【文档说明】高考数学二轮复习查漏补缺练习：小题必刷卷2《函数概念与函数的性质》(含解析).doc，共(7)页，477.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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小题必刷卷(二)函数概念与函数的性质考查范围:第4讲~第6讲题组一刷真题角度1函数的概念1.下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是()A.y=xB.y=lgxC.y=2xD.y=2.已知函数f(x)=且f(a)=-3,则f(6-a)=

()A.-B.-C.-D.-3.[2018·全国卷Ⅰ]已知函数f(x)=log2(x2+a),若f(3)=1,则a=.4.[2018·江苏卷]函数f(x)=的定义域为.5.[2015·全国卷Ⅱ]已知函数f(x)=ax3-2x的图像过点(-1,4),则a=.角度2

函数的性质6.下列函数中,在区间(-1,1)上为减函数的是()A.y=B.y=cosxC.y=ln(x+1)D.y=2-x7.[2017·全国卷Ⅰ]已知函数f(x)=lnx+ln(2-x),则()A.f(x)在(0,2)单调递增B.f(x)在(0,2)单调递减C.y=f(x)的图像关于直线x=1

对称D.y=f(x)的图像关于点(1,0)对称8.[2016·天津卷]已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递增.若实数a满足f(2|a-1|)>f(-),则a的取值范围是()A.-∞,B.-∞,∪,+∞C.

,D.,+∞9.[2018·全国卷Ⅱ]已知f(x)是定义域为(-∞,+∞)的奇函数,满足f(1-x)=f(1+x).若f(1)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+„+f(50)=()A.-50B.0C.2D.5010.[2018·上海卷]已知α∈-2,-1,-,,1,2,3,若幂

函数f(x)=xα为奇函数,且在(0,+∞)上递减,则α=.11.[2017·全国卷Ⅱ]已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x∈(-∞,0)时,f(x)=2x3+x2,则f(2)=.12.[2017·山东卷]已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x-2).若当x∈[-

3,0]时,f(x)=6-x,则f(919)=.13.[2016·北京卷]函数f(x)=(x≥2)的最大值为.14.[2016·四川卷]若函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数,当0<x<1时,f(x)=4x,则f-

+f(2)=.15.[2018·全国卷Ⅲ]已知函数f(x)=ln(-x)+1,f(a)=4,则f(-a)=.16.[2018·江苏卷]函数f(x)满足f(x+4)=f(x)(x∈R),且在区间(-2,2]上,f(

x)=则f(f(15))的值为.题组二刷模拟17.[2018·广西部分重点中学联考]已知函数f(x)=5-log3x,x∈(3,27],则f(x)的值域是()A.(2,4]B.[2,4)C.[-4,4)D.(6,9]18.[2018·合肥联考]已知

函数f(x)与g(x)=ax(a>0且a≠1)的图像关于直线y=x对称,则“f(x)是增函数”的一个充分不必要条件是()A.0<a<B.0<a<1C.2<a<3D.a>119.[2018·洛阳三模]下列函数为奇函数的是()A.y=x3+3x2B.y=C.y=log2D.y=xsin

x20.[2018·四川南充二模]设f(x)是周期为4的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=x(1+x),则f=()A.B.-C.D.-21.[2019·哈尔滨三中月考]函数f(x)=|log3x|在区间[a,b]上

的值域为[0,1],则b-a的最小值为()A.2B.C.D.122.[2018·合肥二模]已知函数f(x)=是奇函数,则f(a)=()A.-B.3C.-或3D.或323.[2018·昆明二模]若函数f(x)=的最小值是1,则实数a的取值范围是()A.(-∞,4]B.[4,+∞)C.(-

∞,5]D.[5,+∞)24.[2018·安阳二模]已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)-g(x)=,则的值为()A.1B.2C.3D.25.[2018·湖南郴州二模]已知函数f(x)=ex-,其中e是自然对数的底数

,则关于x的不等式f(2x-1)+f(-x-1)>0的解集为()A.∪(2,+∞)B.(2,+∞)C.∪(2,+∞)D.(-∞,2)26.[2018·河南郑州三模]设函数f(x)=则f[f(-4)]=.27.[2018·广西南宁模拟]若函数f(x)=是R上

的减函数,则a的取值范围是.28.[2018·广西梧州二模]已知函数f(x)是奇函数,定义域为R,且x>0时,f(x)=lgx,则满足(x-1)f(x)<0的实数x的取值范围是.29.[2018·福州3月质检]已知函数f(x)对任意x∈R都满足f(x)+f

(-x)=0,fx+为偶函数,当0<x≤时,f(x)=-x,则f(2017)+f(2018)=.小题必刷卷(二)1.D[解析]y=10lgx=x,定义域与值域均为(0,+∞),只有选项D满足题意.2.A[解析]因为2x-1-2>-2恒成立,所以可

知a>1,于是由f(a)=-log2(a+1)=-3得a=7,所以f(6-a)=f(-1)=2-1-1-2=-.3.-7[解析]由f(3)=log2(9+a)=1,得9+a=2,即a=-7.4.[2,+∞)[解析]要使函数f(

x)有意义,必须满足解得x≥2,则函数f(x)的定义域为[2,+∞).5.-2[解析]由函数图像过点(-1,4),得f(-1)=a×(-1)3-2×(-1)=4,解得a=-2.6.D[解析]选项A中函数y==-在区间(-1,1)上是增函数;选项

B中函数y=cosx在区间(-1,0)上是增函数,在区间(0,1)上是减函数;选项C中函数y=ln(x+1)在区间(-1,1)上是增函数;选项D中函数y=2-x=x在区间(-1,1)上是减函数.7.C[解析]因为函数f(x)的定

