【文档说明】2022年中考数学一轮复习习题精选《几何图形初步》(含答案).doc，共(28)页，1.083 MB，由MTyang资料小铺上传

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一、选择题1、（门头沟区七年级第一学期期末）把2.36用度、分、秒表示，正确的是A．22136B．21836C．23060D．236答案：A2、（门头沟区七年级第一学期期末）如图是地铁的路线图，小明家住复兴门，打

算趁着放假去建国门游玩，看了路线图后，小明打算乘坐①号线地铁去，认为可以节省时间，他这样做的依据是A．垂线段最短B．两点之间，直线最短C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短答案：D3、（平谷区初一第一学期期末）如图,C是线段AB上一点，AC=

4，BC=6，点M、N分别是线段AC、BC的中点，则MN=A.2B.3C.10D.5答案D4、（西城区七年级第一学期期末）在一些商场、饭店或写字楼中，常常能看到一种三翼式旋转门在圆柱体的空间內旋转.旋转门的三片旋转翼把空间等分．．成三个部分，下图是从上面

俯视旋转门的平面图，两片旋转翼之间的角度是（）.（A）100°（B）120°（C）135°（D）150°答案：B5、（昌平区二模）将一副直角三角板如图放置，那么∠AOB的大小为（）A．150°B．135°C．120°D．90°答案：B6、（石景山区初一第一学期期末）若90C，25

30A，则CA的结果是A．7530B．7430C．6530D．6430]和平门前门崇文门苹果园阜成门车公庄西直门东直门东四十条朝阳门建国门复兴门古城八角游乐园八宝山玉泉路五棵松万寿路公主坟军事博物馆木樨地南礼士路长椿街宣武门北京站永安里国贸大望路四惠四惠东

积水潭鼓楼安定门雍和宫西单天安门西天安门东王府井东单②号线①号线（第1题）BAODCBA答案：D7.（顺义区初一第一学期期末）下列语句正确的个数是①不相交的两条直线叫做平行线②两点之间直线最短③只有一个公共点的两条直线叫

做相交直线④两点确定一条直线A．1B．2C．3D．4答案：B8、（顺义区初一第一学期期末）如图，线段AB上有C、D两点，且13ADAB，C是AD的中点，若DB=8，则线段AC的长为A．12B．8C．4D．2答案：D9.（市朝阳区综合练

习（一））如图，直线a∥b，则直线a，b之间距离是（A）线段AB的长度（B）线段CD的长度（C）线段EF的长度（D）线段GH的长度答案B10.（通州区一模）答案：A11、(朝阳区七年级第一学期期末)如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角．在下列选项中，不能．．画出的角度是A．1

8°B．55°C．63°D．117°答案：B12、（东城区初一第一学期期末）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚答案：B13、（东城区初一第一学期期末）下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是ABCD答案：B14、（丰

台区初一第一学期期末）将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中∠ABC的度数是A．120°B．135°C．145°D．150°答案：B15、（东城区初一第一学期期末）如图，线段AB＝10cm，点C为线段A上一点，BC＝3cm，点D，E分别为AC和AB的中点，则线段DE的

长为A．12B．1C．32D．2答案：C16.（东城区初一第一学期期末）如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形的个数是A．1B．2C．3D．4DCBA答案：B17．（房山区一模）用量角器度量∠MON，下列操作正

确的是A．B．C．D．答案D18.（怀柔区一模）如图所示，比较线段a和线段b的长度，结果正确的是（）A.a>bB.a<bC.a=bD.无法确定答案B19．（平谷区中考统一练习）下面四幅图中，用量角器测得∠AOB度数是4

0°的图是102030405060708017016015014013012011010010203040506070801701601501401301201101000090180180BOA1020304

05060708017016015014013012011010010203040506070801701601501401301201101000090180180OABA．B．102030405060708017

016015014013012011010010203040506070801701601501401301201101000090180180BAO1020304050607080170160150140130120110100102

03040506070801701601501401301201101000090180180OABC．D．答案A20.（海淀区七年级第一学期期末）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（）A.B.C.D.答案：C21、（海淀区七年级第一学期期末）已知点

A,B,C在同一条直线上，若线段AB=3，BC=2，AC=1，则下列判断正确的是（）A.点A在线段BC上B.点B在线段AC上C.点C在线段AB上D.点A在线段CB的延长线上答案：C22.（怀柔区初一第一学期期末）如图，∠AOB的大小可

