【文档说明】高考数学二轮复习查漏补缺练习：小题必刷卷5《三角函数》(含解析).doc，共(9)页，1.532 MB，由MTyang资料小铺上传

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小题必刷卷(五)三角函数考查范围:第16讲~第21讲题组一刷真题角度1三角函数的定义、同角三角函数关系、诱导公式1.[2018·全国卷Ⅰ]已知角α的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边上有两点A(1,a),B(2,b),且cos2α=,则|a-b|=()A.B.

C.D.1图X5-12.[2018·北京卷]在平面直角坐标系中,,,,是圆x2+y2=1上的四段弧(如图X5-1),点P在其中一段上,角α以Ox为始边,OP为终边.若tanα<cosα<sinα,则P所在的圆弧是()A.

B.C.D.3.[2017·北京卷]在平面直角坐标系xOy中,角α与角β均以Ox为始边,它们的终边关于y轴对称.若sinα=,则sinβ=.角度2函数的图像和性质4.[2018·全国卷Ⅲ]函数f(x)=的最小正周期是()A.B

.C.πD.2π5.[2018·全国卷Ⅰ]已知函数f(x)=2cos2x-sin2x+2,则()A.f(x)的最小正周期为π,最大值为3B.f(x)的最小正周期为π,最大值为4C.f(x)的最小正周期为2π,最大值为3D.f

(x)的最小正周期为2π,最大值为46.[2018·全国卷Ⅱ]若f(x)=cosx-sinx在[0,a]是减函数,则a的最大值是()A.B.C.D.π7.[2018·天津卷]将函数y=sin2x+的图像向右平移个单位长度,所得图像对应的函数()A.

在区间上单调递增B.在区间上单调递减C.在区间上单调递增D.在区间上单调递减8.[2017·天津卷]设函数f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R,其中ω>0,|φ|<π.若f=2,f=0,且f(x)的最小正周期大于2π,则()A.ω=,φ=B.ω=,φ=-C.ω

=,φ=-D.ω=,φ=9.[2016·全国卷Ⅰ]将函数y=2sin2x+的图像向右平移个周期后,所得图像对应的函数为()A.y=2sin2x+B.y=2sin2x+C.y=2sin2x-D.y=2sin2x-图X5-210.[2016·全国卷

Ⅱ]函数y=Asin(ωx+φ)的部分图像如图X5-2所示,则()A.y=2sin2x-B.y=2sin2x-C.y=2sinx+D.y=2sinx+11.[2018·江苏卷]已知函数y=sin(2x+φ)-<φ<的图像关于直线x=对称,则φ的值为.角度3三角函数的化简与求

值12.[2017·全国卷Ⅲ]函数f(x)=sin+cos的最大值为()A.B.1C.D.13.[2018·全国卷Ⅱ]已知tan=,则tanα=.14.[2017·全国卷Ⅰ]已知α∈,tanα=2,则cos=.15.[2016·全国卷Ⅰ]已知θ是第四象限角,且sinθ+=,则tanθ-=.题组二

刷模拟16.[2018·合肥二模]在平面直角坐标系中,若角α以Ox为始边,终边经过点Psin,cos,则sin(π+α)=()A.-B.-C.D.17.[2018·四川雅安中学月考]已知cosα+=,则cos2α=()A.-B.C.-D.18.[2018·福建泉州二模]若ta

nθ=2,则sin2θ=()A.B.±C.D.±19.[2018·黑龙江齐齐哈尔三模]将函数y=sin2x+的图像向右平移个单位长度,则平移后所得图像的对称中心为()A.(k∈Z)B.(k∈Z)C.(k∈Z)D.(k∈Z)20.[2018·广西钦州三模]定义x��

�y=则���cos2α+sinα-的最大值为()A.4B.3C.2D.121.[2018·江西南昌二模]如图X5-3,已知函数f(x)=cos(ωx+φ)ω>0,-<φ<0的部分图像与x轴的一个交点为A-,0,与y轴

