【文档说明】苏科版九年级数学上册第2章 第32讲正多边形的外接圆课后练习(含答案).doc，共(4)页，92.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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第32讲正多边形的外接圆题一：已知一个圆的半径为5cm，则它的内接正六边形的边长为.题二：已知正六边形的面积为33，则它的外接圆半径为.题三：正六边形的边心距是3，则它的边长是.题四：如图，正六边形螺帽的边长是2，这个扳手的开口a的值应是．题五：如图，圆内接正五

边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则∠APB的度数是.题六：如图所示，正五边形ABCDE的对角线AC和BE相交于点M，求证：(1)AC∥DE；(2)ME=AE．第32讲正多边形的外接圆题一：5cm.详解：如图，连接OA，OB，∵六边形ABCDEF是正六边形，∴∠AOB=16×360

°=60°，又∵OA=OB，∴△OAB是等边三角形，∴AB=OA=OB=5cm，即它的内接六边形的边长为5cm.题二：2．详解：如图，设正六边形外接圆的半径为r，∵正六边形的面积为33，∴S△AOF=16×33=32，即12r•r•sin∠OFA=12r2•32=

32，∴r=2．故答案为2．题三：2.详解：如图，∵正六边形的边心距为3，∴OB=3，AB=12OA，∵OA2=AB2+OB2，∴OA2=(12OA)2+(3)2，解得OA=2，则它的边长是2.题四：23．详解：连接AC，过B作BD⊥AC于D，∵AB=B

C，∴△ABC是等腰三角形，∴AD=CD，∵此多边形为正六边形，∴∠ABC=18041206=，∴∠ABD=1202=60°，∴∠BAD=30°，AD=AB•cos30°=2×32=3，∴a=2

3．题五：72°详解：∵五边形ABCDE为正五边形，∴AB=BC=CD，∠ABC=∠BCD=108°，∴∠BAC=∠BCA=∠CBD=∠BDC=1801082−=36°，∴∠APB=∠DBC+∠ACB=72°.题

六：见详解.详解：(1)∵五边形ABCDE是正五边形，∴∠ABC=∠EAB=∠DCB=∠DEA=(52)1801085−=，AB=BC，∴∠CAB=∠BCA=36°，∴∠EAC=108°－36°=72°，∴∠DEA+∠E

AC=108°+72°=180°，∴AC∥DE；(2)∵五边形ABCDE是正五边形，∴∠ABC=∠EAB=∠DCB=∠DEA=(52)1801085−=，AE=AB，∴∠AEB=∠ABE=36°，∵∠EAC

=72°，∴∠EMA=180°－36°－72°=72°，∴∠EAM=∠EMA，∴ME=AE．