由量角器测得，作∠AOB的角平分线OC，则∠AOC的大小为abA．70°B．20°C．25°D．65°答案C23、（怀柔区初一第一学期期末）6.如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这

一现象的数学知识是A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短答案D24.（怀柔区初一第一学期期末）7．下列图形中，通过测量线段AB的长可以知道点A到直线l的距离的是llllADCBBBBBAAAA答案C25.（怀柔区初

一第一学期期末）如图，下面四种表示角的方法，其中正确的是A.∠AB．∠BC．∠CD．∠D答案A26.（西城区七年级第一学期期末）8.如图，在下列各关系式中，不．正确．．的是（）.（A）AD-CD=AB+BC（B）AC-BC=AD-DB（C）AC-BC=AC+BD（D）AD-AC=BD-BC答案

：C27、（昌平区初二年级期末）如图，已知∠ACD=60°，∠B=20°，那么∠A的度数是A．40°B．60°C．80°D．120°答案：A28．（市朝阳区初二年级第一学期期末）如图，在正方形网格中，记∠ABD＝α，∠DEF＝β，∠CGH＝γ，则A．B．

9题图DCBAABCDABCDEFGHC．D．答案：D29.（西城区二模）如图所示，a∥b，直线a与直线b之间的距离是A．线段PA的长度B．线段PB的长度C．线段PC的长度D．线段CD的长

度答案：A二、填空题30.（西城区七年级第一学期期末）如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD平分∠BOC，射线OE在∠AOC的内部，且∠DOE=90°，写出图中所有互为余角的角：．答案：∠1和∠3,∠2和∠3,∠1和∠4,∠2和∠4互为余角31.（西城区七

年级第一学期期末）如图，一艘货轮位于O地，发现灯塔A在它的正北方向上，这艘货轮沿正东方向航行，到达B地，此时发现灯塔A在它的北偏西60°的方向上．(1)在图中用直尺、量角器画出B地的位置；(2)连接AB，若货轮位于O地时，货轮与灯塔A相距1.5千米，通过

测量图中AB的长度，计算出货轮到达B地时与灯塔A的实际距离约为千米（精确到0.1千米）．答案：作图位置正确1分答案：3.0千米2分32.（顺义区初一第一学期期末）小明晚上放学到家时，钟表的时间显示为6点15分（如图），此时时钟的分针与时针所成角的度数

是．答案：97.5°12111098765432133.(昌平区初一第一学期期末)如右图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中四种搭建方式PA，PB，PC，PD中，最短的是．答案：PC34.(昌平区初一第一学期期末)计算：23.5°+12°30′

=°.答案：3635.(朝阳区七年级第一学期期末)下列三个现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，只要尽可能沿着线段AB架设，就能节省材料；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树在一条直线上．其中可用“两点确定一条直

线”来解释的现象有．（填序号）答案：①③36.（东城区初一第一学期期末）若∠1=35°21′，则∠1的余角是．答案：54°39′37.（东城区初一第一学期期末）如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC=130°，OD是∠BOC的平分线，则∠COD=______

°．答案：2538.（东城区初一第一学期期末）如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB=°．答案：14139.（怀柔区初一第一学期期末）点C在射线AB上，若AB=3，BC=2，则AC等于_______.答案：1或540.（

怀柔区初一第一学期期末）计算：90-7048′=_______.答案：1912′25.(朝阳区七年级第一学期期末)如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东62°的方向上，观测到小岛B在它南偏东38°12＇的方向上，则∠AOB的补角的度数是．答案：100°12′26.（丰

台区初一第一学期期末）计算：12°20＇×4=．答案：49°20＇27.（丰台区初一第一学期期末）如图，OC是∠AOB的平分线，如果∠AOB＝130°，∠BOD＝25°，那么∠COD＝°．答案：4028.（门头沟区七年级第一学期期末）如图线段6AB，如果在直线AB上取一点C，使:3:2ABBC

，再分别取线段AB、BC的中点M、N，那么MN=．答案：5，129.（顺义区初一第一学期期末）如图，已知AOB内有一点P，过点P画PC⊥OB，垂足CBODAAB为C；再过点P画PD⊥OA，垂足为D，画出图形，并量

