【文档说明】苏科版九年级数学上册第1章 第1讲_第14讲讲义(含答案).doc，共(10)页，217.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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第1讲一元二次方程新知新讲题一：下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由．(1)3x+2=5x3；(2)x2=4；(3)x24=(x+2)2．题二：将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：(1)6y2=y；(2)(x2)(x+3)=8；(3

)(x+3)(3x4)=(x+2)2．金题精讲题一：关于x的方程mxm+1+3x=6是一元二次方程，求m的值．题二：已知关于x的方程(a+8)x2+2x+3+a=0是一元二次方程，则a_______．题三

：关于x的方程(m3)x2+nx+m=0，在什么条件下是一元二次方程？在什么条件下是一元一次方程？第2讲一元二次方程的根新知新讲题一：下面哪些数是方程2x2+10x+12=0的根？−4，3，2，1，0，1，2，3，4．金题精讲题一：已知方

程5x2+mx6=0的一个根是x=3，则m的值为________．题二：如果x=2是方程x2−m=0的一个根，求m的值和方程的另一个根．题三：你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？(1)x264=0；(2)3−27x2=0；(

3)4(1−x)2−9=0．题四：若x=1是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根，求代数式2010(a+b+c)的值．第3讲解一元二次方程——直接开方法新知新讲题一：用直接开方法解下列方程．(1)x2−16=0；(2)4x2−

25=0．题二：解下列方程．(1)(2x3)2=49；(2)3(x1)26=0．金题精讲题一：解下列方程．(1)(x+2)(x2)=5；(2)x2+6x+9=2；(3)x2+2x+1=0；(4)4x212x+9=0．第4讲解一元二次方程—

—配方法新知新讲配方法：通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法称为配方法．题一：(1)x2+8x+_____=(x+_____)2(2)x2−10x+_____=(x−_____)2(3)x232−x+_____=(x−_____)2配方法的步骤：(1)

化二次项系数为(2)移项：使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项(3)方程两边各加上的平方，使方程变形为2()(0)xmnn+=的形式(4)用直接开方法求方程的解题二：解下列方程．(1)x22x2=0；(2)3x26x+4=0

．金题精讲题一：解下列方程．(1)2x2+1=3x；(2)x(x+4)=8x+12．第5讲解一元二次方程——公式法（一）新知新讲题一：解方程：2x2−x−1=0金题精讲题一：解下列方程.(1)21202x

x−+=(2)4x2−3x+2=0第6讲解一元二次方程——公式法（二）新知新讲题一：解方程：2323xx+=(2)(13)6xx−−=金题精讲题一：m取什么值时，方程22(21)40xmxm+++−=有两个相等的实数解．题二：关于x的一元二次

方程2210kxx+−=有两个不相等的实数根，求k的取值范围．题三：无论p为何值，方程2(3)(2)0xxp−−−=总有两个不相等的实数根？试证明？第7讲解一元二次方程——因式分解法（一）新知新讲因式分解法：题一

：解下列方程：(1)(2)20xxx−+−=；(2)221352244xxxx−−=−+．金题精讲题一：解下列方程：(1)241210x−=；(2)3(21)42xxx+=+；(3)22(4)(52)xx−=−．第8讲解一元二次方程——因式分解法（二）因式分解：一提，二套，三十

字题一：解下列方程：(1)2(2)24xx−=−(2)2233xx−=−新知新讲十字相乘：2()()()xabxabxaxb−++=−−题一：解下列方程：(1)x2−3x−4=0(2)x2−7x+6=0(3)x2+4x

−5=0金题精讲题一：今年初，湖北武穴市发生禽流感，某养鸡专业户在禽流感后，打算改建养鸡场，建一个面积为150m2的长方形养鸡场．为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一条墙，墙长am，另三边用竹篱围成，如果篱笆的长为35

m，问鸡场长与宽各为多少？（其中a≥20m）第9讲一元二次方程综合金题精讲题一：若关于x的方程()2310mmxx−+−=是一元二次方程，则m的值是________．题二：解方程：2230xx−−=题三：若关于x的

方程2323(1)0axaxa−−+=有实根，则a的取值范围是什么？第10讲一元二次方程根与系数关系金题精讲题一：求方程22430xx+−=的两根的和与两根的积．题二：已知方程22530xx−−=的一个根是3，不解方程求这个方程的另一个根．题三：已知方程2

3580xx+−=的两根x1，x2，利用根与系数的关系求1211(1)xx+2212(2)xx+12(3)(2)(2)xx−−212(4)()xx−第11讲一元二次方程根与系数关系习题训练金题精讲题一：若关于x的方程22(2)(2)10mxmx−−−

+=的两个根互为倒数，则m=______．题二：已知21aa=−，21bb=−，且a≠b，求(a1)(b1)的值．题三：关于x的方程2230xxm−+=，当_______时，方程有两个正数根；当_______时，方程有一个正根，一个负根；当_______时，方程有一个根为0．第12讲一

元二次方程的应用（一）金题精讲题一：某厂生产一种旅行包，每个旅行包的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部旅行包的出厂单价就降低0.02

