【文档说明】(苏科版)九年级数学下册7.5解直角三角形导学案.doc，共(5)页，65.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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7.5解直角三角形课题7.5解直角三角形自主空间学习目标了解解直角三角形的概念，能运用直角三角形的角与角(两锐角互余)，边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形。学习重点了解解直角三角形的概念，能运用直角三角形的角与角(两锐角互余)，边与

边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形。学习难点运用直角三角形的角与角(两锐角互余)，边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形。教学流程预习导航如图所示，一棵大树在一次强烈的台风中于地面10米处折断倒下，树顶落在离数根24米处。问大树在折断之前高多少米?

显然，我们可以利用勾股定理求出折断倒下的部分的长度为＝，＋10＝36所以，大树在折断之前的高为36米。合作探究一、新知探究：1．解直角三角形的定义。任何一个三角形都有六个元素，三条边、三个角，在直角三角形中，已知有一个角是直角，

我们把利用已知的元素求出末知元素的过程，叫做解直角三角形。像上述的就是由两条直角边这两个元素，利用勾股定理求出斜边的长度，我们还可以利用直角三角形的边角关系求出两个锐角，像这样的过程，就是解直角三角形。2．解直角三角形的

所需的工具。如图7—12，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，其余5个元素之间有以下关系：(1)两锐角互余∠A＋∠B＝(2)三边满足勾股定理a2＋b2＝(3)边与角关系sinA＝＝ac，cosA＝sinB＝bc，tanA＝＝，cotA＝＝ba。二、例题分析：例1：在Rt△

ABC中，∠C＝90°，∠C＝30°，a=5，解直角三角形。例2：Rt△ABC中，∠C＝90°，a=104，b=20.49，求（1）c的大小（精确到0.01）(2)∠A、∠B的大小。例3：如图7—13，圆

O半径为10，求圆O的内接正五边形ABCDE的边长（精确到0.1）三、展示交流：1、已知：在Rt△ABC中，∠C＝90°，b=23，c=4，求（1）a；（2）求∠B、∠A2、求半径为12的圆的内接正八边形的边长（精确到0.1）.四、提炼总结当

堂达标1、（09年广西柳州）如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为60，看这栋高楼底部的俯角为30，热气球与高楼的水平距离为66m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m，参考数据：73.13

）2、（09年湖北仙桃）如图所示，小华同学在距离某建筑物6米的点A处测得广告牌B点、C点的仰角分别为52°和35°，则广告牌的高度BC为________米(精确到0.1米)．(sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0

.70；sin52°≈0.79，cos52°≈0.62，tan52°≈1.28)3、（09年山东济南）九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得右图所放风筝的高度，进行了如下操作：（1）在放风筝的

点A处安置测倾器，测得风筝C的仰角60CBD=∠；（2）根据手中剩余线的长度出风筝线BC的长度为70米；（3）量出测倾器的高度1.5AB=米．根据测量数据，计算出风筝的高度CE约为米．（精确到0.1米，31.73）学习

反思：