义域为(0,2),f(x)=lnx+ln(2-x)=ln(-x2+2x)=ln[-(x-1)2+1],所以函数f(x)在(0,1)上单调递增,在(1,2)上单调递减,故选项A,B错.由于函数y=-(x-1

)2+1,x∈(0,2)的图像关于直线x=1对称,所以函数f(x)=lnx+ln(2-x)的图像关于直线x=1对称.故选C.8.C[解析]由f(x)是定义在R上的偶函数且在区间(-∞,0)上单调递增,可知f(x)在区间(0,+∞)上单调递减,∴由f(2|a-1|)>f(-),f(-)=

f(),可得2|a-1|<,即|a-1|<,∴<a<.9.C[解析]因为f(x)是奇函数,所以f(0)=0,且f[-(1-x)]=-f(1-x),即f(1-x)=-f(x-1),又由f(1-x)=f(1+x)得f(x+

1)=-f(x-1),所以f(x+2)=-f(x),f(x+4)=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x),所以f(x)是以4为周期的周期函数.因为f(1)=2,f(2)=f(1+1)=f(1-1)=f(0)=0,f(3)=f(-1)=-f(1)=-2,f(4)=f(0)

=0,所以f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=0,故f(1)+f(2)+f(3)+„+f(50)=f(1)+f(2)=2,故选C.10.-1[解析]因为α∈-2,-1,-,,1,2,3,幂函数f(x)=xα为奇函数,且在(0,+∞)上递减,所以α是奇数且α<0,所以α=-1.11.

12[解析]因为函数f(x)为奇函数,所以f(2)=-f(-2)=-[2×(-2)3+(-2)2]=12.12.6[解析]由f(x+4)=f(x-2)可知周期T=6,所以f(919)=f(153×6+1)=f(

1),又因为f(x)为偶函数,所以f(1)=f(-1)=6-(-1)=6.13.2[解析]因为函数f(x)==1+在区间[2,+∞)上是减函数,所以当x=2时,函数f(x)有最大值f(2)=1+1=2

.14.-2[解析]因为f(x)是周期为2的函数,所以f(x)=f(x+2).又f(x)是奇函数,所以f(x)=-f(-x),所以f(0)=0.所以f=f=-f=-=-2,f(2)=f(0)=0,所以f+f(2)=-2.15.-2[解析]由题,f(-x)=ln(+x)+1.∵f(x)+f(-x)

=ln(-x)+1+ln(+x)+1=ln(1+x2-x2)+2=2,∴f(a)+f(-a)=2,∴f(-a)=-2.16.[解析]由f(x+4)=f(x)(x∈R),得f(15)=f(-1+4×4)=f(-1),又-1∈(-2,0],所以f(15)=f(-1)=-1+=.而∈(0,2],所

以f(f(15))=f=cos×=cos=.17.B[解析]因为3<x≤27,所以1<log3x≤3,-3≤-log3x<-1,则2≤f(x)<4.故选B.18.C[解析]依题意得f(x)=logax(a

>0且a≠1).当a>1时,f(x)是增函数,所以“2<a<3”是“f(x)是增函数”的充分不必要条件.故选C.19.C[解析]y=x3+3x2是非奇非偶函数,y=是偶函数,y=log2是奇函数,y=xsinx是偶函数.故选C.20

.B[解析]因为函数f(x)是周期为4的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=x(1+x),所以f=f-+4=f=-f=-×1+=-,故选B.21.B[解析]根据函数f(x)=|log3x|的图像(图略)可知,若函

数f(x)在[a,b]上的值域为[0,1],则a=,1≤b≤3或b=3,≤a≤1.易知当a=,b=1时,b-a取得最小值.故选B.22.C[解析]因为f(x)为奇函数,所以f(-x)=-f(x),即=-恒成立,整理可得a2

=1,所以a=±1.当a=1时,函数f(x)=,f(a)=f(1)=-;当a=-1时,函数f(x)=,f(a)=f(-1)=3.综上可得,f(a)=-或3.故选C.23.B[解析]当x≥1时,y=lnx+1的最小值为1,所以要使f(x)的最小值是1,必有当x<1时,y=x2-4x+a

的最小值不小于1.因为y=x2-4x+a在(-∞,1)上单调递减,所以当x<1时,y>a-3,则a-3≥1,即a≥4,故实数a的取值范围是[4,+∞),故选B.24.B[解析]因为f(x)-g(x)=,且f(x)是奇函数,g(

x)是偶函数,所以f(-x)-g(-x)=-f(x)-g(x)=,可得f(x)=,g(x)=,所以=2,故选B.25.B[解析]由指数函数的性质可得f(x)是增函数.因为f(-x)=e-x-=-ex-=-f(x),所以f(x)是奇函数,则不等式f

(2x-1)+f(-x-1)>0等价于f(2x-1)>f(x+1),即2x-1>x+1,解得x>2,故选B.26.-1[解析]f(-4)=(-4)2+(-4)-2=10,所以f[f(-4)]=f(10)=-lg10=-1.27.[-6,1)[解析]由题意可得则-6≤a<1.28.(-1,0)[

解析]作出函数f(x)的图像如图所示.当x>1时,f(x)<0无解;当x<1时,由f(x)>0,得-1<x<0,所以满足(x-1)f(x)<0的实数x的取值范围是(-1,0).29.-2[解析]因为fx+为偶函数,所以fx+

=f-x+,则f(x+3)=f(-x)=-f(x),所以f(x+6)=-f(x+3)=f(x),所以f(x)是周期为6的周期函数,且图像的对称轴是直线x=,所以f(2017)+f(2018)=f(336×6+1)+f

(336×6+2)=f(1)+f(2)=2f(1)=-2.