【文档说明】高考物理一轮复习课时检测33《 电磁感应中的电路和图像问题》(含解析).doc，共(8)页，204.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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课时跟踪检测（三十三）电磁感应中的电路和图像问题对点训练：电磁感应中的电路问题1．(2018·南京模拟)如图所示，虚线框内存在均匀变化的匀强磁场，三个电阻R1、R2、R3的阻值之比为1∶2∶3，导线的电阻不计。当S1、S2闭

合，S3断开时，闭合回路中感应电流为I；当S2、S3闭合，S1断开时，闭合回路中感应电流为5I；当S1、S3闭合，S2断开时，闭合回路中感应电流为()A．0B．4IC．6ID．7I解析：选D因为R1∶R2∶R3＝1∶2∶3，可以设R1＝R，R2＝2R，R3＝3R；由电路图可知，当S1、S2闭合

，S3断开时，电阻R1与R2组成闭合回路，设此时感应电动势是E1，由欧姆定律可得E1＝3IR。当S2、S3闭合，S1断开时，电阻R2与R3组成闭合回路，设感应电动势为E2，由欧姆定律可得E2＝5I×5R＝25IR。当S1、S3闭合，S2断开时，电阻R1与R3组成闭合回路，此时感应电动

势E＝E1＋E2＝28IR，则此时的电流I′＝E4R＝28IR4R＝7I，故选项D正确。2．(2018·泰州一模)半径为a、右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为R0。圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。杆

在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，杆的位置由θ确定，如图所示。则()A．θ＝0时，杆产生的电动势为2BavB．θ＝π3时，杆产生的电动势为3BavC．θ＝0时，杆受的安培力大小为2B2a

v(π＋2)R0D．θ＝π3时，杆受的安培力大小为2B2av(5π＋3)R0解析：选Aθ＝0时，产生的感应电动势为E1＝2Bav，A正确；感应电流为I1＝E1R＝2Bv(π＋2)R0，所以安培力为F1＝BI1·2a＝4B2av(π＋2)R0，C错误；同理，θ＝π3

时，E2＝Bav，F2＝3B2av(5π＋3)R0，B、D均错误。3．(2018·宿迁模拟)随着科技进步，无线充电已悄然走入人们的生活。图甲为兴趣小组制作的无线充电装置中的受电线圈示意图，已知线圈匝数n＝100

，电阻r＝1Ω，面积S＝1.5×10－3m2，外接电阻R＝3Ω。线圈处在平行于线圈轴线的匀强磁场中，磁场的磁感应强度随时间变化如图乙所示。求：(1)t＝0.01s时线圈中的感应电动势E；(2)0～0.02s内通过电阻R的电荷量q；(3)0～0.03s内电阻R

上产生的热量Q。解析：(1)由题图知，在t＝0.01s时，ΔBΔt＝4T/s由法拉第电磁感应定律知E＝nΔBΔtS解得E＝0.6V。(2)在0～0.02s内，I＝ER＋rq＝IΔt解得q＝3×10－3C。(3)在0.02～0.03s内E′＝nΔB′ΔtS＝1.2V在一个周期内Q＝E

R＋r2·R·2T3＋E′R＋r2·R·T3解得Q＝4.05×10－3J。答案：(1)E＝0.6V(2)q＝3×10－3C(3)Q＝4.05×10－3J对点训练：电磁感应中的图像问题4．[多选](2018·苏州六校联考)如图甲所示，矩形导线框固定在匀强磁场中，磁感线方向与导线框所在

平面垂直。规定垂直纸面向里方向为磁场的正方向，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示。则()A．从0到t2时间内，导线框中电流的方向先为adcba再为abcdaB．从0到t2时间内，导线框中电流的方向始终为adcbaC．从0到t1时间内，导线框中电流越来越小D．从0到t1时间内，导

线框ab边受到的安培力越来越小解析：选BD从0到t2时间内，线圈中磁通量的变化率相同，则感应电动势不变，电路中电流大小和方向不变，根据楞次定律可知电流方向为adcba，故A、C错误，B正确；从0到t1时间内，电路中电流大小恒定不