出C、D两点间的距离是．答案：画图正确1分，约1.6cm30.（顺义区初一第一学期期末）图中有条线段，个小于平角的角．答案：7，831.（丰台区初一第一学期期末）阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：下面是班内三位同学提交的设计方案：根

据以上信息，你认为同学的方案最正确，理由是．答案：小伟；两点之间，线段最短如图，在一个圆锥形状的包装盒的底部A处有一只壁虎，在侧面B处有一只小昆虫，壁虎沿着什么路线爬行，才能以最短的路线接近小昆虫？请你设计一种最短的爬行路线.CCOABBCCOABBCCOABBOCAB3

2.（海淀区七年级第一学期期末）计算：48°37'+53°35'=__________.答案：10212;33.（海淀区七年级第一学期期末）西站和南站是的两个铁路客运中心，如图，A,B,C分别表示天安门、西站、南站，经测量，西站在天安

门的南偏西77°方向，南站在天安门的南偏西18°方向.则∠BAC=°.答案：59;34.（海淀区七年级第一学期期末）线段AB=6，点C在直线AB上，BC=4，则AC的长度为.答案：2或10;35.（平谷区初一第一学期期末）如图，已知O是直线A

B上一点，∠1=20°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是．答案：80°36.（石景山区初一第一学期期末）如图，点C在射线AB上，若8AB，2BC，点M是线段AC的中点，则AM的长为．答案：5或337.（西城区七年级第一学期期末）在一面墙上用一根钉子钉木条时，木条总是来回晃动；用

两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，用数学知识解释这两种生活现象为．答案：经过一点有无数条直线，两点确定一条直线北ACBBACAB38.（延庆区初一第一学期期末）已知∠α+∠β=90°，且∠α=36°40′，则∠β=．答案：53°20′39.（平谷区

初一第一学期期末）建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上．这样做的依据是：．答案：两点确定一条直线40.（朝阳区二模）10.直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：①点A在直线上BC；②直线AB经过点C；③直线AB

，BC，CA两两相交；④点B是直线AB，BC，CA的公共点，正确的有（只填写序号）.答案：③41.(昌平区初一第一学期期末)如图，平面上有五个点A，B，C，D，E．按下列要求画出图形.（1）连接BD；（2）画直线AC

交BD于点M；（3）过点A作线段AP⊥BD于点P；（4）请在直线AC上确定一点N，使B，E两点到点N的距离之和最小（保留作图痕迹）.PNMEDCBA解：（1）如图，连接线段BD.„1分（2）如图，作直线AC交BD于点M.

„3分（3）如图，过点A作线段AP⊥BD于点P.„„„5分（4）如图，连接BE交AC于点N.„„„„„„6分42.(昌平区初一第一学期期末)补全解题过程.如图所示，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上，且AD=12DB.若AC=3，求线段DC的长.解：∵点C是线段AB的中点，（已知）∴AB=2

AC.（）∵AC=3，（已知）∴AB=.∵点D在线段AB上，AD=12DB，（已知）∴AD=AB.∴AD=.∴DC=-AD=.答案：解：线段中点定义，6，13，2，AC，1(每空一分)43.(朝阳区七年级第一学期期末)如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：（1）画射线AB；（2）

连接BC；（3）反向延长BC至D，使得BD=BC；（4）在直线l上确定点E，使得AE+CE最小．答案解：如图.44.(交大附中初一第一学期期末)如图，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．（1）如图1，若CE恰好是∠ACD的角平分线，请你猜想此时CD是不是∠ECB的角平分线？只回答出“是”

或“不是”即可；DCBAABCED图2图1ABCDE（2）如图2，若∠ECD＝α，CD在∠BCE的内部，请你猜想∠ACE与∠DCB是否相等？并简述理由；（3）在（2）的条件下，请问∠ECD与∠ACB的和是多少？并简述理由.45.(朝阳区七年级第一学期期末

)26．如图，数轴上点A,B表示的有理数分别为-6，3，点P是射线AB上的一个动点（不与点A,B重合），M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点．（1）若点P表示的有理数是0，那么MN的长为；若点P表示的有理数是6，那么

MN的长为．（2）点P在射线AB上运动（不与点A,B重合）的过程中，MN的长是否发生改变？若不改变，请写出求MN的长的过程；若改变，请说明理由．解：（1）6，6.（2）MN的长不改变.①如图1，当点P在线段

