【文档说明】2022年中考数学二轮复习专题《直角三角形与锐角三角函数》练习册 (含答案).doc，共(8)页，119.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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第8课时直角三角形与锐角三角函数1.(2017云南)sin60°的值为()A.3B.32C.22D.122.(2017金华)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则tanA的值是()A.34B.43C.35D.453.在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是()

A.5，6，7B.1，4，8C.5，12，13D.5，11，124.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5.点D是AC的中点，过点D作DE∥BC，交AB于点E，DE＝6，则AB的长为()A.10B.119C.13D.132第4题图5.如图，在△A

BC中，D是BC上一点，AB＝AD，E、F分别是AC、BD的中点，EF＝2，则AC的长是()A.3B.4C.5D.6第5题图6.(2017毕节)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，斜边AB＝9，D为AB的中点，F为CD上一点，且C

F＝13CD，过点B作BE∥DC交AF的延长线于点E，则BE的长为()A.6B.4C.7D.12第6题图7.(2017湖州)如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AB＝6，点P是Rt△ABC的重心，则点P到AB所在直线的距离等于()A.1B.2C.32D.2第7题图

8.(2017大庆)如图，△ABD是以BD为斜边的等腰直角三角形，△BCD中，∠DBC＝90°，∠BCD＝60°，DC中点为E，AD与BE的延长线交于点F，则∠AFB的度数为()A.30°B.15°C.45°D.25°第8题图9.(2017黄石)如图，△ABC中，E为BC边的中点，CD⊥AB，

AB＝2，AC＝1，DE＝32，则∠CDE＋∠ACD＝()A.60°B.75°C.90°D.105°第9题图10.计算：tan45°－2cos60°＝________．11.(2017淮安)如图，在Rt△ABC

中，∠ACB＝90°，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是AD的中点，若AB＝8，则EF＝________．第11题图12.(2017桂林模拟)如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，∠DAB＝∠CDB＝90°，∠ABD＝45°，∠DCA＝30°，AB＝

6，则AE＝________．第12题图13.(2017常德)如图，已知Rt△ABE中，∠A＝90°，∠B＝60°，BE＝10，D是线段AE上的一动点，过D作CD交BE于C，并使得∠CDE＝30°，则CD长度的取值范围是________．第13题图14.(2016包头)如图，已知四边形ABCD

中，∠ABC＝90°，∠ADC＝90°，AB＝6，CD＝4，BC的延长线与AD的延长线交于点E.(1)若∠A＝60°，求BC的长；(2)若sinA＝45，求AD的长．(注意：本题中的计算过程和结果均保留根号)第14题图答案1.B【解析】sin60°＝32.2.

A【解析】如解图，在Rt△ABC中，由勾股定理得AC＝AB2－BC2＝4，∴tanA＝BCAC＝34.第2题解图3.C【解析】A选项，∵52＋62≠72，∴不能组成直角三角形；B选项，∵1，4，8不能组成三角形，∴不能组成直角三角形

；C选项，∵52＋122＝132，∴能组成直角三角形；D选项，∵52＋112≠122，∴不能组成直角三角形．故选C.4.C【解析】∵DE∥BC，点D为AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴BC＝2DE＝12，在Rt△AC

B中，由勾股定理得AB＝BC2＋AC2＝52＋122＝13.5.B【解析】如解图，连接AF，∵AB＝AD，F是BD的中点，∴AF⊥BD，∵在Rt△ACF中，∠AFC＝90°，E是AC的中点，EF＝2，∴AC＝2EF＝4.第5题解图6.A【解析】∵在Rt△ABC中，∠ACB＝

90°，D是AB的中点，AB＝9，∴CD＝12AB＝92，∵CF＝13CD，∴DF＝23CD＝23×92＝3，又∵BE∥DC，∴DF是△ABE的中位线，∴BE＝2DF＝6.7.A【解析】如解图，连接CP，并延长交AB于点D，则

CD是AB边上的中线，∴CD＝12AB＝3，又∵△ABC是等腰直角三角形，∴CD是AB边上的高，∵CP＝2DP，∴DP＝1，即点P到AB所在直线的距离等于1.第7题解图8.B【解析】∵△ABD是等腰直角

三角形，∴∠ABD＝45°，∵∠CBD＝90°，E为CD的中点，∴BE＝DE，∴∠DBE＝∠BDC＝90°－60°＝30°，∴∠ABF＝75°，∴∠AFB＝90°－∠ABF＝15°.9.C【解析】∵点E为BC边的中点，CD⊥AB，DE＝32，∴BE＝CE＝DE＝32，BC＝CE＋BE＝3，∴∠

CDE＝∠DCE，∵在△ABC中，AC2＋BC2＝12＋(3)2＝4＝AB2，∴∠ACB＝90°，∴∠CDE＋∠ACD＝∠DCE＋∠ACD＝∠ACB＝90°.10.0【解析】原式＝1－2×12＝1－1＝0.11.2【解析】在Rt△ABC中，∵∠ACB＝90°

，点D是AB的中点，∴CD＝12AB＝4，∵点E是AC的中点，点F是AD的中点，∴EF是△ADC的中位线，∴EF＝12CD＝2.12.26【解析】如解图，过点A作AF⊥BD交BD于点F，∵∠DAB＝90°，∠ABD＝45°，∴AD

＝AB，∴AF为BD边上的中线，∴AF＝12BD，∵AD＝AB＝6，∴BD＝62，∴AF＝32，∵∠CDB＝90°，∴DC∥AF，∴∠EAF＝∠DCA＝30°，∴EF=12AE，设EF＝x，则AE＝2x，在Rt△AEF中，由勾股定理得EF2＋AF2＝AE

2，即x2＋(32)2＝(2x)2，解得x＝6，则AE＝26.第12题解图13.0<CD≤5【解析】如解图，取BE的中点F，连接AF，∵∠BAE＝90°，∴AF＝EF＝12BE＝5，∴∠EAF＝∠E＝30°，又∵∠CDE＝30°，∴∠CDE＝∠EAF，∴CD∥AF，∴C

DAF＝EDEA，当D与A重合时，CD取最大值为5，当D接近于E时，DE越小，CD越小，∵线段CD不能为0，∴0<CD≤5.第13题解图14.解：(1)在Rt△ABE中，∵∠ABE＝90°，∠A＝60°，AB＝6，∴BE＝AB·tanA＝6×tan60°＝63

，在Rt△CDE中，∵∠CDE＝90°，∠E＝90°－60°＝30°，CD＝4，∴CE＝2CD＝8，∴BC＝BE－CE＝63－8；(2)在Rt△ABE中，∵∠ABE＝90°，sinA＝45，∴BEAE＝45，设BE＝4x，则AE＝5x，由勾股定理得AE2－BE2＝AB2，即(5x)

2－(4x)2＝62，解得x＝2(负值舍去)，∴BE＝8，AE＝10，在Rt△CDE中，∵∠CDE＝90°，CD＝4，∴tanE＝CDED，而在Rt△ABE中，tanE＝ABBE＝34，∴CDED＝34，∴ED＝43

CD＝163，∴AD＝AE－ED＝10－163＝143.