【文档说明】2022年中考数学一轮导向练习《一次函数》（含答案）.doc，共(5)页，120.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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§3.2一次函数一、选择题1．若y＝kx－4的函数值y随x的增大而增大，则k的值可能是下列的()A．－4B．－12C．0D．3解析∵在一次函数y＝kx－4中，y随x的增大而增大，∴k＞0.故选D.答案D2．在同一平面直角坐标系中，若一次函数y＝－x＋3与y＝3x－5的图象

交于点M，则点M的坐标为()A．(－1，4)B．(－1，2)C．(2，－1)D．(2，1)解析由y＝－x＋3，y＝3x－5解得x＝2，y＝1，因此交点坐标是(2，1)．故选D.答案D3．如图，一次函数y＝kx＋b的图象与y轴交于点(0，

1)，则关于x的不等式kx＋b>1的解集是()A．x>0B．x<0C．x>1D．x<1解析不等式kx＋b>1，就是一次函数y＝kx＋b的函数值大于1，这部分图象在(0，1)的上方，此时，x<0.故选B.答案B4．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点P以每秒1cm的速度从点

A出发，沿折线AC－CB运动，到点B停止，过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y(cm)与点P的运动时间x(秒)的函数图象如图2所示，当点P运动5秒时，PD的长是()A．1.5cmB．1.2cmC．1.8cmD．2cm图1图2解析由图2可得，AC＝3，

BC＝4，当t＝5时，如图所示：此时AC＋CP＝5，故BP＝AC＋BC－AC－CP＝2，∵sin∠B＝ACAB＝35，∴PD＝BPsin∠B＝2×35＝65＝1.2cm.答案B5．对于一次函数y＝kx＋b(k≠0)，两个同学分别作出了描述，小刚说：y随x的增

大而增大；小亮说：b＜0；则与描述相符的图象是()解析∵y随x的增大而增大，∴k＞0，图象经过第一、三象限．∵b＜0，∴图象与y轴的交点在y轴负半轴上．故选A.答案A二、填空题6．如果一次函数y＝mx

＋n的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y＝nx＋m不经过第________象限．解析∵y＝mx＋n的图象经过第一、二、四象限，∴m＜0，n＞0.∴y＝nx＋m的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限．答案二7．直线y＝3x＋2沿y轴向下平移5个单位，则平移后直线与y轴的交点

坐标为________．解析直线y＝3x＋2与y轴的交点坐标为(0，2)，向下平移5个单位后，直线与y轴交点坐标为(0，－3)．答案(0，－3)8．已知点A(1，5)，B(3，1)，点M在x轴上，当AM＋BM最小时，点M

的坐标为________．解析作点B关于x轴的对称点B′，则B′(3，－1)．过A，B′作直线，交x轴于点M，则此时AM＋BM最小．设AB′的解析式为y＝kx＋b，把A(1，5)，B′(3，－1)代入，得k＋b＝5，3k＋b＝－1，解得

k＝－3，b＝8，∴该函数的解析式为y＝－3x＋8.∵点M在x轴上，∴纵坐标为0.把y＝0代入y＝－3x＋8，得x＝83.∴点M的坐标为83，0.答案83，09．直线y＝(3－a)x＋b－4在直角坐标系中的图象

如图所示，化简|b－a|－b2－8b＋16－|3－a|＝________．解析由函数图象看出，3－a＞0，b－4＞0，∴a＜3，b＞4.∴b＞a.∴|b－a|－b2－8b＋16－|3－a|＝|b－a|－（b－4）2－|3－a|＝b－a－b＋4－3＋a＝1.答案1三、解答题

10．已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)图象过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式．解∵一次函数y＝kx＋b(k≠0)图象过点(0，2)，∴b＝2.令y＝0，则x＝－2k.∵函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，∴12×2×－2k＝2，即

2k＝2，当k＞0时，2k＝2，解得k＝1；当k＜0时，－2k＝2，解得k＝－1.故此函数的解析式为：y＝x＋2或y＝－x＋2.11．在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对A，B两村之间的公路进行改造，并由甲工程队从A村向B村方向修筑

，乙工程队从B村向A村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务由甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲、乙两个工程队修公路的长度y(米)与施工时间x(天)之间的函数图象，请根据图象所提供的信息

解答下列问题：(1)乙工程队每天修公路多少米？(2)分别求甲、乙工程队修公路的长度y(米)与施工时间x(天)之间的函数关系式．(3)若该工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？解(1)∵720÷(9－3)＝120，∴乙工程队每天修公路120米．(

2)设y乙＝kx＋b，则3k＋b＝0，9k＋b＝720，∴k＝120，b＝－360.∴y乙＝120x－360.当x＝6时，y乙＝360，设y甲＝kx，则360＝6k，k＝60，∴y甲＝60x.(3)当x＝15时，y甲＝900，∴该公路总长为：720＋900＝1620(米

)．设需m天完成，由题意得，(120＋60)m＝1620，解得m＝9.答：需9天完成．