AB上时，因为M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点，所以22,33PMAPPNBP.所以MNPMPN2233APBP2()3APBP.因为AP+BP=AB，所以MN23AB.ABC②如图2，当点P在线段AB的延长线上时，因为M是线段AP靠近点A的三

等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点，所以22,33PMAPPNBP.所以MNPMPN2233APBP2()3APBP.因为APBPAB，所以MN23AB.综上所述，点P在射线AB上运动（不与点

A,B重合）的过程中，始终有MN263AB.46.（东城区初一第一学期期末）作图题：（1）如图，在平面内有不共线的3个点A，B，C.（a）作直线AB，射线AC，线段BC；（b）延长BC到点D，使CD=BC，连接AD；（

c）作线段AB的中点E，连接CE；（d）测量线段CE和AD的长度，直接写出二者之间的数量关系_______.(2)有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(阴影部分)，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后

能成为一个封闭的正方体盒子．注意：只需添加一．个．符合要求的正方形，并用阴影．．表示．答案：（1）解：答案略（注：每问1分，共4分）（2）解：答案不惟一，如图等．„„„„2分ABCOEDABCOED（东城区初一第一学期期末）25．（本题4分）如图所示，点A

，O，B在同一条直线上，∠BOC=40°，射线OC⊥射线OD，射线OE平分∠AOC.求∠DOE的大小.答案：解：∵∠BOC=40°，∴∠AOC=140°.„„„„1分∵射线OE平分∠AOC，∴∠EOC=70°.„„„„2分∵射线OC⊥射线OD，∴∠COD=90°.„„„„3分

∴∠DOE=160°.„„„„4分47.（丰台区初一第一学期期末）如图，已知直线AB及直线AB外一点P，按下列要求完成画图和解答：（1）连接PA，PB，用量角器画出∠APB的平分线PC，交AB于点C；（2）过点P作PD

⊥AB于点D；（3）用刻度尺取AB中点E，连接PE；（4）根据图形回答：点P到直线AB的距离是线段的长度．答案解：（1）（2）（3）如图：……3分APB（4）PD．……4分48.（丰台区初一第一学期期末）已知

：线段AB=2，点D是线段AB的中点，延长线段AB到C，BC=2AD．求线段DC的长．解：根据题意正确画出图形.CDBA……1分∵点D是线段AB的中点，AB=2，∴AD=BD=21AB=1.……2分∵BC=2AD=2,……3分∴DC=BC+BD=2+1=3.…

…4分49.（海淀区七年级第一学期期末）作图题：如图，已知点A,点B,直线l及l上一点M.（1）连接MA，并在直线l上作出一点N，使得点N在点M的左边，且满足MN=MA;（2）请在直线l上确定一点O，使点O到

点A与点O到点B的距离之和最短，并写出画图的依据.答案.解：（1）作图如图1所示：BCPDEABAlABMlABM图1NlABM说明：连接ＭＡ可得１分，作出点Ｎ可得２分．（2）作图如图2所示：作图依据是：两点之间线段最短.说明：作出点Ｏ可得１分，

说出依据可得２分．50.（海淀区七年级第一学期期末）几何计算：如图，已知∠AOB=40°，∠BOC=3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数．解：因为∠BOC=3∠AOB，∠AOB=40°所以∠BOC=__________°所以∠AOC=__________+_________=___

_______°+__________°=__________°因为OD平分∠AOC所以∠COD=12__________=__________°答案.解：因为∠BOC=3∠AOB，∠AOB=40°,所以∠BOC=__120__°.……………………..１分所以∠AOC=_∠AOB_+__∠BO

C__………………….２分=____40___°+___120___°=___160___°.……………………..4分因为OD平分∠AOC，所以∠COD=12__∠AOC__=___80___°.……………………..６分51.（海淀区七年级第一学期期末）如图1,线段AB=10，点C,E,

F在线段AB上.（1）如图2,当点E,点F是线段AC和线段BC的中点时，求线段EF的长;（2）当点E,点F是线段AB和线段BC的中点时，请你写出线段EF与线段AC之间的数量关系并简要说明理由.解：（1）Q当点E、点F是线段AC和线段BC的中点12AECEAC，12CFFBCB图

2OBAlMAOCDBAOCDB图1ABECF图2ABECF(备用图）ABCOCEQ111()222EFCECFACCBACCBQ线段AB=10，点C、E、F在线段AB上.AB=AC+CB5EF……………………..３分(2)如图：EFABC结论：12EFAC

