【文档说明】高考数学二轮复习查漏补缺练习：第16讲《任意角、弧度制及任意角的三角函数》(含解析) .doc，共(5)页，292.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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课时作业(十六)第16讲任意角、弧度制及任意角的三角函数时间/30分钟分值/80分基础热身1.-1083°角的终边所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若sinθ<0且c

osθ>0,则θ是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角3.[2018²昆明二模]若角α的终边经过点(1,-),则sinα=()A.-B.-C.D.4.某扇形的圆心角为2弧度,周长为4,则该扇形的

面积为()A.1B.2C.3D.π5.已知角α的终边在图K16-1中阴影部分表示的范围内(不包括边界),那么角α用集合可表示为.能力提升6.已知α是第二象限角,P(x,)为其终边上一点,且cosα=x,则x等于()A.B.±C.-D.-7.已知角α的终边经过点(3a-9,a+2)

,且cosα≤0,sinα>0,则实数a的取值范围是()A.(-2,3]B.(-2,3)C.[-2,3)D.[-2,3]8.若α为第一象限角,则sin2α,cos2α,sin,cos中一定为正值的有()A.0个B.1个C.2个D.3个9.已知2弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长

是()A.2B.sin2C.D.2sin110.角α的终边与直线y=3x重合,且sinα<0,又P(m,n)是角α终边上一点,且|OP|=(O为坐标原点),则m-n等于()A.2B.-2C.4D.-411.设a=sin1,b=cos1

,c=tan1,则a,b,c的大小关系是()A.a<b<cB.a<c<bC.b<a<cD.b<c<a12.若△ABC的两内角A,B满足sinAcosB<0,则△ABC的形状一定是.13.已知角α的终边经过点P(4a,3a)(a<0),则2sinα+cosα的值为.14.[2018²苏州三模]

现用一半径为10cm,面积为80πcm2的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器(假定衔接部分及铁皮厚度忽略不计,且无损耗),则该容器的容积为cm3.难点突破15.(5分)设函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间[0,+∞)上是增函数,令a=f,b=f,c=f,则()A.b<a<cB.c<b

<aC.a<b<cD.b<c<a16.(5分)如图K16-2所示,动点P,Q从点A(4,0)出发沿圆周运动,点P按逆时针方向每秒钟转弧度,点Q按顺时针方向每秒钟转弧度,则P,Q第一次相遇时,相遇点的坐标是.课时作业(十六)1.D[解析]由-1083°=-3³360°-3°,知-1083°

角和-3°角的终边相同,在第四象限.故选D.2.D[解析]sinθ<0,即θ的终边位于第三或第四象限或y轴负半轴上,cosθ>0,即θ的终边位于第一或第四象限或x轴正半轴上,综上可知,θ是第四象限角,故选D.3.B[解析]∵角α

的终边经过点(1,-),∴x=1,y=-,r==2,∴sinα==-,故选B.4.A[解析]设该扇形的半径为r,根据题意,得4=2r+2r,∴r=1,∴S扇形=³2³12=1,故选A.5.{α|k²360°+45°<α<k²360°+150°,k∈Z}[解析]在0°~360°范围内,终边落在阴

影部分的角的集合为{β|45°<β<150°},所以所求角的集合为{α|k²360°+45°<α<k²360°+150°,k∈Z}.6.D[解析]由三角函数的定义得cosα==,解得x=0或x=±.又点P(x,)在第二

象限内,所以x=-.故选D.7.A[解析]∵cosα≤0,sinα>0,∴角α的终边落在第二象限或y轴的正半轴上,∴得-2<a≤3.故选A.8.B[解析]因为α为第一象限角,所以2α为第一或第二象限角,所以sin2α>0,

cos2α的符号不确定;为第一或第三象限角,所以sin,cos的符号均不确定.故选B.9.C[解析]如图,α=∠AOB=2弧度,过O点作OC⊥AB于点C,并延长OC交弧AB于点D,则∠AOD=∠BOD=1弧度,且AC=AB=1.在Rt△AOC中,AO==,

即圆O的半径r=,从而弧AB的长l=|α|²r=.故选C.10.A[解析]因为角α的终边与直线y=3x重合,且sinα<0,所以角α的终边在第三象限.P(m,n)是角α终边上一点,故m<0,n<0,又|OP|=,所以所以故m-n=2.故选A.11.C[解析]如图,

由于<1<,结合三角函数线的定义有cos1=OC,sin1=CB,tan1=AD,结合几何关系可得cos1<sin1<tan1,即b<a<c.12.钝角三角形[解析]∵A,B均为三角形的内角,∴sinA>0,又s

inAcosB<0,∴cosB<0,∴B为钝角,∴△ABC一定为钝角三角形.13.-2[解析]∵角α的终边经过点P(4a,3a),a<0,∴x=4a,y=3a,r==-5a,∴sinα==-,cosα==-,∴2sinα+cosα

=2³-=-2.14.128π[解析]设扇形铁皮的半径和弧长分别为R,l,圆锥形容器的高和底面半径分别为h,r,则由题意得R=10cm,由Rl=80π,得l=16πcm,由l=2πr得r=8cm.由R2=r2+h2可得h=

6cm,∴该容器的容积V=πr2h=π³64³6=128π(cm3).15.C[解析]由题设知a=f,b=f=f,c=f,因为对任意锐角x都有sinx<x<tanx(借助单位圆中的三角函数线可证),所以sin<<tan,而函数f(x)在区间[0,+∞)上是增函数,所以f<f<f,即

a<b<c,故选C.16.(-2,-2)[解析]设P,Q第一次相遇时所用的时间是t秒,则t³+t³-=2π,所以t=4,即第一次相遇所用的时间为4秒.设第一次的相遇点为C,因为第一次相遇时P点转过的角度为³4=,则xC=4cosπ=-2,yC=

4sinπ=-2,所以C点的坐标为(-2,-2).