的交点为B0,,那么f=()A.B.C.-D.-22.[2018·四川4月联考]函数f(x)=2sin2x++2sin-xcos-x在区间,上的最小值是()A.1-B.0C.1D.223.[2018·福建厦门外国语学校月考]已知sin-=-,则cos+

α=()A.B.-C.D.-24.[2018·石家庄一模]若ω>0,且函数y=cosωx+的图像向右平移个单位长度后与函数y=sinωx的图像重合,则ω的最小值为()A.B.C.D.25.[2018·河北衡水中学月考]

已知函数f(x)=3sinωxcosωx-4cos2ωx(ω>0)的最小正周期为π,且f(θ)=,则fθ+=()A.-B.-C.-D.-26.[2018·重庆巴蜀中学月考]已知α∈0,,sinα=,则cosα-=.

27.[2018·广东佛山二模]若sinα-=,α∈(0,π),则tanα=.28.[2018·甘肃兰州一诊]若将函数f(x)=sin(2x+φ)|φ|<的图像向左平移个单位长度后得到的图像关于原点对称,则φ=.29.[2018·南京师大附中月考]设函数f(x)=-sin2ωx-sinωxcos

ωx(ω>0),且y=f(x)的图像的一个对称中心到最近的对称轴的距离为,则f(x)在区间-,0上的最大值为.小题必刷卷(五)1.B[解析]假设角α为第一象限角,如图,由cos2α=,得2cos2α-1=,即cosα=,所

以cosα==,解得a=;cosα==,解得b=.所以|a-b|=.2.C[解析]方法一:由三角函数线知,在第一象限内,同角的正切线最长,排除A,B;当角α的终边位于第三象限时,正切值为正,正弦、余弦值为负,排除选项D.方法二:设角α的终边与单位圆的交点坐标为(x,y),

由任意角的三角函数定义得<x<y,若x<0,则由<x得y>x2,排除选项D,由<y可得>0,进而得x,y异号,故选C.3.[解析]由题意可知角α在第一或第二象限,若角α与角β的终边关于y轴对称,则β=2kπ+π-α(k∈Z),所以sinβ=sin(π-α)=sinα=.4.C[解析]因为f(

x)==sin2x,所以其最小正周期为=π.5.B[解析]由题知,f(x)=1+cos2x-+2=cos2x+,所以f(x)的最小正周期为=π,当cos2x=1时,f(x)取得最大值4,故选B.6.C[解析]f(x)=cos

x-sinx=cos,由2kπ≤x+≤π+2kπ(k∈Z),得函数f(x)的单调递减区间为2kπ-,π+2kπ(k∈Z).由f(x)在上单调递减,得a的最大值为,故选C.7.A[解析]将函数y=sin2x+的

图像向右平移个单位长度后,得到函数y=sin2x的图像,该函数在区间-,上单调递增.故选A.8.A[解析]∵f=2,f=0,∴-=(2m+1),m∈N,解得T=,m∈N.∵f(x)的最小正周期大于2π,∴m=0,∴T=3π,

∴ω=.由题意得×+φ=+2kπ,k∈Z,解得φ=+2kπ,k∈Z,又∵|φ|<π,∴φ=.9.D[解析]函数y=2sin2x+的周期为=π,将函数y=2sin2x+的图像向右平移个周期,即平移个单位,所得图像对应的函数为y=2sin2x

-+=2sin2x-.10.A[解析]由图知,A=2,最小正周期T=π,所以ω==2,所以y=2sin(2x+φ).又因为图像过点,2,所以2sin2×+φ=2,即+φ=2kπ+(k∈Z),当k=0时,得φ=-,所以y=2sin2x-.11.-[解析]由题意得,sin

2×+φ=±1,则+φ=+kπ(k∈Z),所以φ=-+kπ(k∈Z),又-<φ<,故φ=-.12.A[解析]因为f(x)=+cosx+sinx==sin,所以函数f(x)的最大值为.13.[解析]tanα=tan===.14.[解析]因为