Q当点E、点F是线段AC和线段BC的中点12AEEBAB，12CFFBCBQEFEBFB1111()2222EFABCBABCBAC……………………..６分52.（怀柔区初一第一学期期末）如图所示，李明和王丽家分别位于公路CD两侧的A,B

处，星期天王丽要去为李明送书，他两人约定在公路CD边上见面.(1)李明骑自行车，王丽步行，为节省时间，他们见面的地点定在距离王丽家最近的点E处，请你利用所学过的知识，画图确定点E的位置并写出画图依据；（2

）出门前李明发现自行车坏了，临时决定也步行前往，为节省时间，他们约定在距离他两家距离之和最小的F处见面，请你画出图形，确定点F的位置并写出画图依据答案25.(1)如图所示，理由：垂线段最短„„„„„„„„„„„„3分（2）如图所示，理由：两点之间线段最短„„„„5分53.（怀柔区初一第一

学期期末）已知∠EOC=110°，将角的一边OE绕点O旋转，使终止位置OD和起始位置OE成一条直线，以点O为中心将OC顺时针旋转到OA，使∠COA=∠DOC,过点O作∠COA的平分线OB.（1）借助量角器、直尺补全图形；（2）求∠BOE的度数.BADCFEBADCEDB

COA解：（1）补全图形如图所示：„„„„„„„„„„„„„„2分（2）∵∠EOC=110°，将角的一边OE绕点O旋转，使终止位置OD和起始位置OE成一条直线.∴∠DOC=70°.„„„„„„„„„„„„„„

3分∵∠COA=∠DOC,∴∠COA=70°.„„„„„„„„„„„„„4分∵OB是∠COA的平分线，∴∠COB=35°.∴∠BOE=75°.„„„„„„„„„„„„„„5分54.（怀柔区初一第一学期期末）如图所示，点C是线段AB上的一点，点D是线段AB的中点，点E是线段

BC的中点.ECDBA（1）当AC=8,BC=6时，求线段DE的长度；（2）当AC=m,BC=n（m>n）时，求线段DE的长度；（3）从（1）（2）的结果中，你发现了什么规律？请直接写出来.答案解：（1）∵AC

=8,BC=6，∴AB=14.∵点D是线段AB的中点，∴AD=7.∵BC=6，点E是线段BC的中点.∴BE=3.∴DE=14-7-3=4.„„„„„„„„„„„„„„2分（2）∵AC=m,BC=n，∴AB=m+n.∵点D是线段AB的中点，∴AD=2mn.∵BC=n，点E是线段BC的中点

.∴BE=2n.∴DE=m+n--2mn-2n=2m.„„„„„„„„„„„„„„4分（3）规律：DE的长等于12AC的长.„„„„„„„„„„„„„„5分55.（门头沟区七年级第一学期期末）按要求画图，并回答问题：如图，在同一平面内有三点A、B、C．（1）画直

线AB和射线BC；（2）连接线段AC，取线段AC的中点D；（3）通过画图和测量，点D到直线AB的距离大约是cm（精确到0.1cm）．答案：（1）略；„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分（2）略；„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„

3分（3）略．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分56.（门头沟区七年级第一学期期末）如图，点O是直线AB上的一点，将一直角三角板如图摆放，过点O作射线OE平分BOC．（1）如图1，如果40AOC，依题意补全图形，写出求∠DOE度数的思路（不必

．．写出完整的推理过程）；（2）当直角三角板绕点O顺时针旋转一定的角度得到图2，使得直角边OC在直线AB的上方，若AOC，其他条件不变，请你直接用含α的代数式表示∠DOE的度数；（3）当直角三角板绕点O继续顺时针旋转一周，回到图1的位置，在旋转过程中你发现AOC与∠DOE（018

0AOC，0180DOE）之间有怎样的数量关系？请直接写出你的发现．图1图2答案解：（1）补全图形；„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分解题思路如下：ACBCBAODABCOED①由∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=40°，得∠BOC=140°；

②由OE平分∠BOC，得∠COE=70°；③由直角三角板，得∠COD=90°；④由∠COD=90°，∠COE=70°，得∠DOE=20°.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分（2）∠DOE.2„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分（3）∠DOE1

2∠AOC，∠DOE180°12∠AOC.„„„„„„„„„„„„„8分57.（平谷区初一第一学期期末）如图，已知AOB.按要求完成下列问题：（1）作出AOB的角平分线OC,在射线OC上任取一点M.（2）过