变，故由F＝BIL可知，F与B成正比，因为B逐渐减小，所以安培力越来越小，故D正确。5.如图所示，一个“∠”形导轨ADC垂直于磁场固定在磁感应强度为B的匀强磁场中，MN是与导轨材料和规格都相同的导体棒。在外力作用下，导体棒以恒定速度v沿导轨向右运动，导

体棒与导轨始终接触良好。以导体棒在如图所示位置为计时起点，则下列物理量随时间变化的图像正确的是(图中E为回路中感应电动势；I为流过金属棒的电流；F为作用在金属棒上的安培力；P为感应电流的热功率)()解析：选D设“∠”型导轨的顶角为θ，电阻率为ρ。感应电动势E＝BLv＝B

vttanθ·v＝Bv2tanθ·t，E∝t，故A错误。感应电流I＝ER，R＝vt＋vttanθ＋vtcosθρS，得I＝BvStanθρ1＋tanθ＋1cosθ，式中各量恒定，则感应电流不变，故B错误。根据F＝BIL可知，F＝BIvt·tanθ，可见F∝t，图像应是过原点的

直线，故C错误。由上可知，R∝t，I恒定，则功率P＝I2R∝t，故D正确。6．[多选](2018·六盘山高级中学月考)如图1所示，变化的磁场中放置一固定的导体圆形闭合线圈，图1中所示的磁感应强度和电流的方向为设定的正方向，已知线圈中感应电流i随时间t变化的图像

如图2所示，则在下面可能是磁感应强度B随时间t变化的图像是()解析：选BDA图中：0～0.5s内，磁场方向垂直纸面向外，大小均匀增大，由法拉第电磁感应定律，则磁通量变化率不变，则感应电流大小不变，由楞次定律可知，感应电流方向为正，故A错误。B图中：0～0.5s内，磁场方向垂直

纸面向里，且均匀增大，感应电流的方向为逆时针方向，则电流为负值。0.5～1s内，磁场方向垂直纸面向里，且均匀减小，感应电流的方向为顺时针方向，则电流为正值。在1～1.5s内，磁场方向垂直纸面向外，且均匀

增大，感应电流的方向为顺时针方向，则电流为正值。在1.5～2s内，磁场方向垂直纸面向外，且均匀减小，感应电流的方向为逆时针方向，则电流为负值，故B正确。同理，C错误，D正确。7．[多选](2018·黄陵中学月考)矩形线框abcd固定放在匀强磁场中，

磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的图像如图所示。设t＝0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里，图中i表示线圈中感应电流的大小(规定电流沿顺时针方向为正)，F表示线框ab边所受的安培力的大小(规定ab边中所受的安培力方向向左为正)，

则下列图像中可能正确的是()解析：选AC在0～2s内，磁感应强度均匀变化，线框的磁通量均匀变化，产生恒定电流。磁场方向先向里后向外，磁通量先减小后增大，由楞次定律可知，感应电流方向为顺时针方向，电流为正值。根据法拉第电磁感应定律得：E＝ΔBΔtS，感应电流I＝ER，此段时间

内，ΔBΔt一定，则知感应电流也一定。同理得知，在2～4s内，感应电流方向为逆时针方向，电流为负值，感应电流也一定。故C正确，B错误。在0～2s内，线框ab边所受的安培力的大小为F＝BIL，IL一定，F与B成正比，而由左手定则判断可知，安培力方向先向左后向右，即先

为正值后为负值。同理得知，在2～4s内，F与B成正比，安培力方向先向左后向右，即先为正值后为负值，与0～2s内情况相同。故A正确，D错误。8．如图甲所示，矩形导线框ABCD固定在匀强磁场中，磁感线垂直于线框所在平面

向里，规定垂直于线框所在平面向里为磁场的正方向；线框中沿着ABCDA方向为感应电流i的正方向，要在线框中产生如图乙所示的感应电流，则磁感应强度B随时间t变化的规律可能为()解析：选B在0～t0时间内，磁场垂直纸面向里，且均匀增大，

根据楞次定律，知感应电流的方向为ADCBA，与规定的正方向相反，感应电流为负值，故A错误。在0～t0时间内，磁场垂直纸面向里，且均匀减小，根据楞次定律，知感应电流的方向为ABCDA，与规定的正方向相同，根据法拉第电磁感应定律，产生的感应

