sin2x=sin2x+cos2x=sin2x+,所以f(x)的最小正周期T==π.(2)证明:因为-≤x≤,所以-≤2x+≤,所以sin2x+≥sin-=-,所

以当x∈-,时,f(x)≥-.15.解:(1)f(x)=2sinxcosx+2cos2x-1=sin2x+cos2x=sin2x+,所以f(x)的最小正周期T==π.(2)由-+2kπ≤2x+≤+2kπ(k∈Z),得-+kπ≤x≤+kπ(k∈Z).所以当x∈[0,

π]时,f(x)的单调递增区间为0,和,π.16.A[解析]因为T=π,所以=π,所以ω=2.因为f+x=f-x,所以函数f(x)的图像关于直线x=对称,所以sin2×+φ=±1,所以2×+φ=+kπ,k∈Z.又|φ|<,所以φ=,所以f(x)=sin2x+.令2kπ+≤2x

+≤2kπ+,k∈Z,解得kπ+≤x≤kπ+,k∈Z.令k=-1,得-≤x≤-,故选A.17.D[解析]因为函数f(x)和g(x)的图像的对称轴完全相同,所以f(x)和g(x)的最小正周期相同,所以ω=2,f(x)=3cos2x+,由x∈

0,,得2x+∈,π,根据余弦函数的单调性可知,当2x+=π,即x=时,f(x)min=-3,当2x+=,即x=0时,f(x)max=,所以f(x)的取值范围是-3,,故选D.