点M分别作OA、OB的垂线.(3)点M到OA的距离为线段的长度，点M到OB的距离为线段的长度，通过观察和测量你发现它们的大小关系是；（4）观察图形你还能发现那些相等的线段或角.（至少写出两组）答案26.（1）(2)画图正确„„„„„„„„„„2(3)ME、MF，相

等(三个里对两个即给1分）„„„3(4)（所写结论两个以上正确即给2分）„„„„„„„„558.（平谷区初一第一学期期末）分类讨论是一种非常重要的数学方法，如果一道题提供的已知条件中包含几种情况，我们可以分情况讨论来求解.例如：若2x，3y求yx的值.情况

若x=2，y=3时，yx=5情况若x=2，y=-3时，yx=-1情况③若x=-2，y=3时，yx=1隐藏控制点DO=4.25厘米CO=4.25厘米COA2+EOD=40.31°COA2=20.16°

COA=40.31°EOD=20.16°显示对象隐藏对象CBAOED情况④若x=-2，y=-3时，yx=-5所以，yx的值为1，-1，5，-5.几何的学习过程中也有类似的情况:问题（1）:已知点A，B，C在一条直线上，若AB=8，BC=3则AC长为多少？通过分析我

们发现，满足题意的情况有两种情况当点C在点B的右侧时，如图1，此时，AC=情况当点C在点B的左侧时，如图2此时，AC=通过以上问题，我们发现，借助画图可以帮助我们更好的进行分类.问题(2):如图,数轴上点A和点B表示的数分别是

-1和2，点C是数轴上一点，且BC=2AB，则点C表示的数是多少？仿照问题1，画出图形，结合图形写出分类方法和结果.问题(3):点O是直线AB上一点，以O为端点作射线OC、OD，使AOC=60°，ODOC，求BOD的度数.画出图形，直接写出结果.答案（1)情

况当点C在点B的右侧时，如图1，此时，AC=11情况当点C在点B的左侧时，如图2此时，AC=5„„„„„„2(2）情况当点C在点B的右侧时，C点表示的数8情况②当点C在点B的左侧时，C点表示的数-4„„„4（3）59.（石景山区初一第一学期期末）如图，点,,ABC是同一平面内三个点

，借助直尺、刻度尺、量角器完成（以答题卡上印刷的图形为准）：（1）画图：①连接AC并延长到点D，使得CDCA；②画射线AB，画直线BC；③过点A画直线BC的垂线交BC于点E.（2）测量：①ABC约为°（精确到1°）；

②点A到直线BC的距离约为cm（精确到0.1cm）．答案：（1）„„„„„„„„„„„„„4分（2）①约50°；②约1.2．（以答题卡上的印刷图形为准）„„„„„„„„„„„„„6分60.（石景山区初一第一学期期末）已知：射线OC在AO

B的外部．．.（1）如图1，90AOB°，40BOC°，OM平分AOC，ON平分BOC.ABCEDABC1NMCAOB①请在图1中补全图形；②求MON的度数.（2）如图2，AOB，BOC（90°且

180°），仍然作AOC的平分线OM，BOC的平分线ON，则MON=.答案．（1）①补全图形，如图1．„„„„„„1分②解法一，如图1：∵OM平分AOC（已知），∴(9040)651122MOCAOC°°°

（角平分线定义）„„„2分∵ON平分BOC（已知），∴140201122BOC°°（角平分线定义）„„„3分∴1652045MONMOC°°°．„„„4分解法二，如图2：∵O

M平分AOC（已知），∴1(9040)651122AOC°°°（角平分线定义）„„„2分∴21906525AOB°°°．∵ON平分BOC（已知），∴340201122BOC°°（角平分线定义）„„„„„„3分∴23

252045MON°°°．„„„„„„4分（2）2MON．„„„„„„6分61.（顺义区初一第一学期期末）已知：如图，OB平分AOC，OD平分COE，图1图2AOBCAOB图1图2321NMCAOB120AOD，70BOD，求COE的度数．答案：∵120AO