电动势为定值，则感应电流为定值，同理，在t0～2t0时间内，感应电流的方向为ADCBA，与规定的正方向相反，感应电流为负值，且为定值，故B正确。在0～t0时间内，磁场垂直纸面向里，且均匀减小，根据楞次定律，知感应电流的方向为ABCDA，与

规定的正方向相同，根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势为定值，则感应电流为定值，在t0～2t0时间内，磁场方向垂直纸面向外，且均匀增大，根据楞次定律，感应电流的方向仍然为ABCDA，与规定的正方向相同，故C错误

。磁感应强度不变，磁通量不变，则不产生感应电流，故D错误。考点综合训练9．(2018·徐州高三上学期期末质检)如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d＝0.5m，电阻不计，左端通过导线与阻值R＝2Ω的电阻连接，右端通过导线与阻值RL＝4Ω的小灯泡L连接。在CDFE矩

形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长l＝2m，有一阻值r＝2Ω的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处(恰好不在磁场中)。CDFE区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图乙所示。在t＝0至t＝4s内，金属棒PQ保持静止，在t＝

4s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动。已知从t＝0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化。求：(1)通过小灯泡的电流；(2)金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小。解析：(1)在t＝0至t

＝4s内，金属棒PQ保持静止，磁场变化导致电路中产生感应电动势。电路为r与R并联，再与RL串联，电路的总电阻R总＝RL＋RrR＋r＝5Ω此时感应电动势E＝ΔΦΔt＝dlΔBΔt＝0.5×2×0.5V＝0.5V通过小

灯泡的电流为：I＝ER总＝0.1A。(2)当棒在磁场区域中运动时，由导体棒切割磁感线产生电动势，电路为R与RL并联，再与r串联，此时电路的总电阻R总′＝r＋RRLR＋RL＝2＋4×24＋2Ω

＝103Ω由于灯泡中电流不变，所以灯泡的电流IL＝I＝0.1A，则流过金属棒的电流为I′＝IL＋IR＝IL＋RLILR＝0.3A电动势E′＝I′R总′＝Bdv解得棒PQ在磁场区域中运动的速度大小v＝1m/s。答案：(1)0.1A(2)1m/s10．如图甲所示，在一个正方

形金属线圈区域内，存在着磁感应强度B随时间变化的匀强磁场，磁场的方向与线圈平面垂直，金属线圈所围的面积S＝200cm2，匝数n＝1000，线圈电阻r＝1.0Ω。线圈与电阻R构成闭合回路，电阻R＝4.0Ω。匀强磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示，求：(1)在t＝2.

0s时刻，通过电阻R的感应电流的大小；(2)在t＝5.0s时刻，电阻R消耗的电功率；(3)0～6.0s内整个闭合电路中产生的热量。解析：(1)根据法拉第电磁感应定律，0～4.0s时间内线圈中磁通量均匀变化，产生恒定的感应电流，t1＝2.0s时的感应电动势为

：E1＝nΔΦΔt＝1000×0.4－0.24×200×10－4V＝1V根据闭合电路欧姆定律，闭合回路中的感应电流为：I1＝E1R＋r＝14＋1A＝0.2A。(2)在4～6s时间内有：E2＝nΔΦΔt＝1000×0.42×200×10－4V＝4V则5s时的电流为：I2＝E2R＋r＝

44＋1A＝0.8A在t＝5.0s时刻，电阻R消耗的电功率为：P＝I22R＝0.82×4W＝2.56W。(3)根据焦耳定律，0～4.0s内闭合电路中产生的热量为：Q1＝I12(r＋R)Δt1＝0.22×(1＋4)×4J＝0.8J在4.0～6.0s时间内闭合电路中产生

的热量为：Q2＝I22(r＋R)Δt2＝0.82×(1＋4)×2J＝6.4J故0～6.0s内整个闭合电路中产生的热量为：Q＝Q1＋Q2＝0.8J＋6.4J＝7.2J。答案：(1)0.2A(2)2.56W(3)7.2J