【文档说明】(苏科版)九年级数学下册6.2二次函数的图象和性质4导学案.doc，共(6)页，76.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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二次函数的图象与性质课题6．2二次函数的图象与性质（4）自主空间学习目标知识与技能：1.掌握把抛物线2axy平移至2)(hxay+k的规律；2．会画出2)(hxay+k这类函数的图象，通过比较，了解这类函数的性质．过程与方法：经

历把函数y＝ax2的图象沿x轴、y轴平移排列得到函数y＝a(x+h)2＋k的图象的探究过程，进一步了解上述图象变换的实质是：图象的形状、大小都没有改变，只是位置发生了变化。情感、态度与价值观：渗透数学知识抽象美及图像上的形象美，提高数学美的鉴

赏力。学习重点二次函数y＝a(x+h)2＋k的图象的性质学习难点二次函数y＝a(x+h)2＋k与y＝ax2的本质联系教学流程预习导航复习与思考：由前面的知识，我们知道，函数22xy的图象，向平移2个单位，可以得到函数222

xy的图象；函数22xy的图象，向平移3个单位，可以得到函数2)3(2xy的图象，那么函数22xy的图象，如何平移，才能得到函数2)3(22xy的图象呢？合作探究新知探究：1．思考：(

1)y＝x2+2与y＝x2有何关系？顶点坐标是什么？(2)y＝(x+1)2与y＝x2有何关系？顶点坐标是什么？(3)y＝(x+1)2+2与y＝x2有何关系？顶点坐标是什么？2.探究：画函数y＝x2＋2x＋3的图

象。分析：①化为y＝(x+1)2＋2②描点法3．观察：它的开口方向，对称轴分别为，顶点坐标为．，最值。4.探索你能说出函数2)(mxay+k（a、m、k是常数，a≠0）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？填表：5.用配方法探索cbxaxy2的顶点坐标

公式：2)(mxay+k开口方向对称轴顶点坐标0a0ay===即：顶点（，）例题分析：已知二次函数的图象以A（－1，4）为顶点，且过点B（2，－5）①求该函数的关系式；②求该函数图象与坐标轴的交点坐标

；③将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，求△OA′B′的面积.展示交流：1．函数化成的形式是（）A．B．C．D．2.求下列抛物线的顶点坐标：（1）322xxy（2）7522xxy3．二次函数的图象经过点(03)A，

，(23)B，，(10)C，．（1）求此二次函数的关系式；（2）求此二次函数图象的顶点坐标；（3）填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少．．平移个单位，使得该图象的顶点在原点．四、提炼总结：二次函数的图象的上下平移，只影响二次函数2)(hxay+k

中k的值；左右平移，只影响h的值，抛物线的形状不变，所以平移时，可根据顶点坐标的改变，确定平移前、后的函数关系式及平移的路径．此外，图象的平移与平移的顺序无关．当堂达标1．抛物线4)3(22xy，当y随x增大而增大时，x的取值范围是（）A.x>2B.x

<3C.x<4D.x>32．抛物线顶点坐标是3422xxy。3．将抛物线23xy平移到顶点为（2，-3），则此时的解析式为。4．如果32mxxy的最小值为2，则m的值是。5．根据下列条件，求二次函数

的关系式：（1）图象的顶点坐标是（-3，-2），并且过点（1，2）。（2）图象与X轴相交于点M（-5，0）、N（1，0），且顶点的纵坐标是3。学习反思：