【文档说明】2022年中考数学一轮精讲精练第4课时《分式》 (含详解).doc，共(4)页，82.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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第4课时分式分式的有关概念1.若分式1x－2有意义，则x的取值范围是x≠2Ｗ.2.下列三个分式12x2，5x－14（m－n），3x的最简公分母是（D）A.4（m－n）xB.2（m－n）x2C.14x2（m－n）D.4（m－n）x2分式

的化简求值3.已知a2＝19，求2a＋1－2aa2－1－118的值.解：∵a2＝19，∴2a＋1－2aa2－1－118＝2（a－1）－2aa2－1－118＝－2a2－1－118＝－219－1－118＝－16.核心考点解读分式的

有关概念1.分式：形如AB（A，B是整式，且B中含有字母，B≠0）的式子叫分式，其中A叫分子，B叫分母.2.（1）分式AB无意义时，B＝0；（2）分式AB有意义时，B≠0；（3）分式AB的值为零时，A＝0且B≠0；（4）分式AB的值为正时，A，B同号

，即错误!或错误!（5）分式AB的值为负时，A，B异号，即错误!或错误!3.最简分式：分子与分母只有公因式1的分式.4.有理式：整式和分式统称为有理式.分式的基本性质5.分式的基本性质：a·mb·m＝ab，a÷mb÷m＝ab（a，

b是整式，且m≠0）.6.通分的关键是确定几个分式的最简公分母，约分的关键是确定分式的分子、分母的最大公因式.分式的运算7.分式的运算法则（1）分式的加减：ba±ca＝b±ca，ba±dc＝bc±adacＷ.（2）分式的乘除：ba·dc＝bdac，b

a÷dc＝bcadＷ.（3）分式的乘方：abn＝（ab－1）n＝anbnＷ.8.分式的混合运算：在分式的混合运算中，应先算乘方，再算乘除，最后进行加减运算，遇到括号，先算括号里面的.分式运算的结果要化成整式或最简分式.【方法点拨】1.分式化简的一般步骤：（1）有括号先计算

括号内的（加减法关键是通分）；（2）除法转化为乘法；（3）分子、分母能因式分解的先分解因式；（4）约分；（5）进行加减运算：①通分：关键是寻找公分母；②分子合并同类项；（6）得出代数式.2.分式化简求值是在分式化简的基础上，代入数字求代数式的值.特

别强调：不要把分式的化简与解分式方程的变形弄混淆，不能将分母去掉.1.（武汉）若分式5x＋2在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（D）A.x＞－2B.x＜－2C.x＝－2D.x≠－22.（适应性演练）若分式x－1x＋1的值等于0，则x＝（D）A.±1B.－1C

.0D.13.化简2xx2＋2x－x－6x2－4的结果为（C）A.1x2－4B.1x2＋2xC.1x－2D.x－6x－24.（贵港）若分式2x＋1的值不存在，则x的值为－1Ｗ.5.先化简，再求值：2a－2ba2－2ab＋b2＋1a－b，其中a＝2－1，

b＝2.解：原式＝2（a－b）（a－b）2＋1a－b＝2a－b＋1a－b＝3a－b.当a＝2－1，b＝2时，原式＝32－1－2＝－3.典题精讲精练分式的有关概念例1若分式x＋12－x有意义，则x满足的条件是（C）A.x≠－1B.x≠－2C.x≠2D.x≠－1且x≠

2【解析】根据分式有意义即分母不等于0，列不等式求解即可.由题意，得2－x≠0，解得x≠2.【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零.分式的运算与求值例2已知a＝b＋2

018，求代数式2a－b·a2－b2a2＋2ab＋b2÷1a2－b2的值.【解析】先根据分式的乘除法则把原式进行化简，再把a＝b＋2018变形整体代入进行计算即可.【解答】解：原式＝2a－b·（a－b）（a＋b）（a＋b）2

·（a－b）（a＋b）＝2（a－b）.∵a＝b＋2018，∴a－b＝2018，∴原式＝2×2018＝4036.,1.（宁波）要使分式1x－1有意义，x的取值应满足x≠1Ｗ.2.（）若分式x2－4x＋2的值为0，则x的值为（C）A.－2B.0C.2D.±23.下列分式中，最简分式是（C）A.x2

＋xyx2＋2xy＋y2B.2x＋8x2－16C.x2＋1x2－1D.x2－9x2＋6x＋94.当a＝2014时，求a2＋2aa－1÷a＋aa－1的值.解：原式＝a（a＋2）a－1÷a2a－1＝a（a＋2）a－1·a

－1a2＝a＋2a.当a＝2014时，原式＝20162014＝10081007.5.（眉山）先化简，再求值：x－1x－x－2x＋1÷2x2－xx2＋2x＋1，其中x满足x2－2x－2＝0.解：原式＝x2－1x（x＋1）－x2－2xx（x＋1）÷x

（2x－1）（x＋1）2＝2x－1x（x＋1）·（x＋1）2x（2x－1）＝x＋1x2.∵x2－2x－2＝0，∴x2＝2x＋2＝2（x＋1），则原式＝x＋12（x＋1）＝12.请完成精练本第5页作业