α∈,tanα=2,所以sinα=,cosα=,于是cos=(cosα+sinα)=.15.-[解析]方法一:因为θ是第四象限角,且sinθ+=>0,所以θ+为第一象限角,所以cosθ+==,所以tanθ-=tanθ+-=-cotθ+=-=-.方法二

:由sinθ+=,得sinθ+cosθ=,两边分别平方得2sinθcosθ=-,所以(sinθ-cosθ)2=1-2sinθcosθ=.因为θ是第四象限角,所以sinθ-cosθ=-,所以tanθ-====-.16.B[解析]由诱导公式可得sin=sin2π-=-s

in=-,cos=cos2π-=cos=,所以P-,,由三角函数的定义可得sinα==,则sin(π+α)=-sinα=-.故选B.17.D[解析]因为cosα+=,所以sinα=-,所以cos2α=1-2sin2α=1

-2×=.故选D.18.A[解析]因为tanθ=2,所以sin2θ=2sinθcosθ====,故选A.19.C[解析]将函数y=sin2x+的图像向右平移个单位长度,得到y=sin2x-+=sin2x-的图像,由2x-=kπ(k∈Z)得x=+(k∈Z),故选C.20.D[解

析]令f(α)=cos2α+sinα-,化简得f(α)=1-sin2α+sinα-=-sinα-2+1,由于sinα∈[-1,1],所以f(α)∈-,1,即f(α)>-,所以���cos2α+sinα-=cos2α+sinα-,其最

大值为1.故选D.21.C[解析]f(0)=cosφ=,即cosφ=,又-<φ<0,所以φ=-,所以f(x)=cosωx-.又f=cosω·-=0,所以(ω+1)=-+kπ,k∈Z,得ω=2-6k,k∈Z,又由图知>4×,结合ω>0,得0<ω<3,所以ω=2,于是f

(x)=cos2x-,所以f=cos2×-=×=-.故选C.22.A[解析]由题意f(x)=1-cos2x++sin-2x=1+sin2x+cos2x=1+sin2x+,因为≤x≤,所以≤2x+≤,所以-1≤sin2x+≤-,所以1-≤1+sin2x+≤0.故选A.23.C[解析]因为+α=2-

-,所以cos+α=2cos2---1=2sin2--1=,故选C.24.B[解析]将y=cosωx+的图像向右平移个单位长度后可得y=cosωx-+=cosωx+-的图像,因为函数y=cosωx+的图像向右平移个单位长度后与函

数y=sinωx的图像重合,所以-=2kπ-,k∈Z,得ω=-6k,k∈Z,又ω>0,所以当k=0时,ω取得最小值,故选B.25.B[解析]f(x)=3sinωxcosωx-4cos2ωx=sin2ωx-4×=sin2ωx-2cos

2ωx-2,因为f(x)的最小正周期为π,所以ω=1,所以f(x)=sin2x-2cos2x-2,所以f(θ)=sin2θ-2cos2θ-2=,即sin2θ-2cos2θ=.所以fθ+=sin2θ+-2cos2θ+-2=-sin2

θ-2cos2θ-2=--2=-.故选B.26.[解析]因为α∈0,,sinα=,所以cosα=,所以cosα-=cosα×+sinα×=×+×=.27.-或-[解析]sinα-=sinαcos-cosαsin=(sinα-cosα)=,所以sinα-cosα=.又因为α∈(0,π),

所以sinα>0,结合sin2α+cos2α=1,解得sinα=,cosα=-或sinα=,cosα=-,所以tanα==-或-.28.[解析]将函数f(x)=sin(2x+φ)|φ|<的图像向左平移个单位长度后,可得y=sin2x++φ的图像,所以+φ=kπ(k∈Z),又因为|φ|<,所以令k=

1可得φ=.29.1[解析]f(x)=-(1-cos2ωx)-sin2ωx=-sin2ωx-,由题意得=,得T=π,所以2ω==2,所以ω=1.因为x∈-,0,所以2x-∈-π,-,因此f(x)∈,1.所以f(x)在区间-,0上的最大值为1.