【文档说明】(苏科版)九年级数学下册7.2正弦余弦一导学案.doc，共(5)页，61.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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7.2正弦、余弦（一）课题7.2正弦、余弦（一）自主空间学习目标知识与技能：理解并掌握正弦、余弦的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。过程与方法：能用函数的观点理解正弦、余弦和正切。情感、态度与价值观：通过对正弦、余弦概念的学习感受数学知识的系统性

。学习重点理解并掌握正弦、余弦的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。学习难点在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。教学流程预习导航问题1：如图，小明沿着某斜坡向上行走了13m后，他的相对位置升高了5m，如果他沿着该斜坡行走了20m，那么他的

相对位置升高了多少？行走了am呢？问题2：在上述问题中，他在水平方向又分别前进了多远？合作探究新知探究：1．思考：从上面的两个问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小已确定时，它的对边与斜边的比值__________；它的邻边与斜边的比值___________。（根据是__

____________________________。）2．正弦的定义如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角∠A的对边a与斜边c的比叫做∠A的______，记作________，即：sinA＝________=_

_______.3．余弦的定义如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°,我们把锐角∠A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的______，记作=_________，即：cosA=______=_____。（你能写出∠B的正弦、余弦的表达式吗？）试试看________________.4．

怎样计算任意一个锐角的正弦值和余弦值呢？（1）如书P42图7—8，当小明沿着15°的斜坡行走了1个单位长度到P点时，他的位置在竖直方向升高了约0.26个单位长度，在水平方向前进了约0.97个单位长度。根据正弦、余弦的定义，可以知道：sin15°＝0.26，cos15°＝0.

97（2）你能根据图形求出sin30°、cos30°吗？sin75°、cos75°呢？sin30°＝_____，cos30°＝_____.sin75°＝_____，cos75°＝_____.（3）利用计算器我们可以更快、更精确地

求得各个锐角的正弦值和余弦值。（4）观察与思考：从sin15°，sin30°，sin75°的值，你们得到什么结论？从cos15°，cos30°，cos75°的值，你们得到什么结论？当锐角α越来越大时，它的正弦值是怎样变化的？余弦值又是怎样变化

的？例题分析：例：已知：如图，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.（1）)()(sinBCACA（2）ABCD)()(Bsin（3）BCBCDCDACD)(cos,)(cos（4）)()(tan,)()(tanAC

BDBACCDA展示交流：1.根据如图中条件，分别求出下列直角三角形中锐角．．的正弦、余弦值。2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，则sinA＝_____，cosA＝_____，si

nB＝_____，cosB＝_____。3．在Rt△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，求（1）cosA；（2）当AB＝4时，求BC的长。4．已知在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，且a：b：c＝5：12：13，试求最小角的三角函数值。四、提炼总结：三角函数的实质是直

角三角形中边之间的比：斜边的对边AAsin斜边的邻边AAcos当堂达标1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝1，则sinA＝_____，cosB=_______,cosA=________,sinB=_______.2．在Rt△ABC中

，如果各边长度都扩大3倍，则锐角A的各个三角函数值（）A.不变化B.扩大3倍C.缩小31D.缩小3倍3．若0°＜α＜90°，则下列说法不正确的是（）A、sinα随α的增大而增大B、cosα随α的增大而减小C、tanα随α的增大而增大D、sinα、cos

α、tanα的值都随α的增大而增大4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝43，AB＝10，求BC和cosB。学习反思：