D，70BOD，∴50AOBAODBOD．„„„„„1分∵OB平分AOC，∴50BOCAOB．„„„„„„„„„2分∴705020CODBODBOC．„„„„„„„

„„„„„3分∵OD平分COE，∴222040COECOD．„„„„„„5分62.（顺义区初一第一学期期末）点C是直线AB上一点，若线段AB的长为4，12BCAC，请你画出符合题意的图形，并求线段BC的长．答案：解：符合题意的图形有两个，如图1、图2．„„„

„„„„„„„„„2分当点C在线段AB外时，如图1所示，∵12BCAC，∴AB=BC．∵AB=4，∴BC=4．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3分当点C在线段AB内时，如图2所示，∵12BCA

C，∴13BCAB．∵AB=4，∴43BC．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分63.（西城区七年级第一学期期末）已知AB=10，点C在射线AB上，且12BCAB，D为AC的中点．（1）依题意，画出图形；（2）直接写

出线段BD的长．图1ABC图2CBA解：（1）依题意，画图如下：图1图2.......................................................................................

.............................4分（2）15或5．....................................................................

...................6分64.（西城区七年级第一学期期末）如图，A，O，B三点在同一直线上，∠BOD与∠BOC互补.（1）试判断∠AOC与∠BOD之间有怎样的数量关系，写出你的结论，并加以证明；（2）OM平分∠AOC，ON平分∠

AOD，①依题意，将备用图补全；②若∠MON=40°，求∠BOD的度数.解：（1）答：∠AOC与∠BOD之间的数量关系为：；理由如下：（2）①补全图形；②备用图解：（1）∠AOC=∠BOD；..........

.....................................................................1分理由如下：∵点A，O，B三点在同一直线上，∴∠AOC+∠BOC=180°．..............

..................................................2分∵∠BOD与∠BOC互补，∴∠BOD+∠BOC=180°．∴∠AOC=∠BOD．.........

.................................................................3分DCBADCBA（2）①补全图形，如图所示．②设∠AOM=α，∵OM平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOM=2α.∵∠MON=40°，∴∠A

ON=∠MON+∠AOM=40°+α.∵ON平分∠AOD，∴∠AOD=2∠AON=80°+2α.由（1）可得∠BOD=∠AOC=2α，∵∠BOD+∠AOD=180°，∴2α.+80+2α.=180°.∴2α.=50°.∴∠BOD=50°．...........

..............................................................7分65.（延庆区初一第一学期期末）填空，完成下列说理过程如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，

OE分别平分∠AOC和∠BOC．求∠DOE的度数．解：因为OD是∠AOC的平分线，（）所以∠COD=21∠AOC．（）因为OE是∠BOC的平分线，所以=21∠BOC．所以∠DOE=∠COD+∠COE=21（∠AOC+∠BOC）=2

1∠AOB=°．答案已知……………………………1分角平分线定义…………………………………2分∠COE……………………………3分90……………………………4分66.（延庆区初一第一学期期末）如图，点C是线段AB上的一点，延长线段AB到点D，使BD=CB．（1）请依题意补全图形；（2）若AD=7，AC

=3，求线段DB的长．答案（1）补全图形…………………………………1分（2）解：∵AD=7，AC=3，(已知)∴CD=AD-AC=7-3=4．.…………………………………2分ECDOBAABC∵BD=CB，

(已知)∴B为CD中点．(中点定义)…………………………………3分∵B为CD中点，（已证）∴BD=21CD．（中点定义）…………………………………4分∵CD=4，(已证)∴BD=21×4=2.…………………………………5分67.（

延庆区初一第一学期期末）如图，点A，B，C是平面上三个点．（1）按下列要求画图：①画线段AB；②画射线CB；③反向延长线段AB；④过点B作直线AC的垂线BD，垂足为点D；（2）请你测量点B到直线AC的距离，大约是cm．（精确到0.

1cm）答案（1）图略…………………………………4分（2）1.7至2.0.……………………………5分68.（延庆区初一第一学期期末）如图，点P，点Q分别代表两个村庄，直线l代表两个村庄中间的一条公路．根据居民出行的需要，计划在公路l上的某处设置一个公交站．（1）

若考虑到村庄P居住的老年人较多，计划建一个离村庄P最近的车站，请在公路l上画出车站的位置（用点M表示），依据是；（2）若考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到村庄P和村庄Q的距离之和最小，请在公路l上画出车站的位置（用点N表示），依据是．答案24．(1)直线外一点与直线上各点连接的所有

线段中，垂线段最短.…………………………………2分(2)两点之间线段最短………………………………4分ABClQP