元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过550个．(1)设销售商一次订购量为x个，旅行包的实际出厂单价为y元，写出当一次订购量超过100个时，y与x的函数关系式．(2)求当销售商一次订购多少个旅行包时，

可使该厂获得利润6000元？（售出一个旅行包的利润=实际出厂单价成本）第13讲一元二次方程的应用（二）金题精讲题一：一辆汽车以20m/s的速度行驶，司机发现前方路面有情况，紧急刹车后汽车又滑行25m后停车．(1)从刹车到

停车用了多少时间？(2)从刹车到停车平均每秒车速减少多少？(3)刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间？题二：一个小球以5m/s的速度开始向前滚动，并且均匀减速，滚动10m后小球停下来．(1)小球滚动了多少时间？(2)平均每秒小球的运动速度减少多少？(3)小球滚动到5m时约用了多少时间？第14

讲一元二次方程的应用（三）金题精讲题一：一块长和宽分别为40cm，28cm的矩形铁皮，在它的四角截去四个全等的小正方形，折成一个无盖的长方体盒子，使它的底面积为364cm2．求截去的小正方形的边长．题二：某工厂一种产品2014年的产量是100万件，计划2016年产量达到1

21万件．假设2014年到2016年这种产品产量的年增长率相同．（1）求2014年到2016年这种产品产量的年增长率；（2）2015年这种产品的产量应达到多少万件？题三：某项工作，甲、乙两组合作8天可以完成，已知甲组单独完成全部工作所需时间比乙组单独完

成全部工作所需时间少12天，问单独完成全部工作甲组、乙组各需多少天？讲义参考答案第1讲一元二次方程新知新讲题一：(2)，因为(1)(3)中的x只有一次项没有二次项．题二：(1)6y2－y=0，二次项系数为6，一次项系数为－1，常数项为0；或者－6y2+y=0，二

次项系数为－6，一次项系数为1，常数项为0；(2)x2+x－14=0，二次项系数为1，一次项系数为1，常数项为－14；(3)2x2+x－16=0，二次项系数为2，一次项系数为1，常数项为－16．金题精讲题一：1．题二：≠－8．

题三：当m≠3时，关于x的方程(m3)x2+nx+m=0为一元二次方程；当30mn=时，关于x的方程(m3)x2+nx+m=0为一元一次方程．第2讲一元二次方程的根新知新讲题一：3，2．金题精讲题一：13．题二：4，2．题三：(1)18x=，2x=8；(2)113x=，213x

=−；(3)112x=−，252x=．题四：0．第3讲解一元二次方程——直接开方法新知新讲题一：(1)1x=−4，2x=4；(2)152x=，252x=−．题二：(1)15x=，22x=−；(2)121x=+，221x=−+．金题精讲题

一：(1)13x=−，23x=；(2)123x=−，223x=−−；(3)12xx==1；(4)12xx==32．第4讲解一元二次方程——配方法新知新讲题一：(1)16，4；(2)25，5；(3)916，34．题二：(1)1x=31+，2

31x=−+；(2)方程无实数解．金题精讲题一：(1)1x=1，2x=12；(2)1x=6，2x=2．第5讲解一元二次方程——公式法（一）新知新讲题一：1x=1，212x=−．金题精讲题一：(1)1222xx==；(2)方程无解．第6讲解一元二次方程——公式法（二）新知新讲

题一：123xx==；方程无实数根．金题精讲题一：174−．题二：1k−且0k．题三：∵(x－3)(x－2)－p2=0，∴x2－5x+6－p2=0，∴a=1，b=－5，c=6﹣p2，∴△=25－4(6－p2)=1+4p2，∵p2≥0，∴4p2≥0，∴1+4p2＞0，即△＞0，∴无论p取何值

，方程(x－3)(x－2)－p2=0总有两个不相等的实数根．第7讲解一元二次方程——因式分解法（一）新知新讲题一：(1)11x=−，22x=；(2)112x=，212x=−．金题精讲题一：(1)1112x=，2112x=−；(2)123x=，212x=−；(3)11x=，

23x=．第8讲解一元二次方程——因式分解法（二）题一：(1)x1=2，x2=4；(2)x1=x2=3．新知新讲题一：(1)x1=1−，x2=4；(2)x1=1，x2=6；(3)x1=1，x2=5−．金题精讲题一：长15m，宽10m或

长20m，宽7.5m．第9讲一元二次方程综合金题精讲题一：2．题二：3，1．题三：12a．第10讲一元二次方程根与系数关系金题精讲题一：2，32−．题二：12−．题三：(1)58；(2)739；(3)143；(4)1219．第11讲一元二次方程根与系数关系习题训

练金题精讲题一：3−．题二：1．题三：908m；0m；0m=．第12讲一元二次方程的应用（一）金题精讲题一：(1)y=−0.02x+62，(100<x≤550)；(2)500．第13讲一元二次方程的应用（二）金题精讲题一：(1)2.5s；(2)8m/s；(3)5102−s．题二

：(1)4s；(2)1.25m/s；(3)(422−)s．第14讲一元二次方程的应用(三)金题精讲题一：7cm．题二：10%；110．题三：12，24